工程经济学考试复习例题.doc

例1假定中信公司董事会决定从今年留存收益中提取120,000元存入银行，准备八年后更新设备。如银行定期八年的存款利率为16%，每年复利一次。试问该公司八年后可取得多少钱来更新设备？解： s=120,000 X 3.278=393,360元例2若大陆公司董事会决定从今年留存收益中提取280,000元准备兴建职工餐厅。根据施工单位按图纸估算，需要600,000元才能建成。于是大陆公司将280,000元存入银行。假定银行存款利率为8%，每年复利一次。那么需要存多少年才能获得建餐厅所需要的款项？ 解：例3假定利群公司准备购置一台现代化生产设备，需款150,000元，该设备可使用十年，期满无残值。预计该设备每年可使利群公司回收净利和折旧30,000元。若该公司购置设备款拟向银行借入，目前借款利率为（复利）。试问此项购置方案是否可行？解： 这个方案不可行例4若东方汇理银行于2001年初发行一种十年期长期债券，当时的货币时间价值为12%。在发行条例上载明前三年不偿还本息，从第四年起每张债券每年末还本付息200元。试问直到2010年末止，每张债券共还本付息多少金额？解：递延期为年，经营期为年例5根据例4资料，要求为证券市场的潜在投资者计算购买东方汇理银行的十年期债券，每张最多出价多少？解：根据公式 =200*(pvA/200,12%,10)-(pvA/200,12%,3) =200*(5.650-2.402) =649.60例6假定太平洋公司计划年度准备以2000万元进行投资创办饮料厂，根据市场调查，预计在三种不同的市场情况下可能获得的年收益及其概率的资料如下：市场情况预计年收益(xi)(万元)概率(pi)繁荣6000.2一般4000.5疲软2000.3若饮料行业的风险系数为0.4，计划年度的货币时间价值（平均利率）为12%要求：为太平洋公司计算创办饮料厂投资方案预期的风险价值，并评价该项方案是否可行。解：（1）未来收益预期价值：（2） 计算标准离差率：（3）导入风险系数，计算预期风险价值预期的风险报酬率（RPr）=风险系数X标准离差率 =FXR=0.4*36.84%=14.74%预期的风险报酬额（RP）=未来收益的预期价值X 预期风险报酬率/（货币时间价值+预期风险报酬率） =380*14.74%/（12%+14.74%）=209.456万元（4）计算该方案要求的风险价值 要求的风险报酬率 =要求的投资报酬率-货币时间价值 =未来收益预期价值/原投资额-货币时间价值 = 380/2000-12%=7% 要求的风险报酬额=未来收益预期价值X要求的风险报酬率/(货币时间价值+要求的风险报酬率) = 380*7%/（12%+7%） =139.992万元（5）对该方案的评价 预期的风险报酬率(14.74%)要求的风险报酬率(7%) 预期的风险报酬额(209.456万元) 要求的风险报酬额(139.992万元)说明该方案预期所冒的风险比要求的大得多，所以是不可行的。例7：假定汇丰公司有一长期投资项目，预计其资本支出总额为1500万元，资本来源共有四个方面，每个来源的金额及其资本成本的数据，如图所示：资本来源金额（万元）资本成本%债券4508优先股15010普通股60012留存收益30012合计1500-要求：计算该项目投资总额的加权平均资本成本解:(1)计算各种资本来源比重 债券占总资本比重（Wb） 450万元/1500万元30 优先股占总资本比重（WP）150万元/1500万元10 普通股占总资本比重（WC）600万元/1500万元40 留存收益总资本比重（We）300万元/1500万元20（2） 加权资本成本计算表资本来源所占比重(W) %个别资本成本%加权平均资本成本%债券3082.4优先股10101普通股40124.8留存收益20122.4合计100-10.6案例一假定诚信公司计划期间有两个工程项目可供选择，两项目的原投资额均为期初一次投入万元，资本成本为，两项目的经济寿命均为年，期满无残值。它们在寿命周期内的现金流入量总额均为万元，分布情况如下：方案项目年度5甲方案原始投资各年NCF-300140140140140140乙方案原始投资各年NCF-30013016018015080要求：采用净现值法评价甲乙两方案孰优解：、计算甲方案的净现值： 甲未来报酬总现值1403.433=480.62万元 甲的NPV = 未来报酬总现值原投资额 480.62-300180.62万元0、计算乙方案的净现值： 采用普通复利折现再加总 乙方案净现值计算表年份各年现金净流量复利现值系数现值114.01123.04121.5088.8041.52未来报酬总现值原投资额488.87300.00净现值188.873、结论：甲乙两方案的净现值均为正数，表明预期可实 现报酬率都大于资本成本，所以都可行。 