二、典型问题、热点问题分析.doc

典型问题、热点问题分析1、 神六载人航天飞船涉及问题 喷气人造地球卫星的动态分析 摩擦 利用供需平衡及能量转化进行分析变轨发射阶段：牛顿运动定律、万有引力定律、动能定理（超重）回收阶段：牛顿运动定律、万有引力定律、动能定理（先超重，后失重）类比玻尔原子理论中的变量分析吸收或辐射能量后引起的r、Ek、Ep、En、v、T、等物理量的变化。【例1】“神舟”六号飞船升空后，进入距地面近地点高度约200km、远地点高度约343km的椭圆轨道上运行，飞行5圈后进行变轨，随后在距地面343km的圆形轨道上做匀速圆周运动。飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后（ ）A周期变长，机械能增加B周期变短，机械能增加C周期变长，机械能减小D周期变短，机械能减小【例2】两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能。如果两个天体的质量分别为m1和m2，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为，发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图所示，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道II，在轨道II的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道III（同步轨道）运动。设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道I距地面非常近，轨道III距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略。求（1）从轨道I转移到轨道III的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？（2）在a处“点火”过程中燃气对卫星所做的功是多少？【答案】（1）卫星在轨道I和轨道III做圆运动，应满足： EK1= EK2= 合力的功W= （2）卫星在a处的势能EP1=卫星在b处的势能EP2=卫星在轨道II a处的速度为Va，在轨道b处的速度为VbRVa=7RVbEPa+EKa=EPb+EKb在a处燃气所做的功 W=EkaEK1=【例3】据报道，中国计划在2007年前发射月球探测卫星“嫦娥一号”，实现绕月飞行，然后在2015年以前通过无人驾驶的轨道飞行器，在月球上进行采样工作，并以此方式执行最初的登月计划，并最终实现中国人登上月球。假设2017年7月7日，我国5名宇航员乘“嫦娥五号”飞船到月球上考察。宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图所示，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度，已知返回舱返回过程中需克服月球的引力做功W=mg R(1，返回舱与人的总质量为m，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，不计月球自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？ 【答案】解法一：在月球表面上，返回舱和人所受到的万有引力近似等于物体的重力，则 设轨道舱的质量为m0，速度大小为V，则= 解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱进行对接时，具有的动能为： Ek= 因为返回舱返回过程中克服引力做的功为W=mg R(1) 由能量守恒可知返回舱返回时至少需要能量E=EK+W=mg R(1) 解法二：同第一种解法，可得返回舱与轨道舱对接时具有的动能，设返回舱和人在月球表面时获得的动能为EK0，由动能定理可得W=EKEK0 所以Ek0=Ek+W=mg R(1) 返回舱和人在月球表面时获得的动能Ek0即为返回舱返回时至少所需要获得的能量。【例4】卢瑟福的粒子散射实验，建立了原子的核式结构模型，原子的核式结构模型又叫原子的行星模型，这是因为“核式结构模型”与“行星模型”之间有极大的相似之处；带电粒子之间遵循库仑定律，而星体之间遵循万有引力定律，两定律有相似的表达式（即有关公式均可类比推知）。以无穷远处的电势为零电势点，点电荷周围的电势为U=，可推出氢原子的基态能级为：13.6eV。令距地球无穷远处的重力势能为零，试计算： （1）质量为1t的卫星绕地表飞行，其总的机械能为多大？ （2）再补充多少能量可使它脱离地球的引力？