义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编十二附答案解析版.docx

义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编十二附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1如图图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，114已知关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（）A2B3C4D55如图，ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分BAD交BC于点E，则CE的长为（）A1B2C3D46某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A25B26C27D287用配方法解方程x2+6x+1=0时，原方程应变形为（）A（x+3）2=2B（x3）2=2C（x+3）2=8D（x3）2=88如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）A5 cmB10 cmC20 cmD40 cm9已知关于x的一元二次方程x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值为（）A1B0C1D1或110一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）AABBBCCCDDDA二、填空题（共18分，每小题3分）11函数中，自变量x的取值范围是12如图，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点（4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=13如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）375350375350方差s212.513.52.45.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择14已知P1（3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y=2x+1图象上的两个点，则y1y2（填“”、“”或“=”）15算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，ABC及AC边的中点O求作：平行四边形ABCD小敏的作法如下：连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；连接DA、DC所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形老师说：“小敏的作法正确”请回答：小敏的作法正确的理由是三、解答题（共52分，第17-21题每题4分，第22-25题每题5分，第26-27题每题6分）17计算：18解方程：x24x+3=019已知：如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且1=2求证：AE=CF20如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（3，4），BAx轴于A（1）画出将OAB绕原点O逆时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点B的对应点B1的坐标为；（2）在（1）的条件下，连接BB1，则线段BB1的长度为21直线y=2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且SABC=3SAOB，直接写出点C坐标22阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：读书册数45678人数（人）6410128根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数23世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（）两种计量之间有如表对应：摄氏温度x（）0510152025华氏温度y（）324150596877已知华氏温度y（）是摄氏温度x（）的一次函数（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度4时，求其所对应的摄氏温度24如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积25问题：探究函数y=|x|2的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|2的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=|x|2中，自变量x可以是任意实数；（2）如表是y与x的几组对应值x3210123y101210mm=；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为；已知直线与函数y=|x|2的图象交于C、D两点，当y1y时x的取值范围是26定义：对于线段MN和点P，当PM=PN，且MPN120时，称点P为线段MN的“等距点”特别地，当PM=PN，且MPN=120时，称点P为线段MN的“强等距点”如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1）若点B是线段OA的“强等距点”，且在第一象限，则点B的坐标为（，）；（2）若点C是线段OA的“等距点”，则点C的纵坐标t的取值范围是；（3）将射线OA绕点O顺时针旋转30得到射线l，如图2所示已知点D在射线l上，点E在第四象限内，且点E既是线段OA的“等距点”，又是线段OD的“强等距点”，求点D坐标27在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C且与AB平行点D在直线l上（不与点C重合），作射线DA将射线DA绕点D顺时针旋转90，与直线BC交于点E（1）如图1，若点E在BC的延长线上，请直接写出线段AD、DE 之间的数量关系；（2）依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；（3）若AC=3，CD=，请直接写出CE的长参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每小题3分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1如图图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形故选：B2下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项不合题意；D、不能化简，符号题意；故选D3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，11【考点】勾股定理的逆定理【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确；D、62+72112，不能构成直角三角形，故选项错误故选C4已知关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（）A2B3C4D5【考点】根的判别式【分析】根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于k的一元一次不等式94k0，解不等式得出k的取值范围，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：方程x2+3x+k=0有实数根，=3241k=94k0，解得：k在A、B、C、D选项中只有A中的2符合条件故选A5如图，ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分BAD交BC于点E，则CE的长为（）A1B2C3D4【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出BC=AD=5，ADBC，得出DAE=BEA，证出BEA=BAE，得出BE=AB，即可得出CE的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=5，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=3，CE=BCBE=53=2，故选：B6某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A25B26C27D28【考点】众数；折线统计图【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可【解答】解：由图形可知，25出现了3次，次数最多，所以众数是25故选A7用配方法解方程x2+6x+1=0时，原方程应变形为（）A（x+3）2=2B（x3）2=2C（x+3）2=8D（x3）2=8【考点】解一元二次方程-配方法【分析】根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案【解答】解：x2+6x+1=0x2+6x=1，x2+6x+9=1+9，（x+3）2=8；故选C8如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）A5 