但两方案原投资额相等，而乙方案的净现值大 于甲，所以乙方案较优。案例 二根据前面净现值法案例一的资料，要求采用现值指数法来评价甲乙两方案孰优。解：根据给定的资料 分别代入“现值指数”公式：结论： 甲乙两方案的现值指数均大于，都可行； 但乙方案的现值指数1.63高于甲方案1.60，所以乙方案较优。案例三假定正定公司有甲乙两个工程投资方案，其经济寿命均为年，期末无残值，资本成本为，两方案的原投资额及各年现金净流量如下：甲-400,000100,00080,000120,000120,000110,000100,000乙-180,00060,00040,00050,00050,00050,00040,000要求：分别采用净现值法和现值指数法来评价甲乙两投资方案的优劣。甲方案的与计算表年份各年现金净流量复利现值系数现值100,00080,000120,000120,000110,000100,0000.8930.7970.7120.6360.5670.50789,30063,76085,44076,32062,37050,700未来报酬总现值427,890400,000原投资额的现值净现值27,890 1.07 现值指数乙方案的与计算表年份各年现金净流量复利现值系数现值60,00040,00050,00050,00050,00040,0000.8930.7970.7120.6360.5670.50753,58031,88035,60031,80028,35020,280未来报酬总现值201,490180,000原投资额的现值净现值21,490 1.12 现值指数结论：采用净现值法，甲方案的净现值27,890元，大于乙方案的21,490元； 如果这两个方案之间是互斥的，当然甲方案较好。 如果两者是独立的，哪一个应优先给予考虑，可以根据现值指数来选择。乙方案的现值指数1.12大于甲方案的1.07，所以乙优于甲。案例四根据前面净现值法案例一的资料，要求采用内含报酬率法来评价甲乙两方案的孰优。解：、由于甲方案的每年NCF相等，均为140万元， 先求其年金现值系数。查表（元年金现值表）在第期这一行与2.143相邻近的年金现值系数的相应折现率为36%和40%，所以2.143的折现率应在36%40%之间。现采用插值法：甲方案的 36% + 1.04% = 37.04%、 乙方案各年的NCF不等，要采用逐次测试法，第一次先用36%，并编制乙方案净现值得逐次测试计算表：年份各年NCF第一次测试36%第二次测试40%现值系数现值现值系数现值1300.73595.550.71492.821600.54186.560.51081.601800.39871.640.36462.521500.29243.800.26039.00800.21517.200.18614.88未来报酬总现值314.75300.00293.82300.00原投资额净现值14.75-6.18第一次测试的结果，净现值为14.75万元，说明应再提高折现率进行第二次测试。若改用40%，其结果净现值为负数6.18万元。所以乙方案的内含报酬率一定是介于36%40%之间，运用插值法：乙方案的IRR36%+2.82%=38.82%结论： 甲方案的为37.04%， 乙方案的为38.82%， 均大大高于资本成本14%，故均属可行。 但两者比较，乙方案较优。案例五根据前面净现值案例一的资料，要求采用回收期法来评价诚信公司甲、乙两方案孰优。解：甲方案的回收期： 由于甲方案各年NCF相等，可应用上述公式计算：乙方案的回收期：乙方案回收期计算表年份各年NCF年末累计NCF年末尚未回收的投资余额11,300,0001,300,0001,700,00021,600,0002,900,000100,00031,800,0004,700,00041,500,0006,200,0005800,0007,000,000乙方案的预计回收期 = 2+100,000/(4,700,000-2,900,000) = 2.06年结论： 甲乙两投资方案的预计回收期分别为2.14年和2.06年， 均较要求的回收期（5/2=2.5年）为短，所以均属可行。 甲乙两方案对比，乙方案的预计回收期较 甲方案更短，所以乙方案较优。案例六华夏公司在计划期间有两个工程投资方案可供选择，若原始投资均为300,000元一次投入，两项目的寿命周期都是5年，期末无残值，采用直线法计提折旧。两方案有关现金净流量的资料如图表 要求：采用平均投资报酬率法来评价甲乙两投资方案孰优解： 1、计算甲方案的平均投资报酬率 2、计算乙方案的平均投资报酬率结论： 甲乙两方案的ARR相等，无法分出方案的优劣。 这正是平均投资报酬率法的最大缺点， 即没有考虑货币时间价值和投资的风险价值。