上海市高考数学试题汇编（7）--立体几何.doc

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(B) 若l且，则l.(C) 若l且，则l. (D) 若m且lm，则l. 3、正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . (06上海春)4、若空间有两条直线,则 “这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （06上海文） （ ) (A)充分非必要条件 (B) 必要非充分条件ABCFEDGH (C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件5、下图表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有 对. (03上海春季)ABCDO6、如图，一扇形铁皮AOB，半径OA=72cm，圆心角AOB=60，现剪下一个扇环ABCD做圆台形容器的侧面，并从剩下的扇形OCD内剪下一个最大的圆刚好做容器的下底（圆台的下底面大于上底面）则OC的长为 . (03上海春季)7、如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 （06上海理） A B C V E8、在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）(03上海理)9、如图，在底面边长为2的正三棱锥中，是的中点，若 的面积是，则侧棱与底面所成角的大小为_(结果用反三角函数值表示). （04上海春季）（二）选择题10、 如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（06上海文） ( )(A)48 (B) 18 (C)24 (D) 3611、在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）(03上海理)A、都垂直于平面r.B内存在不共线的三点到的距离相等.Cl，m是内两条直线，且l，m.Dl，m是两条异面直线，且l，m, l，m12、 已知直线及平面，下列命题中的假命题是( ) （05上海春） （A）若，则. （B）若，则.（C）若，则. （D）若，则.13、一个封闭的立方体，它的6个表面各标出A、B、C、D、E这6个字母中的1个字母，现放成下面3个不同位置所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别是（ ）(03上海春季)DABECBBAC(A)D、E、F(B)F、D、E(C)E、F、D(D)E、D、F14、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 答（ ）（06上海理）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件（三）解答题15、 (06上海春) (本题满分12分)在长方体中，已知，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）. 16、（06上海理）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）PABCDOE在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，DAB60，对角线AC与BD相交于点O，PO平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60 （1）求四棱锥PABCD的体积；（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）17、（05上海理）（本题满分12分）已知直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB|CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线与DC所成角的大小。（结果用反三角函数值表示）18、（06上海文）(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分5分, 第2小题满分9分. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC=90, AB=BC=1. (1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小；(2)若直线A1C与平面ABC所成角为45, 求三棱锥A1-ABC的体积. 19、(本题满分16分) 第1小题满分4分， 第2小题满分6分， 第3小题满分6分 如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点， 截面DEF底面ABC， 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等. (棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1) 证明：P-ABC为正四面体；(2) 若PDPA， 求二面角D-BC-A的大小；(结果用反三角函数值表示)(3) 设棱台DEF-ABC的体积为V， 是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和? 若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由. 20、(03上海理)（本题满分12分） 已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，A1A平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1DBC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30，求平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积. 21、 （05上海春）(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 已知正三棱锥的体积为，侧面与底面所成的二面角的大小为.（1）证明：； （2）求底面中心到侧面的距离. 