最新2018中考一模数学试卷精选汇编：函数计算及运用.docxVIP

最新2018中考一模数学试卷精选汇编：函数计算及运用22. 已知函数 的图象与一次函数 的图象交于点A . （1）求实数 的值； (2) 设一次函数 的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且 ，求点C的坐标. 22.解：（1）点 在函数 的图象上， ，点 .直线 过点 ， . 解得 . -2分(2)易求得 .如图， ， ， . ,或 . -5分西城区22如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，线段 的中点 在函数 （ ）的图象上（1）求 ， 的值;（2）将线段 向左平移 个单位长度（ ）得到线段 ， ， 的对应点分别为 ， ， 当点 落在函数 （ ）的图象上时，求 的值当 时，结合函数的图象，直接写出 的取值范围 【解析】（1）如图直线 与 轴的交点为 ， 直线 与 轴的交点为 ，点 的坐标为 线段 的中点为 ，可得点 的坐标为 点 在函数 （ ）的图象上， （2）由题意得点 的坐标为 ，点 落在函数 （ ）的图象上， ，解得 的取值范围是 海淀区22在平面直角坐标系 中，已知点 （2，2）， （1，2），函数 .（1）当函数 的图象经过点 时，求 的值并画出直线 （2）若 ， 两点中恰有一个点的坐标（ ， ）满足不等式组 （ 0），求 的取值范围 22解：（1）函数 的图象经过点 ， ，即 1分 图象如图所示. 2分 （2）当点 满足 （ 0）时， 解不等式组 得 3分当点 满足 （ 0）时， 解不等式组 得 4分 两点中恰有一个点的坐标满足 （ 0）， 的取值范围是： ，或 5分丰台区22在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象的交点分别为P(m，2)，Q(-2，n). （1）求一次函数的表达式；（2）过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ = PQ时，直接写出点M的坐标. 22（1）解： 反比例函数 的图象经过点 ，Q(-2，n)， ， 点P，Q的坐标分别为(1，2)，(-2，-1). .2分一次函数 的图象经过点P(1，2)，Q(-2，-1)， 解得 一次函数的表达式为 .3分（2）点M的坐标为（-2，-1+3 ）或（-2，-1-3 ）5分石景山区22在平面直角坐标系 中，函数 （ ）的图象与直线 交于点 （1）求 ， 的值； （2）直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，若 ABC ，求 的取值范围22解：（1）函数 的图象过点 ， ，解得 1分 直线 过点 , 2分 （2）设直线 与 轴交于点 ，则 ， 直线 与 轴交于点 ， 与直线 交于点 当 ABC= BCD+ ABD=6时，如图1. 可得 ， 解得 ， （舍）. 当 ABC= BCD- ABD=6时，如图2. 可得 ， 解得 ， （舍）. 综上所述，当 或 时， ABC . 5分朝阳区22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 的图象在第四象限交于点C，CDx轴于点D，tanOAB2，OA2，OD1（1）求该反比例函数的表达式；（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MNy轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果SABN2SOMN，直接写出点M的坐标. 22. 解：（1）AO2，OD1，ADAO+ OD3. 1分CDx轴于点D，ADC90.在RtADC中， .C（1，6）. 2分该反比例函数的表达式是 . 3分（2）点M的坐标为（3,2）或（ ，10）. 5分 = OM= O的半径是 6门头沟区20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 与反比例函数 （k0）的图象相交于点 .（1）求a、k的值；（2）直线x=b（ ）分别与一次函数 、反比例函数 的图象相交于点M、N，当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值. 20（本小题满分5分） （1）直线 与双曲线 （k0）相交于点 . ，1分 ，解得 2分（2）示意图正确3分 5分 大兴区22如图，点 是直线 与反比例函数 （ 为常数）的图象的交点过点 作 轴的垂线，垂足为 ，且 =2（1）求点 的坐标及 的值；(2)已知点P (0，n) (0n8) ，过点P作平行于 轴的直线，交直线 于点C , 交反比例函数 （ 为常数）的图象于点D ,交垂线AB于点E ,若 ，结合函数的图象，直接写出 的取值范围22（1）解：由题意得，可知点 的横坐标是2，1分由点 在正比例函数 的图象上， 点 的坐标为（2，4）2分又 点 在反比例函数 的图象上， ，即 3分（2）6x1+x2+x37 5分平谷区22如图，在ABCD中，BF平分ABC交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）连接CF，若ABC=60， AB= 4，AF =2DF，求CF的长 22（1）证明：BF平分ABC， ABF=CBF 1ABCD， ADBC AFB=CBF ABF=AFB AB=AF AEBF， ABF+BAO=CBF+BEO=90 BAO=BEO AB=BE AF=BE 四边形ABEF是平行四边形 ABEF是菱形 2（2）解：AD=BC，AF=BE，DF=CEBE=2CEAB=4， BE=4 CE=2 过点A作AGBC于点G 3ABC=60，AB=BE，ABE是等边三角形BG=GE=2AF=CG=4 4四边形AGCF是平行四边形AGCF是矩形AG=CF在ABG中，ABC=60，AB=4，AG= CF= 怀柔区22在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B（0,1），与反比例函数 的图象交于点A(3，-2).(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；(2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，直接写出点C的坐标. 22(1)双曲线 过A（3，-2），将A（3，-2）代入 ，解得：m= -6.所求反比例函数表达式为: y= . 1分点A（3，-2）点B（0,1）在直线y=kx+b上，-2=3k+1. 2分k=-1.所求一次函数表达式为y=-x+1. 3分(2)C(0， )或 C(0， ). 5分延庆区22在平面直角坐标系xOy中，直 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 的图象在第一象限交于点P（1，3），连接OP（1）求反比例函数 的表达式；（2）若AOB的面积是POB的面积的2倍，求直线 的表达式 22（1） 1分 （2） 如图22（1）： OA=2PE=2 A（2,0） 2分 将A（2,0），P（1,3）代入y=kx+b 可得 3分 图22（1） 直线AB的表达式为：y=-3x+6 同理：如图22（2）直线AB的表达式为：y=x+2 4分 综上：直线AB的表达式为y=-3x+6或y=x+2 5分 顺义区22如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与双曲线 （k0）相交于A（-3，a），B 两点（1）求