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漯河高中考试试卷 命题人：汪俊超2011.5.14一 选择题（每题5分）1. 如图，样本数为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是 （ ）频率1.05数据频率0.45数据460.3频率1.05数据频率5数据2834670.30.41.01.00.10.2 第一组 第二组 第三组 第四组2. 如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为 ( )ABCD3.下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( )A. B. C. D. 4. 是上的一个随机数，则使满足的概率为( )ABCD05. 已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是( )A. B. C. D.6. 等于 ( ) A B1 C D7. 已知当，函数（）的值恒小于零，则正确的是( )A B C D8.已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是（ ）ABCD9.上递增，那么 ( )ABCD10. 已知单位圆O与X轴的正半轴相交于A点，角的顶点为坐标原点，始边在X轴的非负半轴上，终边与单位圆相交于P点，过点P作直线PM垂直于X轴于点M，则有向线段MA表示的函数值是（ ） A. B. C. D. 11.已知tana，且 则sina的值为（ ）ABCD12. M是ABC的重心，则下列各向量中与共线的是 （ ） A、+ B、3+ C、+ D、+ +13. 下列各等式或不等式中，一定不能成立的个数是( ) |a|b|a+b|a|+|b|； |a|b|=|a+b|=|a|+|b|； |a|b|=|a+b|a|+|b|； |a|b|a+b|=|a|+|b|。A、0 B、1 C、2 D、314.在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（ ）A BC D二、填空题（每题5分）15.某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是 16. 设平面内有四边形ABCD和点O, =, =, =, =,+=+,则四边形ABCD的形状是 。17. 已知函数的最大值为2，则的最小正周期为 18. 若则实数m的值等于 19.把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ；若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是 。20. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数分别是三解答题21. （本题12分）22. （本题12分）已知函数（1）设是函数的图象上一条对称轴，求的值。（2）求使函数，在区间上是增函数的的最大值。23. （本题13分） 规定记号“”表示一种运算，即，记.（1）求函数的表达式；（2）求函数的最小正周期；（3）若函数在处取到最大值，求的值24. （本题13分）已知点O是ABC的外心，H为垂心，BD为外接圆直径，求证：=参考答案一DBABD,BABAD,BDAB二18,平行四边形，-3或1，直线，两个点，19，13三21. 【解】（1） 最小正周期 递减区间为（2） 得m的取值范围是22. 答案：（1）是函数图象的一条对称轴，（2）当 上是增函数，且 23. 【解】（1）；（2）因，因此的最小正周期为；（3）由题意，即；因此=A BCOH D24. 证明：在ABC的外接圆O