22、（04上海春季）(本小题满分14分) B1O1A1OBA如图，三棱柱OABO1A1B1，平面 OBB1O1平面OAB，O1OB=60，AOB=90，且OB=OO1=2，OA=求：（1）二面角O1ABO的大小； （2）异面直线A1B与AO1所成角的大小. （上述结果用反三角函数值表示）(03上海春季)23、 (本题满分14分) 本题共有2个小题，第一小题满分6分，第2小题满分8分. 如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.(1) 求证：；(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，AA1B1BC1CMNP类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明. 24、(03上海春季) (本小题满分16分) 从1999年开始，上海市政府实施“景观工程”，对现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”计划将平顶房屋改为尖顶，并铺上彩色瓦片，现对某幢房屋有如下两种改造方案：方案1：坡顶如图1所示为顶面是等腰三角形的直三棱柱，尖顶屋脊AA1与房屋长度BB1等长，有两个坡面需铺上瓦片.方案2：坡顶如图2所示，为由图1消去两端相同的两个三棱锥而得，尖顶屋脊DD1比房屋长度BB1短，有四个坡面需铺上瓦片.A1ABCDD1B1C1图1BCDD1B1C1图2若房屋长度BB1=2a，宽BC=2b，屋脊高为h，试问哪种尖顶铺设的瓦片比较省？说明理由。选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)选校网（）是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复杂，高三 同学在面对高考选校时会不知所措。选校网就是为考生整理高考信息，这里有1517专业介绍，近2000所高校简介、图片、视频信息。选校网，力致成为您最 强有力的选校工具！产品介绍：1.大学搜索：介绍近2000所高校最详细的大学信息，包括招生简章，以及考生最需要的学校招生办公室联系方式及学校地址等.2.高校专业搜索：这里包含了中国1517个专业介绍，考生查询专业一目了然，同时包含了专业就业信息，给考生报考以就业参考。3.图片搜索：这里有11万张全国高校清晰图片，考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜索：视频搜索包含了6162个视频信息，大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大帮助。5.问答：对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里，你会得到详尽解答。6新闻：高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做，和同类新闻网站相比更有针对性。7.千校榜：把高校分成各类，让考生选校时根据类别加以区分，根据排名选择自己喜欢的高校。8选校课堂：这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心，让专家为您解答高考选校的经验和技巧。9.阳光大厅：考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放，阳光大厅给家长以心灵启示，给考生心里以阳光。10.港澳直通：很多考生都梦想去香港澳门读大学，港澳直通，给考生的梦想一个放飞的地方，港澳直通囊括了港澳大学的所有信息，将一切更直观的呈现给考生。11.选校社区：注册您真是的信息，在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息，读到好的选校文章也可以拿到这里，让大家共同品尝，您还可以加入到不同的大学、专业、城市群组，和大家一起讨论这些话题分享信息。选校网，为你整合众多高考选校信息，只为考生、家长能够从中受益。让我们共同为考生的未来，努力！我们在不断完善，以更加符合家长和同学们的需求。陆续我们将推出城市印象频道，让大家了解学校所在城市的详细情况；预报名系统()，为您更加准确地根据高考分数填报志愿提供利器.一切，贵在真实。 肇芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅袄肅芁蒈螀肄莃螃聿肃蒅薆羅肂薈螂袁肁芇薄螇膁莀螀蚃膀蒂薃羁腿膂螈羇膈莄蚁袃膇蒆袇蝿膆薈虿肈膆芈蒂羄膅莀蚈袀芄蒃蒀螆芃膂蚆蚂节芅葿肁芁蒇螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂螁羂薀袇肀羁芀蚀羆羀莂袆袂罿蒄虿螈羈薇蒁肆肇芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅袄肅芁蒈螀肄莃螃聿肃蒅薆羅肂薈螂袁肁芇薄螇膁莀螀蚃膀蒂薃羁腿膂螈羇膈莄蚁袃膇蒆袇蝿膆薈虿肈膆芈蒂羄膅莀蚈袀芄蒃蒀螆芃膂蚆蚂节芅葿肁芁蒇螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂螁羂薀袇肀羁芀蚀羆羀莂袆袂罿蒄虿螈羈薇蒁肆肇芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅袄肅芁蒈螀肄莃螃聿肃蒅薆羅肂薈螂袁肁芇薄螇膁莀螀蚃膀蒂薃羁腿膂螈羇膈莄蚁袃膇蒆袇蝿膆薈虿肈膆芈蒂羄膅莀蚈袀芄蒃蒀螆芃膂蚆蚂节芅葿肁芁蒇螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅羃莈薂螁羂薀袇肀羁芀蚀羆羀莂袆袂罿蒄虿螈羈薇蒁肆肇芆蚇羂肇荿蒀袈肆薁蚅袄肅芁蒈螀肄莃螃聿肃蒅薆羅肂薈螂袁肁芇薄螇膁莀螀 薂袁芁薇薁羃肄蒃薀肅艿荿蕿螅肂芅蚈袇芈薃蚈羀肁葿蚇膂芆蒅蚆袂腿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莃蒂蚂袈膅莈螂羁莁芄螁肃膄薂螀袃羇薈蝿羅节蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肃薅袆羁艿蒁袅肄肁莇袄螃芇芃袃羆肀蚂袂肈莅薈袁膀膈蒄袁袀莄莀蒇羂膆芆蒆肅莂薄薅螄膅蒀薄袇莀莆薄聿膃莂薃膁肆蚁薂袁芁薇薁羃肄蒃薀肅艿荿蕿螅肂芅蚈袇芈薃蚈羀肁葿蚇膂芆蒅蚆袂腿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莃蒂蚂袈膅莈螂羁莁芄螁肃膄薂螀袃羇薈蝿羅节蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肃薅袆羁艿蒁袅肄肁莇袄螃芇芃袃羆肀蚂袂肈莅薈袁膀膈蒄袁袀莄莀蒇羂膆芆蒆肅莂薄薅