（R地=6400km, g=10m/s2) 解：由点电荷周围电势的表达式可类比知：地球周围的“重力势”的表达式为： U=G 又由点电荷周围电势的表达式可类比知：地球周围物体的重力势能的表达式为： EP=G 卫星做匀速圆周运动，由万有引力公式和牛顿第二定律得： 其动能为： 其机械能为：E=Ek+EP= 卫星绕地表运行时，r=R, 且, GM=R2g 所以E= 与电子从基态挣脱缚需要的能量类比可以知道，要使绕地球运动的卫星挣脱地球的引力，需要添加的能量是：E=0E=3.21010J 动量守恒定律动量守恒系统功能关系2、相互作用类 牛二定律（隔离法） 动量不守恒系统运动学公式（运动示意图）关键： （1）审题应作出详细的运动过程示意图。 （2）思维的几个要点：物体是否滑动或相对滑动 是否共速 整体法的灵活运用和临界判断：（绳子松弛否T=0，两物分离否N=0、a相等，相对滑动否f=uN） 用动量守恒定律列式的对象、过程是否正确 系统动能定理和质点动能定理的正确运用，查找一下是否漏力、漏功、漏能量，多力、多功、多能量，小心对待打击、爆炸、碰撞、反冲、绳子被拉紧（断）等过程中的机械能变化 非动量守恒系统用牛顿定律和运动学公式求解，较为方便、清晰。【例5】如图所示，质量M=3kg的木板放在光滑水平面上，在木板的最左端放有一小物块（可视为质点），物块质量m=1kg，物块与木板间的动摩擦因数为=0.5，竖直固定的挡板下端离地面的高度略大于木板的高度，初始时木板与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到挡板处时与挡板发生无机械能损失的碰撞，碰撞时间不计。求：（1）若木板足够长，则物块与挡板第一次碰撞后，物块向右（相对于挡板）运动所能达到的最大距离多大？这一过程中系统损失的机械能多大？（2）若木板足够长，求物块与挡板第一次碰撞后，物块与木板所能获得的共同速率。（3）若木板长L=1.575m，则物块与挡板碰撞多少次后，物块从木板上滑落？（取g=10m/s2）【例6】一平直长木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板，如图所示。设A、B两小物块与长木板C间的动摩擦因数均为，A、B、C三者质量相等。若A、B两小物快不发生碰撞，则由开始滑上C到静止在C上止，B通过的总路程是多大？经过的时间多长？为使A、B两小物块不发生碰撞，长木板C的长度至少多大？【例7】如图所示，C是放在光滑水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为，最初木板静止， A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；(2)木块A在整个过程中的最小速度（1）碰撞问题（碰撞结果可能性判断速度要求 动量要求 能量要求） 弹簧与平衡 （形变的两种可能性）（2）弹簧问题 弹簧与运动 （存在极值） 弹簧与能量 （典型状态特征：弹簧伸长最长、弹簧压缩最短、恢复原长时的a、Ek、Ep的特点）（3）摩擦拖动问题 摩擦力是否变化，是静摩擦力还是滑动摩擦力 加速度变化，包括大小方向关键 滑动与不滑动（相对） 讨论 脱离与不脱离 （4）传送带类：传送带类分水平、倾斜两种按转向分顺时针、逆时针转两种。(1)受力和运动分析 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向） 发生在V物与V传相同的时刻 分析关键 运动分析中的速度变化 相对运动方向和对地速度变化 V物？V带（共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？） 分类讨论 mgsin？f传送带长度（临界之前是否滑出？）(2)传送带问题中的功能分析 功能关系：WF=EK+EP+Q 对WF、Q的正确理解 （i）传送带做的功：WF=FS带 功率P=FV带 （F由传送带受力平衡求得） （ii）产生的内能：Q=fS相对（iii）如物体无初速，放在水平传送带上，则物体获得的动能EK，因摩擦而产生的热量Q有如下关系EK=Q=【例8】如图所示，长为L=9m的传送带与水平方向的倾角=37，在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物体挡住，在传送带的A端无初速度地释放一质量m=1Kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，物体与挡板碰撞时的能量损失及碰撞时间均不计。在物体从第一次由静止开始下滑到与挡板P第一次相碰后，物体再次上升到最高点的过程中，由于摩擦而产生的热量为多少？试求物体最终的运动状态以及达到该运动状态后电动机的输出功率P3、带电粒子的运动：关键：（1）运动示意图（2）思维的几个要点 作v-t图，（坐标轴的平移）在交变电场中 运动示意图 三管齐下（注意最后一个周期） 运动的对称性在磁场中圆心位置确定，利用圆的有关性质（如对称性，直径为圆区域内的最大距离等）在混合场中：挖掘隐含条件（从受力运动，运动受力）。