平面机构运动简图及自由度.pptVIP

第 一 章 平面机构运动简图及自由度,由很多可以相对运动的构件联接组成的、用于传递运动和力的构件系统，称为机构。 所有构件都在相互平行的平面内运动的机构，称为平面机构，否则成为空间机构。 平面机构要满足一定的条件，才可以有确定的运动。,齿轮传动,带链传动,伞齿轮传动,斜齿轮-蜗轮传动,飞机起落架,缝纫机,曲柄摇杆机构,导杆滑块,凸轮机构,1-1 运动副,1.运动副 构件之间直接接触并能作相对运动的可动联接，称为运动副。,2.分类 按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。,（1）低副两构件通过面接触构成的运动副,根据两构件间的相对运动形式，低副又分为移动副和转动副。,移动副 两构件间的相对运动为直线运动,两构件间的相对运动为转动,转动副（铰链）,（2）高副两构件通过点或线接触构成的运动副。,凸轮高副,齿轮高副,空间运动副,运动副类型及其代表符号,移动副,平面高副,球销副,球面副,圆柱副,螺旋副,转 动 副,实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构运动时，为了突出与运动有关的因素，将那些无关的因素删减掉、注意保留与运动有关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。,1-2 平面机构运动简图,1. 机构中的构件可分为三类：,（1）固定件 用来支撑活动构件的构件，又称机架。,（2）原动件 运动规律已知的活动构件，它的运动是由外界输入的,故又称为输入构件。,（3）从动件 机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。,1.2.1 机构的组成部分,原动件,2. 机构运动简图 表示机构各构件之间相对运动的简化图形，称为机构运动简图。,例： 试绘制下图所示颚式破碎机的机构运动简图。,颚式破碎机及其机构简图,3.运动链,运动链:若干个构件通过运动副联接而成的相互间可作相对运动的系统。 闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭 开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统,(d) (e) (f) (a)、(b)平面闭链; (c)平面开链；(d)空间闭链；(e)、(f)空间开链,（a） （b） (c),1. 自由度是构件可能出现的独立运动的数目。 任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。,1-3 平面机构的自由度,而对于一个作平面运动的构件，则只有三个自由度，如图所示。即沿x 轴和y轴移动，以及在 Oxy平面内的转动。,2. 平面机构自由度及计算,机构的自由度是机构相对于机架具有的独立运动数目。 一个作平面运动的自由构件有三个自由度。当两个构件组成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，使得某些独立的相对运动受到限制。 对独立的相对运动的限制，称为约束。约束增多，自由度就相应减少。由于不同种类的运动副引入的约束不同，所以保留的自由度也不同。,（1） 低副,约束了沿Y轴方向的移动和在平面内转动两个自由度，只保留沿X轴方向移动的自由度。,移动副,移动副约束,约束了沿X、Y轴移动的自由度，只保留一个转动的自由度。,转动副,约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移动的两个自由度。,（2）高副,结论: 每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度，只保留一个自由度； 每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度，保留两个自由度。,如果一个平面机构中有n个活动构件（机架不计在内）；其中有PL个低副和PH个高副。这些活动构件在未用运动副联接之前的自由度总数为3n。 当用PL个低副和PH个高副联接成机构之后，全部运动副所引入的约束数为 2PL+1PH。 该机构的自由度数 F 为：,F = 3n-2PL-PH,由公式可知： 机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的性质和数目。 机构的自由度必须大于零，机构才能够运动，否则成为桁架。,F = 3n-2PL-PH,计算如图所示双曲线画规机构和牛头刨床机构 的自由度。,(a)双曲线画规机构,(b) 牛头刨床机构,解 (a) (b),计算实例,计算实例,3. 机构具有确定运动的条件 机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。 从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动。通常每个原动件只具有一个独立运动，因此，机构自由度必定与原动件的数目相等。,如图所示的五杆机构中，原动件数等于1，机构自由度 F=34-25=2。由于原动件数F，因此其运动是不确定的。,如图所示的四杆机构中，原动件数等于2，构件自由度F=33-23=1。