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7.2.1任意角的三角函数,第1课时,问题1：任意角的三角函数能否利用锐角三角函数的方法来定义呢？,y,（x，y）,x,P（x，y）,y,O,M,M,P,问题2：如果改变P点在终边上的位置，这三个比值会发生变化吗？,问题6：三角函数定义中， 比值会随着哪个量 的变化而变化？,让学生与函数定义相对照，找到哪个是自变量，哪个是因变量，进而理解三角函数其实就是一种特殊的函数。只不过自变量不是x而是 ，深化三角函数定义 。,概念形成,问题4：把锐角放入坐 标系中，用坐 标比来表示比 值有什么好处 呢？,让学生体会定义的发生发展过程，从而理解长度比到坐标比的本质变化，突破难点。,任意角的三角函数与点P的位置没有关系,P(x,y),y,x,r,P(x,y),x,y,r,P(x,y),y,r,x,叫做角的正切，记作,叫做角的正弦，记作,叫做角的余弦，记作,任意角的三角函数定义：,正弦函数,余弦函数,正切函数,即,即,即,任意角的三角函数定义：,正弦函数,余弦函数,正切函数,练习1：已知角的终边过点P（-3，4），求角的3个三角函数值。,练习3：已知角的终边过点P（-2，2），求 sin ,cos,tan.,练习4：已知角为第四象限角，P为其终边上一点，它的横坐标x=8，OP =10，求角的3个三角函数值。,x,y,o,P(8,y),例1已知角的终边过P(2,-3),求的三个三角函数值。,解：,2,o,-3,P,r,-3,y,x,2,巩固练习：P13 1,例2：求下列各角的正弦、余弦和正切值：（1）/2； （2） 0,解：（1）在角/2 的终边上取一点,x=0,y=1,r=1,y,x,o,P,P(0,1),例2：求下列各角的六个三角函数值。,（1）0 （2） （3） 变式：求 六个三角函数值。,前三个提醒同学们注意定义域 变式让同学们自己取点，教师指出可取r=1，为三角函数线作铺垫。,探索研究：图为大观览车主架示意图。点O为轮轴中心，距地 面高为32m(即OM=32)。巨轮半径为30m,点P为吊 舱与轮的连接点，吊舱高2m(即PM=2),巨轮每分钟 转动。求某游人从M点进入吊舱后，巨轮开始顺时 针转动，求转动到4分钟时，该游人所乘吊舱底部距 地面的高度是多少？,突破坐标比定义有什么用这个难点，体现数形结合思想。,1. 内容总结：,任意角的三角函数的定义.,运用了定义法、公式法、数形结合的思想来解决问题.,2 .学法总结：,作业：,1、思考题：若两角的终边相同，那么这两个角的同一个三角函数值有关系吗？ 2、上网搜索
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