案例假定仙乐公司原有一套生产设备的主机系四年前购入，原购置成本为200,000元，估计尚可使用六年，期满无残值，已提折旧80,000元，账面折余价值为120,000元。若继续使用旧主机每年可获销售收入净额298,000元，每年付现的直接材料、直接人工和变动制造费用等营业成本为226,000元。现该公司为了提高产品的产量和质量，准备更换一台装有电脑自动控制设备的新主机，约需价款300,000元，估计可使用六年，期满估计有残值15,000元。购入新主机时，旧主机可作价70,000元。使用新主机后，每年可增加销售收入50,000元；同时每年可节约付现的营业成本10,000元。若仙乐公司的资本成本为12%。要求：采用净现值法和内含报酬率法为仙乐公司做出是继续使用旧主机，还是更换新主机的决策分析。解： 摘要原主机新主机购入成本（元）200,000300,000使用年限（年）106已使用年数（年）40期满残值（元）015,000年折旧额（元）20,00047,500账面价值（元）120,000300,000可作价（元）70,0000年销售收入（元）298,000348,000年付现营业成本（元）226,000216,000由于两个方案的使用年限相同，因而无须为每个方案分别计算其现金流量，可以只计算使用新主机与继续使用旧主机的现金流量的差额。因为购入新设备的每年NCF=销售收入-付现营业成本=348,000-216,000=132,000元继续使用旧设备的每年NCF=销售收入-付现营业成本=298,000-226,000=72,000元所以购置新设备每年增加的NCF=新设备的每年NCF-旧设备的每年NCF= 132,000- 72,000=60,000元结合货币时间价值（资本成本12%）计算购置新设备能增加的净现值：新设备增加的未来报酬的总现值 =购置新设备每年增加的NCF X PVA6,12 + 新设备第6年末的残值 X PV6,12% =(60,000 X 4.111)+(15,000 X 0.507)=254,265购置新设备需增加的投资额 =购置新设备的价款-旧设备的作价 =300,000 - 70,000 = 230,000购置新设备增加的净现值 =购置新设备增加的未来报酬的总现值 - 购置新设备需增加的投资额 = 254,265 - 230,000 = 24,265 0更新主机的投资方案可行若采用内含报酬率法来进行评价，由于购置新主机除第6年末有残值15,000元外，其余各年增加的NCF均为60,000元，如前所述，可将残值平均分摊到各年的NCF中去，并视作各年NCF相等，所以先求年金现值系数：查“元年金现值表”，采用插值法：16.05%购置新主机的内含报酬率为16.05%，高于资本成本12%，所以该项更新方案是可行的。案例斯通公司有旧生产设备一台，如现在支付翻新成本12,000元，尚可使用四年，期满无残值。若购买一台性能、型号相同的新设备需投资18,000元，可使用六年，期满无残值。假定新旧设备制造产品的产量、消耗和产品售价相同，斯通公司的资本成本为12%，所得税率为33%。要求：为斯通公司做出是翻新还是更新的决策分析。解：、计算翻新方案的年均成本：、 计算更新方案的年均成本：结论： 比较两个方案的年均成本，翻新方案的年均成本低于更新方案， 所以翻新旧设备为宜。NCF或固定资产使用年限的变动对NPV的敏感性分析案例：假定埃索海洋石油公司董事会决定：所有投资方案均要求按预期投资报酬率24%来计算净现值。若净现值是正数，方案可接受；若为负数，则否决；现该公司准备在计划年度购置一套勘探设备，需款200,000元，若使用年限为5年，期满无残值。又使用该设备的每年现金净流量为80,000元，则该设备的净现值为： 勘探设备的NPV=未来报酬总现值-原投资额现值 =80,000x（P/A,24%,5）- 200,000 =80,000x 2.745 - 200,000 =19,600由于勘探设备的净现值是正数，所以方案可行。敏感性分析如下： （一）固定资产使用年限不变的情况下：每年的NCF的下限是多少？或每年的NCF在什么幅度内变动，才不致影响投资方案的可行性？ 每年NCF的下限，就是要使该投资方案的NPV=0,而 年金现值系数 = 原投资额的现值 / 每年NCF下限 每年NCF的下限 = 原投资额的现值/年金现值系数 = 200,000/2.745 = 72,859.74元每年NCF可容许的变动幅度为：原方案的每年NCF至其下限72859.74元（二）每年NCF不变的情况下：该设备的最低使用年限应为几年？或该设备的使用年限在什么幅度内变动，才不会影响方案的可行性? 设：最低使用年限为n,使用年数的下限就是要使该方案的 NPV = 0， 即 未来报酬总现值 = 原投资额的现值 80,000 x（P/A,24%,n）= 200,000 （P/A,24%,n）