《必修五模块测试》doc版.doc

关注成长每一天 组题人：曲建华组题人：曲建华 必修五模块测试 一、选择题 1不等式x22x的解集是( ) Ax|x2 Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0 或x2 2若a、b、cR R，ab，则下列不等式成立的是( ) A. b2 C. Da|c|b|c| 1 a 1 b a c21 b c21 3 在ABC中，若a7，b8，cosC，则最大角的余弦值是( ) 13 14 A B C D 1 5 1 6 1 7 1 8 4在ABC中，下列结论：其中正确的个数为( ) a2b2c2，则ABC为钝角三角形；a2b2c2bc，则A为 60； a2b2c2，则ABC为锐角三角形； 若ABC123，则abc123. A1 B2 C3 D4 5 已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为( ) A2 B3 C4 D5 6二次不等式ax2bx10 的解集为x|1恒成立，则实数的取值范围是 x x x224 aa 13 已知在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 关注成长每一天 组题人：曲建华组题人：曲建华 a4，bc5，tanAtanBtanAtanB，则ABC的面积为_ 33 三解答题 14 已知等差数列中, (1)求和； (2)当时,求的最小值 n a10 5 a20 10 a 1 ad42 n Sn 15 在中，分别是的对边，且ABCcba,CBA, ca b C B 2cos cos （1）求角的大小；（2）若，求的值 B4,13caba 16 数列的前项和满足： n an n S).(32 * NnnaS nn （1）证明数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；3 n a n a n a （3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在， n a 请说明理由 17 某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用 12 万元，以后每年都增加 4 万元，每年 捕鱼收益 50 万元. (获利收益投入)（1）若前年总获利以表示，求的表达式；n)(nf)(nf （2）若干年后，有两种处理方案： 总获利最大时，以 8 万元出售该渔船； 年平均获利最大时，以 26 万元出售该渔船. 问：哪种处理方案最合算？ 关注成长每一天 组题人：曲建华组题人：曲建华 1 解析：原不等式化为x22x0，则x0 或x2.答案：D 2 解析：根据不等式的性质，知 C 正确；若a0b，则 ，A 不正确；若a1，b2，则 1 a 1 b B 不正确；若c0，则D不正确，.答案：C 3 解析：由余弦定理得c2a2b22abcosC9，c3.B为最大角， cosB .答案：C a2c2b2 2ac 1 7 4 解析：选 A.a2b2c2b2c2a200cosA0A为钝角ABC为 b2c2a2 2bc 钝角三角形； a2b2c2bcb2c2a2bc cosA A120； b2c2a2 2bc 1 2 1 2 与同理知 cosC0，C是锐角，但ABC不一定是锐角三角形 ABC123A30，B60，C90abc12. 3 5 解析：选 B.由S偶S奇30155d得d3. 6 解析：选 B.由题意a0，1， 是方程ax2bx10 的两根， 1 3 Error!，a3，b2.ab6. 7 解析：选 C.由a2a8a113a118d3(a16d)3a7，知a7为一个定值，S13 13 a7也为定值 13a1a13 2 8 C 9 C 10 解析：cosA，又ABC，故 0A，cosA( ，1) b 2a sinB 2sinA sin2A 2sinA 3 1 2 答案：D 11 23 12 a24 13 解析：.故AB，C，又 tanAtanB 1tanAtanB 3tanAtanB1 1tanAtanB3 2 3 3 c2a2b22abcosC. 将C，c5b，a4 代入整理得b ，故SABCabsinC.答案： 3 3 2 1 2 3 2 3 3 2 3 14（1）由 ，即 ，解得 （4 分） 20 10 10 5 a a 209 104 1 1 da da 2 2 1 d a （2）令，即，得，的最小值为 100 n S422 2 ) 1( 2 nn n42) 1(nn7nn7 15 解：(1)由，得， ca b C B 2cos cos CA B C B sinsin2 sin cos cos ，,0sincoscossincossin2BCBCBA0)sin(cossin2CBBA 关注成长每一天 组题人：曲建华组题人：曲建华 ,又，得 （5 分）0sincossin2ABA0sinA 2 1 cosB B0 3 2 B (2)由余弦定理，得，则， 3 2 cos213 22 acca 4 13 22 ca acca 解得或 1a3 16 解： （1）当时有： Nn),1(32,32 11 naSnaS nnnn 两式相减得： 32322 111 nnnnn aaaaa 于是 又),3(23 1 nn aa063, 3, 32 11111 aaaSa 数列是首项 6，公比为 2 的等比数列 （4 分）3 n a （2）从（1）知 （6 分）323,263 1 n n n n aa （3）假设数列中存在三项，它们可以构成等差数列， n a)( ,tsraaa tsr 由于，因此只能是， tsr aaa str aaa2 即 )323(2)323()323( str1 222 str 、 、 均为正整数，rtsr rsrt ,.(*)221 1 st （*）式左边为奇数右边为偶数，不可能成立 因此数列中不存在可以构成等差数列的三项 （10 分） n a 17 解： (1)由题意知每年的费用是以 12 为首项，4 为公差的等差数列. 前年总获利n )48(161250)(nnnf （5 分）98402 2 nn （2）由10210298402)( 2 2 nnnnf 可知，当时，总获利最大.10n 此时出售渔船总获利为：102 + 8 = 110（万元）. （7 分）