由于原动件数F，因此无法运动。,如图所示的机构中，原动件数等于0，构件自由度F=34-26=0。由于F = 0，机构无法运动。,因此,机构具有确定运动的条件是： 机构自由度必须大于零，且原动件数与其自由度必须相等。 F = 0，机构无法运动。 F 原动件数，机构运动不确定。 F 0 且F =原动件数，机构具有确定运动。,（1）复合铰链：两个以上构件组成两个或 更多个共轴线的转动副。,4.计算平面机构自由度的注意事项,如图（a），三个构件在A处构成复合铰链。由其侧视图（b）可知，此三构件共组成两个共轴线转动副。当由K个构件组成复合铰链时，则应当组成（K-1）个共轴线转动副。,（2）局部自由度：机构中常出现一种与输出 构件运动无关的自由度， 称为局部自由度或多余自 由度。在计算机构自由度 时，可预先排除。,如图（a）所示的平面凸轮机构中，为了减少高副接触处的磨损，在从动件上安装一个滚子3，使其与凸轮轮廓线滚动接触。显然，滚子绕其自身转动与否并不影响凸轮与从动件间的相对运动。,（a）,因此，滚子绕其自身轴线的转动为机构的局部自由度，在计算机构的自由度时，因预先将转动副C除去不计，或如图 (b)所示，设想将滚子3与从动件2固联在一起作为一个构件来考虑。,这样在机构中，n=2，PL=2，PH=1， 其自由度为：,F=3n- 2PL-PH=32-22-1=1,因此凸轮机构中只有一个自由度。,（3）虚约束：在运动副引入的约束中，有 些约束对机构自由度的影响 是重复的。这些对机构运动 不起限制作用的重复约束， 称为消极约束或虚约束，在 计算机构自由度时，应当除 去不计。,平面机构中的虚约束常出现在下列场合：,两个构件之间组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。如图的缝纫机引线机构中，装针杆3在A、B处分别与机架组成导路重合的移动副。计算机构自由度时只能算一个移动副，另一个为虚约束。,3,平行导路的虚约束,两个构件之间组成多个轴线重合的回转副时，只有一个回转副起作用，其余都是虚约束。如图所示，两个轴承支撑一根轴，只能看作一个回转副。,轴线重合的虚约束,机构中对传递运动不起独立作用的对称部分，也为虚约束。如图所示的轮系中，中心轮经过两个对称布置的小齿轮1和2驱动内齿轮3，其中有一个小齿轮对传递运动不起独立作用。但由于第二个小齿轮的加入，使机构增加了一个虚约束。,对称结构的虚约束,3,1,2,(a) AB、CD、EF平行且相等 (b)平行导路多处移动副 (c)同轴多处转动副 (d) AB=BC=BD且A在D、C 轨 迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮 (h)等径凸轮的两处高副 (i) 等宽凸轮的两处高副,虚约束的作用： 应当注意，对于虚约束，从机构的运动观点来看是多余的。机构中的虚约束数越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高。,为了改善构件的受力情况,增加机构的刚度,保证机械通过某些特殊位置,例：试计算图示的大筛机构的自由度，并判断它 是否有确定的运动。,解： 判断是否有虚约束 * 机构中的滚子有一个局部自由度F。 * 顶杆与机架在E和E组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。 * C处是复合铰链。,F,D,F,去掉虚约束 将滚子与顶杆焊成一体；去掉移动副E；并在C点注明回转副的个数，如图b所示。,由此得， n=7，PL=9，PH=1。 其自由度为：,F=3n-2PL-PH=37-29-1=2,机构有两个原动件，其自由度等于2，所以该机构具有确定的运动。,(a) F =37-29-21 (b) F =34-24-22,解：,习题：计算图所示机构的自由度,1.杆组分析,最简机构由一个原动件和机架所组成的机构,杆组去掉原动件，剩余自由度为零的部分杆件系统,基本杆组自由度为零且不能再分割的杆组,杆组应该满足的条件:,运动副数,构件数,1-4 平面机构的组成原理,最简机构（F = 1）,最简机构和杆 组,基本杆组,级杆组,内接副 连接杆组内部构件的运动副 外接副 与杆组外部构件连接的运动副,级杆组,1个内接副 2个外接副,级杆组含有3个内接副,级杆组含有4个内接副,2.机构的组成原理,平面机构的组成原理 任意复杂的平面机构都可看作是在最简机构的基础上连接一些基本杆组所构成的。,牛头刨床的组合过程,牛头刨运动,3.高副低代,高副低代采用低副代替高副进行变通处理 的方法,代换原则 : * 代换前后保持机构的自由度不变 * 代换前后保持机构的运动关系不变,要点 找出两高副元素的接触点处的公法线和 曲率中心,高副接触的低副代换图例,4.平面机构的结构分析,主要任务判定机构的级别，而机构的级别取决于机构 中的杆组的最高级别,1.计算机构的自由度并确定原动件。 2.高副低代，去掉局部自由度和虚约束。 3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组， 拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原动 件数目与自由度数相等。,一般步骤,解：,3.拆下四个II级杆组，杆组的最 高级别为2。余下1个原动件，该