分数除法（第一二小节）课件

,第三单元 分数除法,一、教学内容 本单元由三节组成，各节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。,二、教学目标 1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。 2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 4.能运用比的知识解决有关的实际问题。,三、教学重、难点 重点： 1.理解并掌握分数除法的计算方法计算理。 2.掌握解决分数除法的实际问题的思考方法及解决策略。 3.正确理解比的意义。,难点： 1.利用分数的意义，解决分数除法问题的解决策略。 2.理解比的意义，正确地应用比的意义解决实际问题。,四、本单元的课时安排及分布 见教学进度,五、教材分析 （1）关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。,（2）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。,（3）部分内容作了适当的精简或加强处理。,（4）调整了分数除法应用问题的编排，鼓励学生用方程解决问题。,六、具体编排 （一）分数除法,义教,例1（分数除法的意义）。 编排意图： （1）整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。 （2）由整数乘法的实际例子引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问题，得出两个相应的除法算式。 （3）将其中的100g改成1/10kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。使学生看到这些问题无论涉及整数还是分数，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,教学建议： （1）可以先复习整数除法的意义，还可以给出一个整数乘法算式让学生写出两个除法算式。然后出示插图和整数乘法的问题，让学生口头解答。 （2）由乘法算式改编成乘法算式，可以灵活教学。 （3）引导学生通过乘法算式与除法算式的对照，整数题组与分数题组的对照，看出整数除法的两个实例与分数除法的两个实例，都是已知积与一个因数，求另一个因数。由此得出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。,教学建议 分数除法的意义 结合题目的具体情境可以有不同的表述方法 如： 把 米的铁丝平均截成2段，每段长多少米？ 2 （1）已知两个因数的积是 ，其中一个因数是2，求 另一个因数。 （一般意义） （2）把 平均分成2份，求一份是多少。 （具体意义）,特殊方法,一般方法,算理,算法总结,例2（分数除以整数的计算方法） 编排意图： （1）创设了折纸的操作活动，理解分数除以整数的计算方法。 （2）引导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。 （3）通过探索和交流，总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。,教学建议： （1）让学生自己试着折一折，涂一涂，算一算。 （2）让学生交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。 （3）教师应引导学生借助直观，对照不同的折法，讲清楚两种计算方法的异同。 （4）可以让学生独立解决例题的第二个问题。应当允许学生先折纸，再完成计算，或者先计算，再折纸加以验证。 （5）,分步出现条件，分步列式,算理,关键,算理,算法总结,例3（一个数除以分数的计算方法）。 编排意图： （1）以比较小明、小红“谁走得快些”为题材，引出整数、分数除以分数的问题。 （2）根据“路程时间速度”的数量关系列出除法算式。 （3）重点探索“22/3”怎样计算。教材采用画线段图的直观方式展现推算的思路，便于理解算理、掌握算法。 （4）然后让学生依此类推，独立探索分数除以分数的计算方法。 （5）引导学生总结分数除法的一般计算方法，并启发学生用自己的方式加以表示。,教学建议：案例分析-邢颖 芳草地国际学校 （1）教学例3前，可以先安排整数的路程、时间与速度的问题，做好准备。 （2）可以让学生自己列出两个算式。教师可以加以引导，比较大小有多种方法，为了研究分数除法，我们就采用求出每小时走多少千米的方法。 （3）先探究22/3的计算方法。不妨让学生说说自己的想法：怎样计算？怎样画图表示。如果学生独立画线段图有困难，教师可以做出示范。再借助线段图引导学生思考。,（4）让学生自己尝试计算，通过交流汇报，教师板书，展现推算的全过程：推导过程中让学生说说原被除数2约分得到的1，有什么具体含义（1/3小时走1km），是线段图上的哪一段。然后观察、比较算式，用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法。 教师应注意引导学生说清楚，除法转化为什么？怎样转化？ （5）例3的第二个算式5/65/12 ，可以放手让学生自己试一试。重点理解为什么可以写成5/612/5。 （6）最后，让学生思考课本中小精灵提出的问题。学生用语言叙述，用字母或其他符号表示，只要正确，都应当肯定。,分数除法的几种解法（供参考）,此处问题解决中的数量关系都是易理解的,计算：分、小数混合运算,问题解决：各类混合运算,4例4（分数四则混合运算）。 编排思想： 以小红剪彩带做花送同学为题材，通过解决实际问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生知道整、小数的四则混合运算顺序，同样适用于分数运算。 教学建议： （1）可以先复习以前学过的四则混合运算顺序。 （2）出示例题后，可以让学生先说出已知条件与问题，再说说自己解决这个问题的思路。列出综合算式后，让学生说说运算顺序，再进行计算。,寻找相关信息,复习分数乘法问题,方程解与算术解,（二）解决问题,例1（己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题）。 编排意图： （1）以人体生理常识为内容载体，列方程解答比较简单的分数除法实际问题。 （2）用方程而不用算术方法解决问题，降低了难度，注重了中小学的衔接。 （3）“成人体内的水分约占体重的2/3”，是多余条件，有利于培养信息识别能力。 （4）通过线段图直观呈现数量关系。第一问是部分与整体之间的关系，可以在一条线段上表示，也比较容易理解；第二问是两个相对独立的数量之间的关系，理解难度稍大些，需要画出两条线段加以表示。,教学建议： （1）可以先复习求一个数的几分之几是多少的实际问题，结合算式说数量关系。 （2）教学例1时，可以分两步或同时出示所有的条件和第一个问题。 （3）让学生根据适等量关系式列方程，并把方程与复习中的式题进行比较，找出联系和区别。 （4）教学第2个问题时，重点让学生理解把谁看作单位“1” ，为什么上一题的线段图只画一条，这一题要画两条？使学生知道它们的区别。,复习,多种练习,2例2（稍复杂的己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题）。 编排意图： （1）以学校兴趣小组为题材，引出需要运用分数混合运算解决的实际问题。 （2）此题用方程比算术方法更易理解，更体现出了方程的优越性。 （3）用线段图帮助学生分析数量关系，找出等量关系式。,教学建议： （1）教师根据学生情况，选择什么样的复习题；或者直接出示例题让学生探索。 （2）出示例题，让学生完整地读题，找出条件和问题。 （3）引导学生画线段图，分析数量关系。 （4）可让学生独立列方程解答。 （5）结合方程运算过程的第二步，可让学生理解等量关系式。 航模小组的人数（11/4）美术小组的人数 （6）在练习时可出一些对比题，让学生看清谁和谁比，把谁看作单位“1”,分数除法的意义,（1）每人吃半块月饼，4个人一共吃几块月饼？,（2）两块月饼，平均分给4人，每人分得几块？,（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？,方法一：利用商不变规律。,方法二：利用乘除法的关系。,方法三：联系实际问题分析、推导。,= x,分数除法的几种推导方法。 例如：,(1),(2),(1),(2),小时。,(2),与小明体重相关的信息： 儿童体内的水分约占体重的4/5 小明体