山东省九年级数学上册二次函数y=ax_h2k的图象和性质（2）同步检测题（含解析）（新版）新人教版.docx

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（2）一、夯实基础1.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )A.y=x2-1B.y=x2+1C.y=(x-1)2D.y=(x+1)22.抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是( ) A.第一、二象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第二、三象限3.抛物线y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是( ) A.(-1，0)，直线x=-1 B.(1，0)，直线x=1 C.(0，1)，直线x=-1 D.(0，1)，直线x=14.在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x2，y=(x+2)2，y=(x-2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标.5.如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a_0，当x=_时，函数的最大值是_.6.已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_.7.已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.二、能力提升8.二次函数y=-（x-2）2的图象与y轴( ) A.没有交点B.有交点C.交点为(1，0)D.交点为(0，)9.顶点为(-6，0)，开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是( )A.y=(x-6)2B.y=(x+6)2C.y=-(x-6)2D.y=-(x+6)2 10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为( )11.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)2的一个交点坐标为(-1，2)，则另一个交点坐标为( ) A.(1，2)B.(1，-2)C.(5，2)D.(-1，4)12.已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_.三、课外拓展13.已知一抛物线与抛物线y=-x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.14.已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同. (1)求这条抛物线的解析式； (2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？ (3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.15.如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.（1）求该抛物线的解析式；（2）求当y1y2时x的值.四、中考链接1（2015绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为2（2015河南）已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是答案1.C2.A3.B4.解：图象如图：抛物线y=x2的对称轴是直线x=0,顶点坐标为(0,0).抛物线y=(x+2)2的对称轴是直线x=-2,顶点坐标为(-2,0).抛物线y=(x-2)2的对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,0).5.0.6.y3y1y2.7.解：当x=2时，有最大值，h=2. 又此抛物线过(1，-3)， -3=a(1-2)2.解得a=-3. 此抛物线的解析式为：y=-3(x-2)2. 当x2时，y随x的增大而减小.8.B9.D10.B11.C12.a2.13.所求的抛物线与y=-x2+3形状相同，开口方向相反，其二次项系数是.又顶点坐标是(-5，0)，其表达式为y=(x+k)2的形式，所求抛物线解析式为y=(x+5)2.14.(1)y=3(x+2)2.(2)y=3(x-2)2.(3)y=-3(x-2)2.15.（1）直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B， 点A的坐标为（-2,0），点B的坐标为（0，-2）. 抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A， 设抛物线为y2=a（x+2）2， 抛物线过点B（0，-2）, -2=4a，a=-. y2=-（x+2）2=-x2-2x-2. （2）x-2或x0.中考链接：1.解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2，即y=2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=2（x+1）2向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）22，即y=2（x+1）22故答案为：y=2（x+1）22