陕西中考数学复课会议汇报.doc

近年来中考数学试题解答易错点分析及备考启示西安高新第一中学 雒 萍 一、 近三届数学试卷难度分布2009年易、较易、较难、难的比例3：3：3：1 2010年易、较易、较难、难的比例4：3：2：1 2011年易、较易、较难、难的比例4：3：2：1二、评卷工作的原则给分合理、扣分有据、宁给少扣、松紧有度如答案写成近似值扣1分，写成分数没化成小数不扣分，根号没化简扣1分，不带单位扣1分，填空要答案写成式子扣1分。三、近年来中考数学解答题易错点分析1、中学生运算能力的反思近年来中考17题都是分式化简或分式方程，因为这既考察了分解因式又考察了学生实数运算。学生算理不清，该通分却去掉分母，该去分母却通分。2、中学生推理能力的反思近年来中考18题都是四边形中运用三角形全等知识和四边形性质，学生证三角形全等是最基础的，但学生书写上逻辑混乱。3、中学生建模能力的反思，关注实际应用题2010年一次函数出的是卖蒜薹，2011年一次函数出的是世园会买门票。发现学生会用待定系数法求一次函数表达式较好，但2010年通过改卷发现学生由实际应用关系直接得一次函数关系得分不高。2011年概率出的是三个同学做手心手背游戏4、中学生综合能力的反思2011压轴题折痕三角形，2010年等分面积5、答题情况分析的教学启示计算基本功，分析基本功，建模基本功，缜密思维功审题基本功综合解题功四、提高复习效率的主阵地是课堂第一轮复习六环节构建有效的复习课模式问题引入，回顾知识 基础习题，巩固训练典例精析，灵活变式 题组练习，运用拓展归纳小结，深化方法 布置作业，课外延伸第一轮复习还应注意、引导学生通读初中各年级的数学课本。学完初中数学并做了各种各样的题后，再回归课本，从概念的引入和表述中，联系它在解题中的作用，更容易把握住概念间的联系，从公式的推导和定理的证明过程中，联想公式定理及其证明方法本身在解题中的应用。这样能更容易体会到这些应用的必然性，提高用公式定理解题的自觉性，减少盲目性。总之，重读数学课本，可帮助学生夯实基础，强化解题思路的方向感。典型问题、易错问题要特别强调，教材中的“读一读”、“想一想”栏目所涉及到的问题及实习作业、探究性活动予以重视。 2、使学生养成集中纠错，查漏补缺，整理归纳的好习惯。阅读过去作业和考卷上做错的题，建议学生准备一个纠错本，将错误重新做一遍，即使是选择、填空，也应该把过程写一写，并在题后注明自己的错误犯在哪里，是概念不清，还是计算错误 3、教育学生切不可眼高手低或简单的进行题海战术。第二轮：注意实际应用，提高分析、解决问题的能力1.专题复习：第一部分：数学思想与方法专题一：分类讨论思想 专题二：整体思想专题三：转化思想 专题四：数形结合思想专题五：函数与方程思想 专题六：数学建模思想第二部分：热点题型分类解析专题七：面积最值问题 专题八：阅读理解问题专题九：开放与探究 专题十：操作实践专题十一：动态图形研究 专题十二：学科间综合第二轮：注意实际应用，提高分析、解决问题的能力2.高效复习：会转化知识联系 会探究两知一拢会阅读审题深究 会交流合作共赢会触景联系生活3、强化训练过程，及时总结解题的经验教训基本内容的再次覆盖与强化；解题能力的实际检验与提高；考试经验的具体积累与丰富。4、科学确定复习目标，合理安排复习时间和复习内容从科学复习观的角度上来看，每一复习阶段必须科学地制定复习目标和复习计划，并配给合理的复习时间.为了避免走弯路，提高复习的效率，必须认真研读中考数学考试说明，要非常清楚中考数学考试说明中的考试性质、考试内容、考试要求、考试形式及试卷结构等，同时要注意考试说明中对具体考试内容的特别说明，尤其是要关注考试说明中与前一年的不同之处，理解其含义.上述问题弄清楚了，复习的方向也就明确了，复习的针对性就强了. 五、2012年复习策略1.重视基础和细节，合理例练精勿滥； 2.梳理知识建网络，四大领域在心间；3.数学思想是钥匙，数学方法是法宝； 4.综合运用提能力，专题复习见成效；5.紧扣说明编模拟，查漏补缺很完善； 6.渗透情感学生爱，敢问善问提高快。2012中考数学“数与代数”复习策略及备考建议西安铁一中学 马向东一、选择题和填空题所涉及的知识点有： 相反数，倒数，绝对值，科学记数法，幂的运算，分解因式，求不等式组的解集，根据反比例函数的图象求解析式，求函数中自变量的取值范围，探求规律；求概率，切线的性质和三角函数或相似三角形性质的结合，圆锥的侧面展开图、弧长和扇形的面积公式，条形、扇形、折线三种统计图，几何体的三视图，符号感等知识。