【例1】如图甲，磁感强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下，长 L 直金属棒从MN置于光滑水平桌面，以恒定的水平速度v向右进入磁场，v与 L 垂直，磁场范围足够大 ( 1 ) MN 棒两端电势差多大？哪端电势高？ ( 2 ）如果将金属棒换成内壁光滑绝缘的空心细管，管内 M 端有一带正电的小球 P ，如图乙（俯视图），小球带电量 q 、质量为m，开始时球相对管静止，当管子进入磁场后，小球会相对管子由 M 端向 N 端运动 球从管子的另一端 N 离开管口后，在磁场中的运动半径多大？ 分析小球从管的 M 端运动到 N 端过程中哪些力对小球做功？做多少功？B2B1q mOPONQdMV0【例2】如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO与MN和PQ都垂直现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度v0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从OQ段射出,已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO越过磁场分界线写出MN与PQ间的距离d的表达式。用d、v0表示粒子在磁场中运动的时间。【答案】(1)粒子在OQ间射出，轨迹如图所示。 由 qv0B=mv02/R (2分)MOPQON 得R1=mv02/qB1(1分)， 同理得 R2=mv02/qB2(1分)又d=(2n+1)(R1+R2)(n=0，1，2，3)（2分） 因此d(2分)。粒子在磁场B1中做圆周运动的周期(1分)，在磁场B2中做圆周运动的周期 (1分)粒子在OQ间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个，所以 【例3】如图甲所示，相距很小的平行金属板M接地，N接乙图的电压，S1、S2为正对的小孔，N右侧有两个宽度均为d、方向相反的匀强磁场区域，磁感强度均为B，磁场区域右侧有一个荧光屏，取O点为原点，向上为正方向建立x轴，.电子枪发射的热电子（初速度不计）经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e， 求从小孔S2射出的电子的最大速度vm？若M、N电势差为U0时，电子恰不能打到荧光屏上，求U0得表达式？M荧光屏BBddOS1S2NK甲图x在满足(2)的条件下，求荧光屏的发光区间？t/sU/V00.5TT1.5T2T2U0乙图【答案】由动能定理得 电子不穿出磁场区域的监界半径为d 由动能定理和牛顿第二定律得MBBddOS1S2NK 电子的运动轨迹如图由动能定理、牛顿第二定律及几何关系 联立得 2dX 4dxyO【例4】如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场。磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里。在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核氮（），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核。已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域。不计重力影响和粒子间的相互作用。试写出衰变方程；画出正电子和反冲核的轨迹示意图；求正电子离开磁场区域时的坐标。【答案】 轨迹示意图如图所示由动量守恒定律，得mcvc=meve 反冲核，即碳核的轨道半径为 xyO 对正电子 所以 r=3R 由图可知，正电子从磁场中射出的位置P的坐标x、y满足：r2=x2+(r-y)2 R2= x2+y2 解之得 5、电磁感应综合类力+电阻 初速+电阻 一个运动导体 力+电容运动的收尾分析 初速+电容 F外=0匀速直线运动与力学综合 二个运动导体收尾 F外0匀加速直线运动 对棒 W外+W安=Ek 功能分析对回路 W外=Ek+E电【例1】如图所示，在xOy平面内存在B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，OCA导轨形状满足曲线方程x=0.5sin()(m)，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6，R2=12。