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小学 四年级数学下册 导学案课题加法结合律和加法交换律（第一课时）主备人周光盈 使用人学习目标1让学生经历探索加法运算律的过程，能记住并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。2在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。学习重难点学习重点：理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。学习难点：能够运用所学的运算定律进行简算学法指导理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。学习流程学习要求学习记录自主学习（课前）情景图导入出示13页情景图，观察主题图，根据条件提出问题。（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？（2）黄河全长多少千米？小组交流合作探究1、如何列式。2、为什么列的式子不同？它们的结果是怎样。它们之间的关系是怎样的？3、试着再举出几个这样的例子。4、通过这几组算式，你们发现了什么？能不能用一句话说出来。5、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？6、第2个式子能用什么方法来计算。有几种方法。7、不同的方法计算结果怎样。8、再举出几个这样的例子。通过这几组算式，你们发现了什么？能不能用一句话说出来。9、学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。展示交流精讲释疑学生展示的方式、内容等1、将讨论的式子的关系向各组同学展示。2、各小组展示自己小组记定律的方法。3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。4、讨论为什么要学习运算定律。教师预设需补充、分析、强调的地两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。达标检测1自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？2自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？3看谁算的对又快：382+28+72 427+403+397 270+560+730 。4要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？23+89+（ ） （）（）（+）+=+（+）用了什么运算定律+=+用了什么运算定律学习反思盘点收获今天这节课，你都有哪些收获？回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？小学 四年级 数学导学案课题加法结合律和加法交换律（第二课时）主备人周光盈 使用人学习目标1、知识与技能：通过练习，加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换律和结合律进行简便运算。2、过程与方法：能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。学习重难点学习重点：加法交换律和结合律的含义及表示的方法学习难点：能熟练的运用运算定律做相关的简便运算学法指导加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换律和结合律进行简便运算。学习流程学习要求学习记录自主学习（课前）（一）引入新课今天我们对“加法运算定律进行复习”（揭示课题）（二）展示目标（见教学目标1）小组交流合作探究（一）出示复习提纲 复习提纲（快速浏览教材P28-30页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注） 1、概括出所学的加法运算定律，看谁说得既全面又准确。2、想一想（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律。（2）加法交换律用字母怎么表示？加法结合律用字母怎么表示？ 3、说一说下面的算式用了哪些运算定律？ 50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+A a+(60+40)=a+60+40 50+70+150+230=（50+150）+（70+230） 4、用简便计算下面各题。 133+167+98 212+174+188 109+ 116+ 84 97+103+89 5、解决问题。 小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这本书有多少页？（用两种方法解答） （二）学生自主复习（学生对照复习提纲，浏览教材P2830页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）展示交流精讲释疑（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助解决）。（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解学情） （二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 2、教师有针对性地请同学汇报自己的解题思路与方法。 3、引导组织学生将加法交换律和结合律用文字叙述，并用字母表示。典例示范 例1：填一填。87+156+44=87+( + ) 140+(160+275)=(140+160)+275 规律总结：三个数相加可以把能凑成整十或整百，整千的相结合这样更简便些。 例2：判断。1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。（ ） 2435+122+88=435+122+88 （ ） 3、130+（170+244）=（130+170)+244 ( ) 4、25+a=b+25这是根据加法的交换律 （ ）达标检测（一）出示检测题（12题必做题，3题选做题，4题思考题） 1、填空。（1）720+280= （ ）+720 250+ （ ）=378+250 （2）147+275+53=147+（ ）+275（3）89+136+（ ）= 89+ ( + 64 ）（4）495+232+168=495+( + )（5）105+77+95=105+95+77是根据 （ ）进行简便运算的。 （6）439+233+67=439+（233+67）是根据 （ ）进行简便运算的。 2、连线。 87+22+78 （79+83）+17 498+125+75 498+（125+75) (138+136)+16287+（22+78) 79+(83+17) 138+162+136 3、用简便方法计算。91+79+21 283+132+68 375+148+125 282+47+53+118 4、解决问题。（思考题） 有一本故事书共232页，小明第一周看了46页，第二周看了54页，还剩下多少页没看？（用简便方法计算）学习反思盘点收获谈谈自己的收获！还有什么问题？（学生总结不到位的，教师可作补充总结）小学 四年级 数学 导学案课题减法运算律主备人周光盈 使用人学习目标1让学生理解并掌握减法运算律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算和验算。2在运用运算律简便运算的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。学习重难点学习重点：熟练掌握减法运算律，能够运用所学的运算定律进行简算和验算学习难点：能够熟练运用所学的运算定律进行简算。学法指导用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算和验算。学习流程学习要求学习记录自主学习（课前）1.口算。54+67 38+75 76-48 94-56指名学生口算，并说说是怎样算的？2.看谁算得对又快。273+356+327 456+284+116谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？谁能说说加法结合律和交换律的内容？这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算律。（出示课题）小组交流合作探究同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件出示：一班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？你们会列算式吗？（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 50-（20+10） 60-24-16 60-（24+16）填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？（2）再观察、比较、发现规律。通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。（等号两边算式的数相同，而且得到的结果是一样的，只是等式左边是连续减去两个数，等式右边是减去这两个数的和。）那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实例，让全体学生评价）通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？（从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。）展示交流精讲释疑你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a b c = a - ( b + c )同位结合字母算式再互相说说发现的规律。（3）试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405 谁愿意说说自己解答的方法和理由。第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单）指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，规律的使用要有一定的选择性。最后一道867-405，你有什么发现？怎样计算比较简便？引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。如果减去的是398呢？（867-398）可以怎样计算比较简便？先同位交流自己的想法学生汇报：把398看作400，先从867中减去400得467，再给467加上2得469。为什么要加上2而不是减去2呢？（把398看作400，比原来多看了2个，所以应该再加上2。）同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。达标检测1.想一想，填一填。172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246）564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（）-500-72.仔细观察， 里应该填、，为什么？73-56+12 73-（56+12） 704-350-50 704-（350+50）395-（72+95） 395-72-95 144-98-56 144-（98-56）3.计算下面各题，看谁算得对又快？282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+664.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？ A b c d 9 d c b aa=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）学习反思盘点收获今天这节课，你都有哪些收获？小学 四年级数学 导学案课题加减法运算律主备人周光盈 使用人学习目标1让学生熟练掌握加减法运算律。运用加减法运算律简算和验算。2在运用运算律简算的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。学习重难点学习重点：理解掌握加减法之间及加减法各部分之间的关系。学习难点：理解掌握加减法之间及加减法各部分之间的关系。学法指导熟练掌握加减法运算律。运用加减法运算律简算和验算。学习流程学习要求学习记录自主学习（课前）活动一：上次课，我们在练习中又探索发现了减法中的一些规律，并可以使一些计算简便，请同学们猜一猜，这节课我们又能探索发现一些什么知识呢？小组交流合作探究1学生独立完成自主练习第9题。订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？（1）加法各部分间的关系。提问：“我们已经学过加、减法各部分间的关系，你还记得吗?” “谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?”随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：和=加数加数加数=和另一个加数（2）减法各部分问的关系。提问：“减法中各部分间的最基本关系是什么?”学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式： 差被减数减数 减数被减数差 2加、减法各部分间关系的应用。 教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）（1）加法的验算。计算并演算：423+346学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。) “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和一个加数另一个加数)向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。(2)减法的验算。 计算并演算：768-589让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。展示交流精讲释疑刚才我们重新