cmB10 cmC20 cmD40 cm【考点】菱形的性质【分析】根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以求得菱形的边长即BC=2OM，从而不难求得其周长【解答】解：菱形的对角线互相垂直平分，又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，根据三角形中位线定理可得：BC=2OM=10，则菱形ABCD的周长为40cm故选D9已知关于x的一元二次方程x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值为（）A1B0C1D1或1【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即把x=0代入方程求解可得m的值【解答】解：把x=0代入方程程x2+x+m21=0，得m21=0，解得：m=1，故选D10一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）AABBBCCCDDDA【考点】动点问题的函数图象【分析】观察图形，发现寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到0，再先近后远，确定出寻宝者的行进路线即可【解答】解：观察图2得：寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到距离为0，再由0到远距离与前段距离相等，结合图1得：寻宝者的行进路线可能为AB，故选A二、填空题（共18分，每小题3分）11函数中，自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式有意义的条件是a0，即可求解【解答】解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x312如图，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点（4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=4【考点】一次函数与一元一次方程【分析】方程kx+b=0的解其实就是当y=0时一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标【解答】解：由图知：直线y=kx+b与x轴交于点（4，0），即当x=4时，y=kx+b=0；因此关于x的方程kx+b=0的解为：x=4故答案为：413如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）375350375350方差s212.513.52.45.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择丙【考点】方差；加权平均数【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【解答】解：乙和丁的平均数最小，从甲和丙中选择一人参加比赛，丙的方差最小，选择丙参赛，故答案为：丙14已知P1（3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y=2x+1图象上的两个点，则y1y2（填“”、“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2判断出函数的增减性，再根据32进行解答即可【解答】解：一次函数y=2x+1中k=20，此函数是增函数，32，y1y2故答案为15算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为x（x12）=864【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】如果设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x12）步，根据面积为864，即可得出方程【解答】解：设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x12）步根据矩形面积=长宽，得：x（x12）=864故答案为：x（x12）=86416阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，ABC及AC边的中点O求作：平行四边形ABCD小敏的作法如下：连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；连接DA、DC所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形老师说：“小敏的作法正确”请回答：小敏的作法正确的理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】平行四边形的性质；作图复杂作图【分析】由题意可得OA=OC，OB=OD，然后由对角线互相平分的四边形是平行四边形，证得结论【解答】解：O是AC边的中点，OA=OC，OD=OB，四边形ABCD是平行四边形依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形三、解答题（共52分，第17-21题每题4分，第22-25题每题5分，第26-27题每题6分）17计算：【考点】二次根式的混合运算【分析】先计算乘法，然后计算加减【解答】解：原式=3+22=5218解方程：x24x+3=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】此题可以采用配方法：首先将常数项3移到方程的左边，然后再在方程两边同时加上4，即可达到配方的目的，继而求得答案；此题也可采用公式法：注意求根公式为把x=，解题时首先要找准a，b，c；此题可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可达到降幂的目的【解答】解法一：移项得 x24x=3，配方得 x24x+4=3+4（x2）2=1，即 x2=1或x2=1，x1=3，x2=1；解法二：a=1，b=4，c=3，b24ac=（4）2413=40，x1=3，x2=1；解法三：原方程可化为 （x1）（x3）=0，x1=0或x3=0，x1=1，x2=319已知：如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且1=2求证：AE=CF【考点】平行四边形的性质【分析】先由平行四边形的对边平行得出ADBC，再根据平行线的性质得到DAE=1，而1=2，于是DAE=2，根据平行线的判定得到AECF，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形AECF是平行四边形，从而根据平行四边形的对边相等得到AE=CF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=1，1=2，DAE=2，AECF，AFEC，四边形AECF是平行四边形，AE=CF20如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（3，4），BAx轴于A（1）画出将OAB绕原点O逆时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点B的对应点B1的坐标为（4，3）；（2）在（1）的条件下，连接BB1，则线段BB1的长度为5【考点】作图-旋转变换【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；（2）利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：（1）如图点B1（4，3）；（2）由勾股定理得，BB1=5故答案为：（4，3）；521直线y=2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且SABC=3SAOB，直接写出点C坐标【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）分别令y=2x2中x=0、y=0求出与之对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标；（2）设点C的坐标为（m，0），根据三角形的面积公式结合两三角形面积间的关系即可得出关于m含