圆与圆的位置关系课件(省优质课评选).ppt

,学习目标,知识目标：了解圆与圆的位置关系及外离，内含，圆心距等概念； 能力目标：能由R,r,d之间的数量关系判定圆与圆的位置关系，由 圆与圆的位置关系判定R,r,d之间的数量关系。 情感目标：通过本课的学习，领悟数学之美，体会量变到质变的观 点，体验数学学习的快乐。唤醒学生的主体意识，使学 生获得积极的情感体验，从而培养良好品质。,复习 引入,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,3、两个圆的位置关系 如何呢？这就是我们 这节课要解决的问题,（一）创设情景，问题导入,(一）探究实验,活动一：移圆 用你准备好的两个半径不同的圆，固定其中一张，而移动另一张，请观察圆与圆有几种位置关系？每种位置关系中两圆有多少公共点？,(三）、两圆的位置关系,相切,相离,相交,内含,外离,外切,内切,圆与圆的位置关系,辨别：,圆的对称性,思考： 相切两圆能组成一个轴对称图形吗？如果能，对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？,（四）、对称： 圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组 成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。,从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。 两圆相交，连心线垂直平分公共弦。,性质,相切两圆的连心线经过切点.,定理探索,我们发现仅靠公共点个数，无法区分外离和内含、外切和内切。 思考： 两圆位置关系与哪些量有关？,内切,外切,内含,相交,外离,d,小结,圆和圆的位置关系：,（1）两圆外离,dR+r,（2）两圆外切,d=R+r,（3）两圆相交,R-rdR+r,（4）两圆内切,d=R-r,（5）两圆内含,0dR-r,(Rr),(Rr),(Rr),记一记,口答题,填写表格（其中R、r表示两圆的半径， d表示圆心距）,d11,0d1,相交,内含,8,6,例题讲析,例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,B,P,O,解：（1）设O与P外切于点A，则,OP=OA+AP APOPOA PA853cm,(2)设O与P内切于点B，则,OPBP-OB PBOPOB8+5 13cm,5,1,4,3,2,两圆半径分别是5和2,两圆的圆心距是7, 则两圆的位置关系是_。,外切,两圆相切，圆心距是16,其中一个圆的半径为5,则另一个圆的半径为 _ 。,半径分别为2和5的两圆没有公共点，两圆的圆心距d的取值范围是_。,判断： 1、两圆无公共点，两圆一定外离。（ ） 2、当两圆圆心距大于半径之差时，两圆相交。（ ） 3、已知两圆相切R=7 ，r=2则圆心距等于9 。（ ）,已知：O1和O2的半径分别为3cm和4cm,当 O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系.,O1O2 =8cm O1O2=7cm O1O2=5cm O1O2=1cm O1O2=0.5cm O1O2=0cm,课堂小结,通过本节课的学习，你有什么收获或困惑？,勤奋是今天的热血拼搏，而不是明天的决心，后天的行动。,本讲小节,1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系,2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系,3、学习两圆相切及相交时的对称性,外离 dR+r,外切 d=R+r,外离 R-r dR+r,内切 d=R-r,内含 dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,点在圆内、在圆上、在圆外,相离、相切、相