高考数学直线与圆的位置关系.ppt

数列在分期付款中的应用说课,胡 星,欢迎指导,欢迎光临,欢迎指导！,湘,潭,县,一,中,欢,迎,您,直线与圆、圆与圆的位置关系,C,课 前 热 身,3.两圆(x-1)2+(y-2)2=1和(x-3)2+(y-1)2=4的位置关系 是 -（ ) (A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切,C,C,4.在坐标平面上与点A(1, 2 )的距离为1 且与点B(3, 1 )的距离为2的直线共有 _条,2,3.两圆(x-1)2+(y-2)2=1和(x-3)2+(y-1)2=4的位置关系 是 -（ ) (A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切,C,(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,直线与圆的位置关系,(2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,2.圆与圆 设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则 两圆相离|O1O2|r1+r2， 外切 |O1O2|=r1+r2， 内切|O1O2|=|r1-r2|， 内含|O1O2|r1-r2|， 相交|r1-r2|O1O2|r1+r2|,3.在课前热身(3)中，判断两圆关系得到|O1O2|r1+r2|， 未必相交，还可能内含，一定要追加|O1O2|r1-r2|才行.,说明：直线与圆的位置关系的判定方法一般用法（1）,例1（1）过圆x2+y2=1上一点A(a ,b)的切线方程为 _,(2):若点A(a ,b)在圆x2+y2=1内，则直线ax+by=1与 此圆的位置关系是_,(3):同学们能提出一个与(2)类似的问题吗？,若的点A(a ,b)在圆x2+y2=1外，则直线ax+by=1与 此圆的位置关系是_,(4): (3)中直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交在什么位置能确定吗？你研究过这个问题吗？,ax+by=1,相离,相交,(5)过圆外一点（a,b）向圆x2+y2=1作切线 ，切点分别为， 求所在的直线方程,数学美 数学的和谐美,例2.从圆C：x2+y2-4x-6y+12=0外一点P向圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|(O为原点) (1)求P点的轨迹方程 (2)求|PO|的最小值.,(x, y),（2 , 3 ),A,2X+ 3Y-6 =0,2X+3Y-6=0,变式：过直线x+3y-6=0上一点 （x,y）作圆（x-2)2+ （y-3）2=1的切 线PT,T为切点，求|PT|的最小值？,分析；要|PT|最小，|CT|=4,即要|PC|最小， 由此联想到把直线改为曲线,已知动点P(x, y)在双曲线 上， 若A点坐标为（5，0）， 的最小值是_.,提问：同学们能以椭圆或抛物线为素材提出一个类似的问题吗？,(-2,0),(2,0),(x,y),消元时应注意 留下元的范围,练习,1.已知向量a=(2cos，2sin)，b=(3cos，3sin)， a与b的夹角为60，则直线xcos-ysin+1/2=0与圆 (x-cos)2+(y+sin)2=1/2的位置关系是( ). (A)相切 (B)相交 (C)相离 (D)随，的值而定 2.过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点且圆心在直线 x-y-4=0上的圆方程是( ). (A)x2+y2+x-5y+2=0 (B)x2+y2-x-5y-2=0 (C)x2+y2-x+7y-32=0 (D)x2+y2+x+7y+32=0 3.若方程 有解，则b的取值范围是_,C,c,已知点P（5，0）和O：x2+y2=16 (1)自P作O的切线，求切线的长及切线的方程; (2)过P任意作直线l与O交于A、B两相异点， 求弦AB中点M的轨迹.,例题,已知点P（5，0）和O：x2+y2=16 (1)自P作O的切线，求切线的长及切线的方程; (2)过P任意作直线l与O交于A、B两相异点， 求弦AB中点M的轨迹.,例题1,Q,解:（1）设过P的圆O的切线切圆于点Q，,PQO是Rt ，,切线长PQ=,连OQ，,Q,设所求切线 方程为：,方法一:,即：,显然k存在,方法二:,Q,已知点P（5，0）和O：x2+y2=16 (1)自P作O的切线，求切线的长及切线的方程; (2)过P任意作直线l与O交于A、B两相异点， 求弦AB中点M的轨迹.,例题1,【解题回顾】1.要求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上，若在圆上，则该点为切点.若在圆外，一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解题较为简单.切线应有两条，若求出的斜率只有一个，应找出过这一点而与x轴垂直的另一条切线. 2.求圆的切线方程和与圆有关的轨迹、最值等问题时，应首先考虑圆的个性（圆的几何性质），利用其几何性质解题往往能避繁就简。但也应学会其通法通则。如把题中的圆改为其它圆锥曲线时，则只能用通法通则来解了。因此我们解题时应多归纳总结，这样才能事半功倍。 3.求直线与圆锥曲线相交的有关问题时，应特别注意必须在 的情况下进行,例2过点P(-2，-3)作圆C：(x-4)2+(y-3)2=9的两条切线，切点分别为