浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式一课时作业新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式（一）课时作业 新人教版必修41.sin 585的值为()A. B.C. D.解析sin 585sin(180345)sin 45.答案A2.若n为整数，则代数式的化简结果是()A.tan B.tan C.tan D.tan 解析当n是偶数时，原式tan ，当n是奇数时，原式tan .答案C3.若cos()，2，则sin(2)等于()A. B.C. D.解析由cos()，得cos ，故sin(2)sin (为第四象限角).答案D4.已知cos，则cos_.解析coscoscos.答案5.已知cos()，且为第一象限角，则tan(5)_.解析cos ，为第一象限角，有sin ，tan ，tan(5)tan .答案6.求下列三角函数的值：(1)sin 690；(2)cos；(3)tan(1 845).解(1)sin 690sin(360330)sin 330sin(180150)sin 150sin(18030)sin 30.(2)coscos cos(6)cos coscos .(3)tan(1 845)tan(536045)tan(45)tan 451.7.化简.解原式tan2.8.已知sin()1，求证：tan(2)tan 0.证明sin()1，2k (kZ)，2k (kZ).tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0，原式成立.能 力 提 升9.若sin()log8 ，且，则cos()的值为()A. B. C. D.以上都不对解析sin()sin log2322，又.cos()cos .答案B10.记cos(80)k，那么tan 100等于()A. B.C. D.解析cos(80)k，cos 80k，sin 80.tan 80.tan 100tan 80.答案B11.化简：sin()cos()tan(2)_.解析原式(sin )(cos )tan sin cos sin2 .答案sin2 12.设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、为非零常数.若f(2 015)1，则f(2 016).解析f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)2asin()bcos()22(asin bcos )1，asin bcos 1，f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016)2asin bcos 23.答案313.在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求ABC的三个内角.解由条件得sin Asin B，cos Acos B，平方相加得2cos2A1，cos A，又A(0，)，A或.当A时，cos B0，B，A，B均为钝角，不合题意，舍去.A，cos B，B，C.探 究 创 新14.如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2对应的三个内角的正弦值，则能否判断A1B1C1与A2B2C2的类型？解由条件可知，A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0，故A1B1C1是锐角三角形.假设A2B2C2也是锐角三角形，则由得则A2B2C2(A1B1C1)，这与三角形内角和为矛盾，故A2B2C2不可能是锐角三角形；假设A2B2C2是直角三角形，则必存在一个角为，