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文档简介

概率论与数理统计教程,魏宗舒 编 高等教育出版社,目 录,第一章 事件与概率 第二章 离散型随机变量 第三章 连续型随机变量 第四章 大数定律与中心极限定理 第五章 数理统计的基本概念 第六章 点估计 第七章 假设检验 第八章 方差分析与回归分析,第一章,事件与概率,1.1 随机事件和样本空间,一、随机现象 二、随机试验 三、样本空间 样本点 四、随机事件的概念 五、随机事件的关系,一、随机试验,1.必然现象（确定） 2.偶然现象（不确定）随机 说明： 1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系 , 其数量关系无法用函数加以描述. 2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量重复试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统计规律性 , 概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.,二、随机试验,在概率论中,把具有以下三个特征的试验称 为随机试验. 1. 可以在相同的条件下重复地进行; 2. 每次试验的可能结果不止一个,并且能事 先明确试验的所有可能结果; 3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现.,三、样本空间 样本点,定义 随机试验的每一个可能的结果，称为基本事件，随机试验的所有可能的结果的全体称为样本空间，用或S表示。则中的 点就是基本事件，也称作样本点，常用w表示。,四、随机事件的概念,随机事件 随机事件E的样本空间的子（或某些样本点的子集），称为E的随机事件，简称事件。 实例 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数。 试验中,骰子“出现1点”, “出现2点”, ,“出现6点”, “点数不大于4”, “点数为偶数” 等都为随机事件.,五、随机事件的关系及运算,（1）、随机事件间的关系 1、包含关系,特别地 若事件A包含事件B,而且事件B包含事件A, 则称事件A与事件B相等,记作 A=B. 2.两事件的和与并,推广：,N元情形,3.事件的交（积）,推广：,N元情形 和事件与积事件的运算性质,4.事件的互不相容（互斥）,若事件 A 、B 满足 则称事件 A与B互不相容. 例 抛掷一枚硬币, “出现花面” 与 “出现字面” 是互不相容的两个事件. 说明 当AB= 时,可将AB记为“直和”形 式A+B 任意事件A与不可能事件为互斥.,5.事件的差,事件 “A 出现而 B 不出现”，称为事件 A 与 B 的差. 记作 A- B.,6.事件的互逆（
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