苏科版八年级上第二章《轴对称图形》单元检测试卷含答案.docVIP

第二章轴对称图形单元检测 （满分：100分 时间：90分钟）一、选择题 (每题2分，共20分) 1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是 ( )2一张菱形纸片按图1、图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小孔，展开铺平后的图案是 ( )3已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为 ( ) A11 B16 C17 D16或174如图，在ABC中，AB=AC，且D为边BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为( ) A30 B36 C40 D455如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于 ( ) A10 B7 C5 D46如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则下列结论错误的是 ( ) ABF=EF BDE=EF CEFC=45 DBEF=CBE7如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2 A3=A2 E，得到第3个A2 A3 E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是 ( ) A()n75 B()n165 C()n175 D()n85 8如图，在线段AE同侧作两个等边三角形：ABC和CDE (ACE120)，点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则CPM是 ( ) A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D非等腰三角形 9如图是P1、P2、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（） AP2P3 BP4P5 CP7P8 DP8P9 10如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得DAC=ACD如图3，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED则BE的长是（） A4 B C3 D2二、填空题 (每题2分，共20分)11下面有五个图形，与其他图形不同的是第 个 12如图，在22的方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出方格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个 13如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D若CD=4，则点D到AB的距离是 14如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，若ADE=40，则DBC= 15如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是 16如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，若BDE=7，则CAD= 17如图，BAC=110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ= 18若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 19在44的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种20如图，AOB是一角度为10的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF，FG，GH，且OE=EF=FG=GH，在OA，OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 三、解答题 (共60分) 21(本题6分) 如图，在由边长为1的小正方形组成的1010的网格中 (我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上(1) 请你在所给的网格中画出四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称；(2) 在(1)的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形ABCD的面积22(本题6分) 如图，在ABC中，C=90 (1) 用圆规和直尺在边AC上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹，不写作法和证明) (2) 当满足(1)的点P到AB，BC的距离相等时，求A的度数23(本题8分) 如图，在ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F (1) 若CMN的周长为15 cm，求AB的长； (2) 若MFN=70，求MCN的度数 24(本题8分) 如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC (1) 上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形? (用序号写出所有成立的情形)(2) 请选择(1)中的一种情形，写出证明过程25(本题8分) 如图，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF如果点G为DF的中点，那么EG与DF垂直吗? 请说明你的理由26(本题10分) 如图，在ABC中，AB=AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，连接DC，若BD=CD (1) 求证：ABDACD； (2) 若BAC=120，求DAE的度数27(本题12分) 如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点过点E与AD平行的直线交射线AM于点N (1) 当A，B，C三点在同一直线上时 (如图1)，求证：M为AN的中点 (2) 将图1中BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时 (如图2)，求证：CAN为等腰直角三角形 (3) 将图1中BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2) 中的结论是否仍然成立? 若成立，试证明之；若不成立，请说明理由 参考答案一、选择题1C 2C 3D 4B 5C 6B 7C 8C (提示：ABC和CDE为等边三角形，AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=60，ACE+ECD=ACE+ACB，即ACD=BCE，ACDBCE，AD=BE，CAD=CBE又点P与点M分别为BE和AD的中点，AM=BP，ACMBCP，CM=CP，ACM=BCP，PCM=PCA+ACM=PCA+BCP=ACB=60，CPM是等边三角形)9D 10B二、填空题 11 125 134 1415 159 1670 1740 1860或120 1913 (提示：可将图中5个阴影小正方形先编号，再依次考虑如何移动，共有13种) 208 (提示：当与AOB形成的最大三角形的外角为直角时，不能再添加钢管三、解答题 21(1)所作图形如下： (2) 四边形ABCD的面积为6522(1) (2) 连接BP 点P到AB，BC的距离相等， BP是ABC的平分线， ABP=PBC又点P在线段AB的垂直平分线上， PA=PB， A=ABP， A=ABP=PBC=90=3023(1) DM，EN分别垂直平分AC和BC， AM=CM，BN=CN CMN的周长为15cm， CM+CN+MN=15 (cm)， AM+BN+MN=15 (cm)，即AB的长为15cm (2) 在CMN中， MFN=70， FMN+FNM=110， AMD+BNE=110由(1)知AM=CM，BN=CN， A MD=CMD，BNE=CNE， AMC+BNC=220， NMC+MNC=140在CMN中，MCN=180(NMC+MNC) =40，即MCN的度数为4024(1) ； (2) 选 证明如下：在BOE和COD中， EBO=DCO，EOB=DOC，BE=CD， BOECOD，BO=CO，OBC=OCB， EBO+OBC=DCO+OCB，即ABC=ACB， AB=AC，即ABC是等腰三角形25EG与DF垂直理由如下：连接DE，EF在ABC中， AB=AC， B=C.在CEF和BDE中，BD=CE，B=C，BE=CF， CEFBDE， DE=EF又 点G为DF的中点， EGDF26(1) 以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，AD=AD 在ABD和ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD， ABDACD (2) ABDACD，BAD=CAD， BAC=DAD=120以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE， DAE=DAE=DAD=60，即DAE=6027(1) 点M为DE的中点， DM=ME ADEN， ADM=NEM，又DMA=EMN， DMAEMN， AM=MN，即M为AN的中点 (2) 由(1)中DMAEMN可知DA=EN，又DA=AB， AB=NE ABC=NEC=135，BC=CE， ABCNEC， AC=CN，ACB=NCE BCE=BCN+NCE=90， BCN+ACB=90， A