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）令y=2x2中y=0，则2x2=0，解得：x=1，A（1，0）令y=2x2中x=0，则y=2，B（0，2）（2）依照题意画出图形，如图所示设点C的坐标为（m，0），SAOB=OAOB=12=1，SABC=ACOB=|m1|2=|m1|，SABC=3SAOB，|m1|=3，解得：m=4或m=2，即点C的坐标为（4，0）或（2，0）22阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：读书册数45678人数（人）6410128根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数【考点】中位数；加权平均数【分析】（1）根据平均数=，求出该班同学读书册数的平均数；（2）将图表中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念求解即可【解答】解：（1）该班学生读书册数的平均数为： =6.3（册），答：该班学生读书册数的平均数为6.3册（2）将该班学生读书册数按照从小到大的顺序排列，由图表可知第20名和第21名学生的读书册数分别是6册和7册，故该班学生读书册数的中位数为： =6.5（册）答：该班学生读书册数的中位数为6.5册23世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（）两种计量之间有如表对应：摄氏温度x（）0510152025华氏温度y（）324150596877已知华氏温度y（）是摄氏温度x（）的一次函数（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度4时，求其所对应的摄氏温度【考点】一次函数的应用【分析】（1）设y=kx+b，利用图中的两个点，建立方程组，解之即可；（2）令y=4，求出x的值，再比较即可【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b（k0）由题意，得解得一次函数的表达式为y=1.8x+32（2）当y=4时，代入得4=1.8x+32，解得x=20华氏温度4所对应的摄氏温度是2024如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积【考点】矩形的性质；菱形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可（2）解直角三角形求出BC=2AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可【解答】（1）证明：CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，AC=BD，OC=AC，OB=BD，OC=OD，平行四边形OCED是菱形；（2）解：在矩形ABCD中，ABC=90，BAC=30，AC=4，BC=2，AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，四边形ABCD为菱形，F为CD中点，O为BD中点，OF=BC=1，OE=2OF=2，S菱形OCED=OECD=22=225问题：探究函数y=|x|2的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|2的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=|x|2中，自变量x可以是任意实数；（2）如表是y与x的几组对应值x3210123y101210mm=1；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=10；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为2；已知直线与函数y=|x|2的图象交于C、D两点，当y1y时x的取值范围是1x3【考点】一次函数的性质；一次函数的图象【分析】（2）把x=3代入y=|x|2，即可求出m；把y=8代入y=|x|2，即可求出n；（3）画出该函数的图象即可求解；在同一平面直角坐标系中画出函数与函数y=|x|2的图象，根据图象即可求出y1y时x的取值范围【解答】解：（2）把x=3代入y=|x|2，得m=32=1故答案为1；把y=8代入y=|x|2，得8=|x|2，解得x=10或10，A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，n=10故答案为10；（3）该函数的图象如图，该函数的最小值为2；故答案为2；在同一平面直角坐标系中画出函数与函数y=|x|2的图象，由图形可知，当y1y时x的取值范围是1x3故答案为1x326定义：对于线段MN和点P，当PM=PN，且MPN120时，称点P为线段MN的“等距点”特别地，当PM=PN，且MPN=120时，称点P为线段MN的“强等距点”如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1）若点B是线段OA的“强等距点”，且在第一象限，则点B的坐标为（，1）；（2）若点C是线段OA的“等距点”，则点C的纵坐标t的取值范围是t1或t1；（3）将射线OA绕点O顺时针旋转30得到射线l，如图2所示已知点D在射线l上，点E在第四象限内，且点E既是线段OA的“等距点”，又是线段OD的“强等距点”，求点D坐标【考点】几何变换综合题【分析】（1）过点B作BMx轴于点M，根据“强等距点”的定义可得出ABO=120，BO=BA，根据等腰三角形的性质以及特殊角的三角函数值即可求出线段OM、BM的长度，再由点B在第一象限即可得出结论；（2）结合（1）的结论以及“等距点”的定义，即可得出t的取值范围；（3）根据“等距点”和“强等距点”的定义可得出相等的线段和角，在直角三角形中利用特殊角的三角函数值即可求出点E的坐标，再通过平行线的性质找出点D的坐标即可【解答】解：（1）过点B作BMx轴于点M，如图1所示点B是线段OA的“强等距点”，ABO=120，BO=BA，BMx轴于点M，OM=AM=OA=，OBM=ABO=60在RtOBM中，OM=，OBM=60，BM=1点B的坐标为（，1）或（，1），点B在第一象限，B（，1）故答案为：（，1）（2）由（1）可知：线段OA的“强等距点”坐标为（，1）或（，1）C是线段OA的“等距点”，点C在点（，1）的上方或点（，1）下方，t1或t1故答案为：t1或t1（3）根据题意画出图形，如图2所示点E是线段OA的“等距点”，EO=EA，点E在线段OA的垂直平分线上设线段OA的垂直平分线交x轴于点FA（2，0），F（，0）点E是线段OD的“强等距点”，EO=ED，且OED=120，EOD=EDO=30点E在第四象限，EOA=60在RtOEF中，EF=OFtanEOA=3，OE=2E（，3）DE=OE=2AOD=EOD=30，EDOAD（3，3）27在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C且与AB平行点D在直线l上（不与点C重合），作射线DA将射线DA绕点D顺时针旋转90，与直线BC交于点E（1）如图1，若点E在BC的延长线上，请直接写出线段AD、DE 之间的数量关系；（2）依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；（3）若AC=3，CD=，请直接写出CE的长【考点】几何变换综合题【分析】（1）过点D作DM直线l交CA的延长线于点M，根据平行线的性质结合等腰直角三角形的性质可得出AMD=45=ECD，CD=MD再通过角的计算得出EDC=ADM，由此即可证出ADMEDC，从而得出DA=DE；（2）过点D直线l的垂线，交AC于点F，通过角的计算以及等腰直角三角形的性质即可证得CDEFDA，由此即可得出结论DA=DE；（3）分两种情况考虑：点D在点C的右侧时，如同（1）过点A作ANDM于点N，通过解直角三角形即可求出AM的长度，根据全等三角形的性质即可得出结论；当点D在C点的右侧时，过点A作ANDM于点N，结合（1）（2）的结论以及等腰直角三角形的性质即可求出线段CN个NE的长度，二者相加即可得出结论【解答】解：（1）过点D作DM直线l交CA的延长线于点M，如图1所示ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，ABC=BAC=45直线lAB，ECD=ABC=45，ACD=BAC=45，DM直线l，CDM=90，AMD=45=ECD，CD=MDEDC+CDA=90，CDA+ADM=90，EDC=ADM在ADM和EDC中，有，ADMEDC（ASA），DA=DE（2）证明：过点D直线l的垂线，交AC于点F，如图2所示ABC中，BCA=90，AC=BC，CAB=B=45直线lAB，DCF=CAB=45FD直线l，DCF=DFC=45CD=FDDFA=180DFC=135，DCE=DCA+BCA=135，DCE=DFACDE+EDF=90，EDF+FDA=90，CDE=FDA在CDE和FDA中，有，CDEFDA（ASA），DE=DA（3）CD=分两种情况：当点D在C点的右侧时，过点A作ANDM于点N，如图3所示ADMEDC，DM=DC=，CE=AM，AC=3，DN=AC=，NM=DMDN=，AM=CE=NM=1；当点D在C点的左侧时，过点A作AA直线l于点A，过点D作DN直线L交CB的延长线与点N，过点E作EMDM于点M，如图4所示ADA+ADM=90，ADM+MDE=90，ADA=MDE，在ADA和MDE中，有，ADAMDE（SAS），AA=EMCAA=45，AC=3，AA=DCN=45，CD=2，CN=4NEM=45，EM=AA=，NE=3CE=CN+NE=4+3=7，综上可知：CE的长为1或7八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在平行四边形ABCD中，A=40，则C大小为（）A40B80C140D1802某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定3下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD4下列计算错误的是（）A3+2=5B2=C=D =5已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较6函数y=x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角8在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是909如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）A20B10C4D210一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是12将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是13某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为14已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为15一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为（不需要写出自变量取值范围）16如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，依此规律，则点A10的坐标是三、解答题（本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17计算：（1）（2）18（1）如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度（2）如图2，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长19如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DEAC，CEBD，试判断四边形OCED的形状20某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，平均数是；（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？21已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=2x+3和y=3x2（1）确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；（2）求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积22已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有，求直角三角形的斜边长23已知：如图，OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（2，4）（1）若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；（2）求OAB的边AB上的中线的长24如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DEAG于点E，BFAG于点F（1）求BF和DE的长；（2）如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系25如图，在四边形OABC中，OABC，OAB=90，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；（2）当t为何值时，DE=CO？（3）连接AD，记ADE的面积为S，求S与t的函数关系式参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在平行四边形ABCD中，A=40，则C大小为（）A40B80C140D180【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出C=A【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，C=A=40故选A2某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B3下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可【解答】解：A、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、=，不是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选D4下列计算错误的是（）A3+2=5B2=C=D =【考点】二次根式的混合运算【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案，进一步比较选择即可【解答】解：A、3+2不能在进一步运算，此选项错误；B、2=，此选项计算正确；C、=，此选项计算正确；D、=2=此选项计算正确故选：A5已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选：A6函数y=x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】根据k0确定一次函数经过第一三象限，根据b0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解【解答】解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选：B7矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角【考点】多边形【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选：B8在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是90【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故B正确；平均数是（801+852+905+952）10=89；故C错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，C选项符合题意；故选C9如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）A20B10C4D2【考点】中点四边形【分析】根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定理求证EF=GH=FG=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形根据菱形的性质来计算四边形EFGH的周长即可【解答】解：如图，连接BD，AC在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，DAB=90，则由勾股定理易求得BD=AC=2矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，EF为ABC的中位线，EF=AC=，EFAC，又GH为BCD的中位线，GH=AC=，GHAC，HG=EF，HGEF，四边形EFGH是平行四边形同理可得：FG=BD=，EH=AC=，EF=GH=FG=EH=，四边形EFGH是菱形四边形EFGH的周长是：4EF=4，故选：C10一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据一次函数的性质对进行判断；当x4时，根据两函数图象的位置对进行判断【解答】解：根据图象y1=kx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，故正确，错误；y2=x+a与y轴负半轴相交，a0，故错误；当x4时图象y1在y2的上方，所以y1y2，故错误所以正确的有共1个故选D二、填空题（本大