《电路理论基础》第三版陈希有习题答案第五章.doc

答案5.1解：(1)图(b)电压随时间分段连续，可描述为 (1)图(a)电容电流与电压为关联参考方向，其关系可表示为将式(1)代入，可得的变化规律如图(d)所示。图 (d)(2)在关联参考方向下，电容上电压与电流关系又可表示为图(c)所示电流可描述为已知 由 可求得 当时，电容上的电压取决于电流在此刻前的历史，即答案5.2解：(1)根据电容串、并联等效关系，可得(2)当电容原未充电时，各电容上的电压分别为， ，则各电容储存的电场能量为，注释：只有对联接到电路前均未充电的电容，才可按电容分压来计算串联电容的电压。答案5.3解：电阻消耗的电能为电容最终储存的电荷为电容最终储能为由此可知 注释：当通过电阻给电容充电时，无论电阻为何值()，被电阻损耗的能量总等于电容最终储存的能量。答案5.4解： 取电容、电感上的电压、电流为关联参考方向，如图所示。由运算放大器输入端口电流为零的条件可知又由运算放大器输入端口电压为零的条件可知,故 答案5.5解：取电容、电感上的电压、电流为关联参考方向，如图所示。由运算放大器输入端口电流为零的条件可知又由运算放大器输入端口电压为零的条件可知，故 答案5.6解：由 得 解得电容上的电压为 电容上的电流为 A由KVL方程得 答案5.7解：设各元件电压、电流取关联参考方向，由KVL得即 (1)将代入(1)式得 解得 答案5.8解：（1）由图(b)可知电感上电压的表达式为 (1)电感元件上电流与电压的关系可表示为 (2)在内，电流在电压作用下继续增加，只有在后，由于电压改变极性，电流方开始减小，并在某一时刻达到零值。在后电流变化规律为 (3)令，得(2)时，由式(3)得此时电流故磁链及磁场能分别为答案5.9解：由题意，电感两端电压为 （1）将电流源的电流表达式代入式(1)，得 （2）由式(2)可知，当时，电感上电压为0，其绝对值仍为0；当时，令，即 可求得电感上电压的极值。由上式解得 将代入式(2)， 因为该电流源表达式为分段连续函数，求最大值应该考虑间断点的函数值，即， 比较极值点和间断点的函数值，可得答案5.10解：因为磁链是电压的时间积分，所以在一个周期内电感磁链的增量等于电压与时间轴围成曲线的面积：图中电压的周期是，4s相当于20个周期，所以时电感总磁链为故t=4s时的电流值为 答案5.11解：图题电路为直流电路，电容相当于开路，电感相当于短路。由分流公式得电感电流 电容电压 电容储存的能量为 电感储存的能量为 答案5.12解：由互感元件的端口特性方程，得 将式(2)乘以0.8，再与式(1)相减，从而消去得 (3)将及代入式(3)得答案5.13解：由消去互感法可将图(a)电路等效成图(b)。由电感的串、并联等效得：答案5.14解：这里所谓等效是指两个电路端口电压、电流关系相同。下面循此思路加以证明。对图(b)可知， (1)由理想变压器元件方程得 (2)将式(2)代入式(1)得 (3)由理想变压器特性还可得 (4)方程(3)和(4)刚好是图(a)全耦合电感()的特性方程，故图(a)、(b)相互等效。答案5.15解：证明：对图(a)电路，列其端口特性方程整理得 (1)对图(b)电路，整理得其端口特性方程 (2)对比方程(1)和方程(2)可见，二者满足下列条件时可以相互等解得答案5.16解：由变压器特性方程可知 (1)对左回路应用KVL方程 (2)将式(1)代入式(2)，考虑到，可得解得 答案5.17解：图(a)电路，从ab端看过去，等效电阻电路等效成图(b)所示。因为理想变压器为非能元件，图(b)电路中电阻消耗的功率