分式的化简求值或解方程，通过统计表和条形统计图或折线统计图考察平均数、众数、中位数、方差、极差的计算，从而做出判断与决策，探索、发现、应用、拓展题，通过三角形或四边形旋转形成的操作探究题，一次函数、二次函数的应用题，以运动为主体的数形结合综合题等。二、 考题对位相对稳定，主要体现在解答题中：17.解分式方程或分式方程的化简与求值 21.一次函数的应用24二次函数与几何图形的平移 25方案设计，数形结合及图形最值问题三、关注陕西省近三年中考试题（2011中考变化性 ） （1）增加了分解因式，将不等式组和一次函数结合起来考查。第13,15题（2）对科学计数法的考查难度相对增加，融入了有效数字的考查（3）考查形式的直观性和难度对比。圆与圆的位置关系属于较为简单的考点，但与原来的直观性解答相比，应用圆与圆位置关系的性质来判断。难度上有所增加。四、数与代数部分类型（ 50分左右）选择题5或 6个，填空题3或4个，解答题：4个1个分式的化简求值或解分式方程，2个函数题：考查函数性质和函数建模，1个以运动为主体的几何代数综合题（压轴）五、本领域考什么知识范围：数与式、方程与不等式、函数技能方法：数、式的运算（包括估算）描述规律 ， 解方程、解一元一次不等式，符号表示，配方法、换元法、代定系数法 、去分母法等能力：抽象思维能力 数学建模能力，计算能力；解决问题能力数学思想：函数、方程、不等式模型思想 ，分类转化思想、数形结合思想六考法剖析：数与式对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。数的计算侧重于乘方的考查，同时与探索规律相结合。“数”的问题首先要全面掌握其概念，如有理数、相反数、绝对值、倒数及平方根、算术平方根、立方根、科学计数法等概念，尤其是对负数、无理数的意义，科学记数法与近似数和有效数字都要予以关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不同表达形式，做到“准确”和“灵活”；其次要熟练掌握实数的四则运算，计算则仍控制在简单两个有理数或无理数加减乘除、乘方、开方（求平方根、算术平方根、立方根）运算 ；此外解题时要避免出现含字母的绝对值问题不分类考虑、平方根与算术平方根混淆，以及实数的混合运算中顺序或符号错误等问题。关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础合并同类项、幂的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定的题型必考）。因式分解由直接考查到间接考查，兼顾整体思想。“式”具有一定的抽象性，复习时要帮助学生理解有关概念，计算不要过于繁难。解决这类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准确并熟练的掌握完全平方式公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等.解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、求值忘记先化简、整式或分式运算中运算顺序或符号错误等问题。方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境而不等式以考查不等式（组）的解法为主，或与其它简单知识横向综合（如点的坐标、函数性质等），应用主要结合综合题考查。“方程”问题首先要准确理解方程和方程的解的意义，其次要懂得解方程（组）的基本思路是：消元和降次，而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程和分式方程的常见方法.此外要能够结合具体问题的实际意义列出方程（组），解决实际问题. 解应用题时要结合实际背景理解问题，找到列方程的“相等关系”是关键。不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值的问题，不管是怎样的背景下和情境中，一般都要借助于方程，这点应让学生知道。“不等式”问题首先要体会学习不等式（组）和不等式应用的方法是：类比一元一次方程的解法和应用的相关知识，正确理解不等式的概念和性质，特别是理解和准确运用不等式的基本性质3，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示它们的解集；其次能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），并能结合一次函数解决简单的问题。