平行四边形的判定定理(三)对角线互相平分的四边形是平行四边形.ppt_第1页
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18.2 平行四边形的判定,回忆,平行四边形有哪些性质？,a. 平行四边形两组对边分别平行. b. 平行四边形两组对边分别相等.,平行四边形两组对角分别相等.,平行四边形对角线互相平分.,我们学过平行四边形有哪些判定方法？,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,问题：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？,自学：课本85页的思考,平行四边形的两条对角线互相平分的 逆命题是？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形 这个命题正确吗？,A,B,C,D,O,m,n,试一试,作一个两条对角线互相平分的四边形,判定方法4： 对角线互相平分的 四边形是平行四边形。,四边形ABCD中， OA=OC,OB=OD（已知） 四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）,已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明： AO = CO ，1 = 2 ，BO = DO,AOBCOD,AB CD,同理AD BC,四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）, 3 = 4,验证,如图，ABCD的对角线AC、BD 相交于O，若OE=OF， 求证：四边形BFDE是平行四边形,例1,O,F,E,D,C,B,A,如图，ABCD，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形,变式,O,F,E,D,C,B,A,练习,1、如图，延长ABC的中线AD至点E，使DE=AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？,E,课本87页,O,G,E,H,F,A,D,C,B,练习,2题,B,D,A,C,O,E,F,练习,3题,从边看:,平行四边形的四个判定方法,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,小结：,从对角线看:,对角线互
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