湖南省2017中考数学第一部分第三单元函数第12课时反比例函数及其应用试题.docx

第三单元 函 数第12课时 反比例函数及其应用湖南3年中考（20142016）命题点1 反比例函数的图象与性质1（2015怀化8题4分）下列各点中，在函数图象上的是 （ ）ABCD2（2015娄底9题3分）反比例函数的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x10x2，则下列结论正确的是 （ ）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y23（2016常德12题3分）已知反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式_4（2016益阳11题5分）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标_命题点2 反比例函数表达式的确定5（2016怀化13题4分）已知点在反比例函数的图象上，则k_；在第四象限，函数值y随x的增大而_6（2014娄底16题3分）如图，M为反比例函数的图象上的一点，MA垂直于y轴，垂足为A，MAO的面积为2，则k的值为_第6题图7（2016张家界13题3分）如图，点P是反比例函数图象上的一点，PA垂直y轴，垂足为点A，PB垂直x轴，垂足为点B，若矩形PBOA的面积为6，则k的值为_第7题图8（2015湘西州22题8分）如图，已知反比例函数的图象经过点（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B(1，m)、C(3，n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小第8题图命题点3 反比例函数与一次函数结合9（2015张家界7题3分）函数与在同一坐标中的大致图象是 （ ）10（2016岳阳15题4分）如图，一次函数（k、b为常数，且k0）和反比例函数的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式的解集是_第10题图11（2016常德20题6分）如图，直线AB与坐标轴分别交于两点，与反比例函数的图象在第一象限交于，求一次函数和反比例函数的解析式第11题图12（2016郴州19题6分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x 0）的图象交于点M，作MNx轴，N为垂足，且ON1（1）在第一象限内，当x取何值时，y1 y2？（根据图象直接写出结果）（2）求反比例函数的表达式第12题图13（2016湘西州22题8分）如图，已知反比例函数的图象与直线都经过点A(1，4)，且该直线与x轴的交点为B（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求AOB的面积第13题图14（2015邵阳26题10分）如图，已知直线和双曲线（k为正整数）交于A，B两点（1）当k1时，求A、B两点的坐标；（2）当k2时，求AOB的面积；（3）当k1时，OAB的面积记为S1，当k2时，OAB的面积记为S2，依次类推，当kn时，OAB的面积记为Sn，若S1S2Sn，求n的值第14题图命题点4 反比例函数与几何图形结合15（2014湘潭8题3分）如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2 （ ）第15题图A3B4C5D616（2016株洲24题8分）平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数的图象上，B、D是x轴上的点，且点B、D关于原点O对称，AD交y轴于P点（1）已知点A坐标是(2，3)，求k的值及C点的坐标；（2）若APO的面积是2，求点D到直线AC的距离第16题图命题点5 反比例函数的实际应用17（2015衡阳25题8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？第17题图答案1A 【解析】反比例函数解析式可以写为，将选项A、B、C、D的横纵坐标相乘，其积为的只有A选项2D 【解析】取特殊值，如取，则，所以y20y13（答案不唯一） 【解析】反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，k0，k可取，反比例函数解析式可以为（答案不唯一）4（答案不唯一） 【解析】对于，依题意，说明只要x是3的约数即可，如5，增大 【解析】将P(3，2)代入中得，解得，k0，反比例函数图象经过第二、四象限，函数图象在第四象限y随x的增大而增大64 【解析】MA垂直于y轴，根据反比例函数的图象性质，可得SAOM|k|，|k|2，即|k|4，k0，k476 【解析】根据k的几何意义可知，|k|S矩形PBOA6，反比例函数图象在第二象限，k1时，y1y2；（3分）（2）把x1，代入yx1中，得y2，点M的坐标为(1，2)，把点M(1，2)代入中，得，解得k2，反比例函数的表达式为：（6分）13解：（1）将点A(1，4)代入，得k4，反比例函数的解析式为；（2分）将点A(1，4)代入直线，得b5，直线的解析式为；（4分）（2）对于直线，令y0，得x5，点B的坐标为(5，0)，点A(1，4)，SAOB5410（8分）14解：（1）当k1时，直线解析式为yx1，双曲线解析式为，解得x11，x2，则点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(2，1)；（3分）（2）如解图，令直线与x轴交于点C，第14题解图当k2时，直线解析式为yx2，双曲线解析式为，解得x11，x23，则，即A(1，3)，B(3，1)，对于直线yx2，令y0，则x2，点C的坐标为(2，0)，SABOSAOCSBOC=4；（6分）（3）直线yxk与双曲线相交于A、B两点，解得，则点A的坐标为，点B的坐标为，易得C的坐标为，当kn时，S1，S2，S3，S4，S5，S6，S1S2S6，n6（10分）15D 【解析】点A、B是双曲线y 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|4，S1S24412616解：（1）将点A(2，3)代入y，得k6，（2分）点C与点A关于原点对称，点C的坐标为(2，3)；（4分）（2）如解图，过点A作AEy轴于点E，设P点坐标为(0，m)，则，解得m2，点P的坐标为(0，2)，设AD所在直线的解析式为yk1xb，由A(2，3)，P(0，2)得，解得，AD所在直线的解析式为yx2，令y0得x4，D点的坐标为(4，0)，B点的坐标为(4，0)，SABD8312，在ABCD中，SADCSABD12，过点D作DFAC，则，即，点D到直线AC的距离为（8分）第16题解图17解：（1）根据题意知，当时，函数为正比例函数，设函数解析式为，将点(4，8