直接考解法的不等式都很简单，过关训练应以相应难度为主，但综合题中求某些量的范围时可能得到较复杂的不等式组，复习时应为后面的复习打好基础，可选取部分综合题答案中的不等式组作为练习。规律：从近三年来看，反比例函数的难度在增加，思维的广阔性更强，这给我们平时的教学带来思考：如何开发学学思维的深度，提高应变能力复习提示：本部分知识的复习应坚持这个方向，命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系和增减性也不容忽视。由于反比例函数所在位置，与几何图形的结合不要搞得太复杂。几年来二次函数命题主要是构建函数模型并运用函数的概念与性质解决相关的数学问题或实际问题，是重要的函数思想与能力的考查，综合性较强。1.二次函数的考点主要是关系式的建立、图象的选择、对称轴和顶点坐标（配方法）、对称性，函数与一元二次方程关系，所以扎实掌握函数性质，熟练解答基础题非常重要。2.以前我们注重由关系式求对称轴和顶点坐标（最值），11年题建立关系式后，试题最终落到图形的平移和变化，这是一个新变化。3.由于综合应用题对图象考查不够，所以小题部分以考二次函数图象性质为补充，练习时值得注意。七、复习策略1、中考复习应从时间、内容、方法上做出复习的整体规划，制定出复习计划，保证整个复习工作的有序和高效.一般的做法是分成三个阶段：（一）全面覆盖，夯实基础；（二）以点带面，着力提高；（三）全真模拟，积累经验；（四）回归课本，寻找灵感.2.中考复习阶段的总体要求:遵循知识与技能、过程与方法、情感与目标的教学理念 三抓、四化、五过关（1）三抓： 抓基本概念的理解、掌握； 抓公式、定理的熟练应用； 抓基本技能的训练。 全面覆盖，夯实基础； 分为三大板块-数与式，方程与不等式，函数注意以下几个问题：1.知识梳理应有“路” 2. 技能训练应有“度” 3. 着重在概念的运用中理解概念，在明确算理的基础上，适当追求算法的多样化全真模拟，积累经验 要让困难生能下手，就需设计开口宽、进门易的问题；要激起尖子生兴趣，就需设计具有挑战性的问题.故精心选编习题进行模拟是有效的对策之一.在选编习题时，对有发展基础的成题或传同题型，可以通过创设新情景、增加层次、问题引申或移植等方法进行改编，这既是命题的捷径，又能让学生发现不同问题的本质联系，减轻因盲目、大量做题造成的负担和厌烦中考数学试题研究与复习策略空间与图形西安交大附属中学 张建国一、2006年、2007年对解直角三角形的应用的考查主要以填空题形式呈现，2008年后以解答题形式呈现，一般是平行投影下测量某物体高度，与实际生活紧密联系，需构造直角三角形解决；或者是构造相似三角形运用相似三角形知识解决问题。圆与三角形结合的计算与证明题是陕西每年必考的试题，第23题圆与三角形的结合考查，纯粹是数学推理与计算的考查，问题的指向较为明确，仅涉及一个圆的问题，往往与切线的性质和判定相关三、 复习建议第一阶段：基础知识的复习第二阶段：解题经验的具备第三阶段：应考能力的形成三个阶段时间的比通常是：3：1：1复习课通过从特殊到一般让学生理解深刻，设计一些新颖，让每个学生得到发展的复习课统计与概率的考试内容分析与备考建议西工大附中 刘红波 邮箱：一、 统计与概率领域的考法分析1、题数求稳： 共3道题，分别位于选择题、19、222、分值求稳：共18分，占总分的15%3、题型、难度求稳：选择题主要考查平均数、中位数、众数的概念，属容易题； 19题主要考查扇形和条形统计图，并根据图中信息解决问题，属中等题；22题主要考查利用列举法求概率，属较难题.二、可以预测：2012年的概率试题依然会以8分的解答题出现，备考时，依然要关注：借助列举法（包括列表、画树状图）计算一个简单事件的概率，进而判断游戏的公平性或进行决策.三、 复习时，要把重点放在： 概率概念的理解上，指导学生认真分析概率的模型上，让他们分清是一步还是二步，甚至三步，是放回还是不放回，然后选择合理的列举方式展示事件的所有等可能结果，为概率的计算，甚至判断与决策奠定基础.尽管全国各地已经出现了将代数、几何、统计、概率等领域的知识相结合的试题，但是我们没必要因此而无限加大统计与概率知识的难度实际上，只要我们理解了概率的本质，掌握了数据处理的基本方法，其他知识的引入仍然不会干扰学生解题. 因此，我们在进行统计与概率领域的复习时，不必进行过多的联系，而应该踏踏实实地加强基本知识、基本技能和基本思想方法的教学，只要能覆盖考试要求中所涉及到的各个知识点，并达到了相应的能力要求即可2011年中考数学试题评析及发展趋势陕西省教育科学研究所 马熙莹一、试题的发展性特征1.现实背景问题揭示数学本质和内涵的试题更加突出。2.增加开放性试题设计：特别设计了关于策略开放