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文档简介
一元二次不等式及其解法,宁县三中 杜立平,高中数学必修5,共两课时 (第一课时),两个网络服务公司(Internet Serice Provider)的资费标准: 电信:每小时收费1.5元 网通:用户上网的第一小时内收费1.7元,第二小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元.(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算) 问:一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少?,新课导入,分析:假设一次上网x小时,,网通公司的收取费用为,如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少,则,整理得,新课导入,则电信公司的收取费用为1.5x,根据题意知,网通公司收费1.7 ,1.6,1.5 ,1.4,,这是什么?,一元二次不等式,新知讲解,像 这样只含一个未知数,并且未知数最高次数为2的不等式。,探究新知,思考:,那么一元二次不等式 怎样去求解呢?,探究新知,我们来考察与其所对的二次 函数 的关系:,(1)当 或 时,,(2)当 或 时,,(3)当 时,,5,下结论: 结合图像知不等式 的解集 是,推广: 那么对于一般的不等式 或 又怎样去寻求解集呢?,一元二次不等式的解法,0,=0,0,有两相异实根 x1, x2 (x1x2),有两相等实根 x1=x2=,没有实根,x|xx2,x|x1 x x2 ,R,x|x ,大于取两边,小于取中间,例 1.解下列关于 一元二次不等式,例题讲解,解一元二次不等式的步骤:,1.化标准:将不等式化成标准形式(右边为0、最高次的系数为正); 2.计算判别式的值: 3.求根:若判别式的值为正或零,则求出相应方程的两根; 4.写解集:注意结果要写成集合或者区间的形式,课堂练习:P80练习题1题(1)(3)(5),求解一元二次不等式ax2+bx+c0 (a0)的程序框图:,x x2,例2.求函数 的定义 域.,例题讲解,解:要使得函数有意义,则 ,,即: ,,也即,故函数 的定义域是 。,这节课我们学习了一元二次不等式的解法,同学们下去可以多注意以下两点,1、三个二次的关系,注意结合图像; 2、将
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