中考数学方程组与不等式组课时8一元二次方程的解法及应用练习.docx

第二章 方程(组)与不等式(组)课时8一元二次方程的解法及应用 (建议时间：30分钟分值：55分) 评分标准：选择题和填空题每小题3分1. (2016六盘水)用配方法解一元二次方程x24x30时，原方程可变形为()A. (x2)21 B. (x2)27C. (x2)213 D. (x2)219 2. (2015陕西)方程(x2)29的解是()A. x15，x21 B. x15，x21C. x111，x27 D. x111，x27 3. 关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20常数项为0，则m值等于()A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 04. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长第4题图设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为()A. (x1)(x2)18B. x23x160C. (x1)(x2)18D. x23x1605. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止至2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意列方程得()A. 10(1x)216.9 B. 10(12x)16.9C. 10(1x)216.9 D. 10(12x)16.96. (2016广州)定义新运算：ABA(1B)，若A，B是方程x2xm0(m1)的两根，则BBAA的值为()A. 0 B. 1C. 2 D. 与m有关7. (2015天水)一元二次方程x232x0的解是_. 8. 方程(x2)(x3)x2的解是_9. (2016泰州)方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解，则m的值为_10. (6分)(2016淄博)解方程：x24x10.11. (6分)解方程x233(x1)12. (8分)(2015乌鲁木齐)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？13. (8分)(2016广元)李明准备进行如下操作实验：把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由【答案】1. B【解析】先移项得x24x3，两边同时加一次项系数一半的平方得x24x47，即(x2)27.2. A【解析】开方得，x23，解得x15，x21.3. B【解析】关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20常数项为0，解得m2. 4. C【解析】图中有图案的部分为栽种鲜花的区域，表示出剩余空地的长和宽，关系式为：长宽18，由此建立方程即可剩余空地的长为(x2)m，宽为(x1)m，所以可列方程为(x2)(x1)18.5. A【解析】因为年平均增长率为x，从2013年到2015年连续增长两年，原有量为10万辆，现有量为16.9万辆，则可列方程10(1x)216.9.6. A【解析】A，B是方程x2xm0(m0)的两根，AB1，ABm，BBAAB(1B)A(1A)B(ABB)A(ABA)ABAB0，故选A. 7. 【解析】x232x0，(x)20，x1x2. 8. x12或x24【解析】(x2)(x3)x2，(x2)(x4)0，x20或x40，解得x12或x24. 9. 3【解析】 2x40， x2，把x2代入方程x2mx20，解得 m3.10. 解：移项得：x24x1，配方得：x24x414，(3分)即(x2)25，开方得x2，x12，x22.(6分)11. 解：去括号得：x233x3，移项得：x23x0，(3分)即x(x3)0，x0或x30，解得x10，x23.(6分)12. 解：设每件降价x元，根据题意得：(6040x)(30020x)6080，(4分)解得x11，x24，要顾客得实惠，x4，即定价为56元答：应将销售单价定为56元(8分)13. 解：(1)设剪成的较短的这段为x cm，较长的这段就为(40x)cm，由题意得：()2()258，(2分)解得x112，x228，当x12时，较长的为401228 cm，当x28时，较长的为40281228(舍去)答：李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm两段(4分)(2)李明的说法正确理由如下：设剪成的较短的这段为m cm，