应用不等式解决方案设计型问题.doc

应用不等式解决方案设计型问题初中数学新课标强调提高学生运用所学数学知识，解决现代社会中实际问题的能力为了考查学生的能力，许多省市近几年的中考数学试题中，结合现代社会实践，以及市场经济的一些实际问题，出现了许多新型应用题这其中包括不等式型的分配方案应用题,下面请同学们欣赏08年中考中的方案设计型应用问题一、奖金发放方案设计例1、（08嘉兴）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案解：（1）设该农机服务队有技术员工人、辅助员工人，则，解得该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人（2）由，得 ，并且都是100的整数倍，本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元二、购买方案设计例2、（08鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元（1）求的值（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案解：（1）（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则：取非负整数有三种购买方案：型设备0台，型设备10台；型设备1台，型设备9台；型设备2台，型设备8台（3）由题意：又 为1，2当时，购买资金为：（万元）当时，购买资金为：（万元）为了节约资金，应选购型设备1台，型设备9台.三、租赁方案设计例3、（08怀化）512四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案解： (1)因为租用甲种汽车为辆，则租用乙种汽车辆由题意，得 解之，得 即共有两种租车方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；第二种是全部租用甲种汽车8辆.（2）第一种租车方案的费用为第二种租车方案的费用为所以第一种租车方案最省钱.四、车辆安排方案设计例4、（08深圳）“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则 解得， 答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件 （2）设租用甲种货车x辆，则 解得 x2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆 （3）3种方案的运费分别为： 24000+6360029600；34000+5360030000；44000+4360030400 方案运费最少，最少运费是29600元 例5、（08资阳）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？解：(1) 35+63=3330，31+62=1513，3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区(