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,高中数学必修5人教A版,11.2 余弦定理(一),学习目标 1掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法 2会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题,知识链接 1. 以下问题可以使用正弦定理求解的是_ (1)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角 (2)已知两角和一边，求其它角和边 (3)已知一个三角形的二条边及其夹角，求其他的边和角 (4) 已知一个三角形的三条边，解三角形 答案 (1)，(2),规律方法 已知两边及一角解三角形有以下两种情况： (1)若已知角是其中一边的对角，有两种解法，一种方法是利用正弦定理先求角，再求边；另一种方法是用余弦定理列出关于另一边的一元二次方程求解 (2)若已知角是两边的夹角，则直接运用余弦定理求出另外一边，然后根据边角关系利用正弦定理求解或者直接利用余弦定理求角,规律方法 (1)已知三角形三边求角时，可先利用余弦定理求角，再用正弦定理求解，在用正弦定理求解时，要根据边的大小确定角的大小，防止产生增解或漏解 (2)若已知三角形三边的比例关系，常根据比例的性质引入k，从而转化为已知三边解三角形,规律方法 (1)法一是用余弦定理将等式转化为边之间的关系式，法二是借助于正弦定理，将已知等式转化为角的三角函数关系式这两种方法是判断三角形形状的常用手段 (2)一般地，如果遇到的式子含角的余弦或是边的二次式，要考虑用余弦定理；反之，若遇到的式子含角的正弦或是边的一次式，则大多用
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