现有一长为1m，质量为0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下以V=2m/s的速度向上匀速运动，设棒与导轨接触良好，除电阻R1，R2外其余电阻不计（取g=10m/s2），求： （1）金属棒在导轨上运动时，R2上消耗的最大功率； （2）外力F的最大值； （3）金属棒滑过OCA的过程中，整个回路产生的热量。 解：（1）当棒运动到C点时，感应电动势最大，最大值为：E=Blv=2V 所以R2上消耗的最大功率为：P= （2）电路的总电阻为：R= 所以电路的最大电流为：I= 由安培力公式得，安培力的最大值为：F安=BIL=0.5N 外力F的最大值为：F=F安+mg=1.5N （3）由题意可得E=Blv=2sin(，所以E有= 因为正弦函数的周期为2，所以有OA=m，则OA=5m 而又t=, 所以【例2】如图所示，两足够长且电阻不计的光滑金属轨道，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻Ra=2，Rb=5，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b杆运动图象如图所示(以a运动方向为正)，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求(1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；(2)杆a 在斜轨道上运动的时间；(3)杆a在水平轨道上运动过程中通过的电量；(4)在整个运动过程中杆b上产生的焦耳热。【解题指导】（1）杆a由静止滑到水平轨道的过程中机构能守恒，则magh=代入数据得va=5m/s.（2）由上右图知，杆a在斜轨道上运动的时间与杆b速度变为2m/s的时间相同，由动量定理得F安t=mbv0-mbvb，且F安=BId代入数据得t=5s.（3）a在水平轨道上运动的过程中，先做减速运动，当a、b杆运动速度相同时，不再产生感应电流，a、b一起匀速运动，由动量守恒定律得mava-mbvb=(ma+mb)v代入数据得杆a动量的变化等于它所得安培力的冲量，由动量定理可得I安=mava-mav而I安=F安t，且F安=BId，q=It.由以上公式代入数据得（4）在整个运动过程中杆上a、b产生的焦耳热为在整个运动过程中杆b上产生的焦耳热为在高考中对电磁感应知识的考查会涉及动量理、动量守恒、功能关系等大型的综合题作为压轴题，本题以此为根据而设计，难度较大。【例3】如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ固定在同一水平面上，两导轨的间距l=2.5m，电阻R=4，导轨上放一质量m=0.5的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一拉力沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，绘出回路中电流的平方随时间t变化的I2t图象如图所示，求5s内： （1）金属杆的最大动能 （2）电流的有效值 （3）拉力做的功【解题指导】（1）由得所以当I最大时，即t=5s时，动能量大（2）由于I2-t图象是直线，得I2=kt，根据右图中斜线所画的面积，由有效值的概念得，即（3）由功能关系得拉力做的功为W=Ekm+Q=0.5+5=5.5J.高考近几年经常出情景新颖、综合性强的题目，本题以电磁感应知识为依托，重点考查了考生对图象的理解，如何求有效值，强化了对数学知识的应用。6、光电效应方程、质能方程结合原子物理中碰撞，反冲问题 康普顿效应与光电效应的区别【例1】1919年卢瑟福用粒子撞击14N核发现了质子。写出这个核反应的方程；上述核反应可以用如下的模型来认识，运动的粒子撞击一个静止的14N核，它们暂时形成一个整体（复合核），随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核。已知复合核发生转化需要能量1.19MeV。那么要想发生上述核反应，入射的粒子的能量至少要多大？英国物理学家威尔逊在1911年发明了“云室”，带电粒子在云室中运动时，可以显现出运动的径迹。把云室放在匀强电场中，分别将质子和粒子垂直于电场方向打入同一匀强电场中，粒子初速度的方向跟电场线所在平面平行，观察到它们运动的径迹，如果质子和粒子运动的径迹相同。求：质子和粒子进入电场时的动能之比是多少？【答案】NHeO+H粒子撞击14N核形成复合核，应遵循动量守恒，即m1v0=(m1+m2)V系统损失的动能变成复合核发生转化所需要的能量，即m1v02 (m1+m2)V2m1v021.19入射粒子的动能E0m1v021.53MeV带电粒子垂直于电场方向射入匀强电场中，在匀强电场中做类平抛运动，设它沿入射方向的位移是x