毕业论文范例___光学元件检测技术研究.doc

摘要 随着光学技术的发展，在很多高科技领域都涉及到光学知识，但是对它们的精度要求越来越高，所以要想在制造上达到高精度必须在检测设备上提高精度。对于传统小口径的光学元件采用干涉法能获得高精度值。但是如果大口径光学元件，检测方法就很复杂，即要减少成本又想提高精度，子孔径拼接法凭借可以利用小口径干涉仪多次测量大口径光学元件而获得。所以子孔径拼接技术就发展起来。子孔径拼接检测技术是拓展标准干涉仪的横向和纵向动态范围，实现低成本、高分辨率检测大口径光学元件的有效手段。首先介绍光学元件及光学元件多种检测方法，包括面形偏差检测，曲率半径检测，光学不平行度检测，对比各自的优缺点。然后引出子孔径拼接技术，接着分析了子孔径的分类，拼接模式的选取和子孔径数目的确定子孔径数据采集中关键问题的解决方法，后来又对算法进行分析，从多个方面分析子孔径拼接法的实现过程。最后对子孔径拼接技术做了展望和应用前景。关键词 光学元件 子孔径拼接法 干涉测量 Abstract Along with the development of the optical technology, In many high-tech areas were related to optical knowledge,But for their accuracy is more and more high, so in order to achieve high precision manufacturing in testing equipment must improve precision.As for traditional optical component is small interference method can get high precision value.But if large diameter optical components, detection method is very complex, that is, to reduce costs and want to improve the accuracy of subaperture joining together with can use many times of large diameter measuring small interferometer optical element and obtain.So subaperture stitching technique is developed. Subaperture joining together test technology is development of standard interferometer horizontal and vertical dynamic range, and realize low cost, high resolution testing of large diameter optical element effective means. First introduction optical components and optical components a variety of testing methods, including face form error detection, the curvature radius detection, optical not parallel degree testing, compared to their respective advantages and disadvantages.And then draw out subaperture stitching technique, then analyses the classification of subaperture, joining together of the model selection and the determination of subaperture number subaperture of the key data acquisition method of solution, and then the algorithm analysis from several respects, analysis of subaperture joining together of the implementation process.keyword Optical components Subaperture stitching method Interference measuring目录第一章 绪 论51.1 课题的来源及意义51.2国内外现状51.2.1 国外现状51.2.2国内现状61.3论文的主要研究内容6第二章 现代光学元件的检测72.1现代光学元件的种类72.2光学元件曲率半径的检测方法及原理72.2.1机械法72.2.2自准球径仪法92.2.3自准望远镜测量法102.2.4平行板剪切干涉法112.3 光学元件面形偏差的检测方法及原理122.3.1裴索平面干涉仪检测面形偏差132.3.2刀口阴影法检测面形偏差132.4平面光学零件光学不平行度测量142.4.1自准直法测光学不平行度152.4.2等厚干涉法测光学不平行度15第三章 子孔径拼接检测技术研究193.1子孔径拼接技术提出的背景193.2子孔径拼接的基本原理203.3子孔径拼接的分类213.3.1按子孔径形状213.3.2按子孔径排列顺序243.4 子孔径测量方法的比较24第四章子孔径拼接法的具体实施264.1子孔径测量法的选择264.1.1移相干涉技术264.4.2移相器274.2子孔径数目的确定274.2.1平行模式的子孔径数目284.2.2同心模式的子孔径数目294.3 拼接算法的选择314.4子孔径拼接误差分析334.4.1干涉仪随机噪声误差334.4.2拼接模式和重叠率34第五章 子孔径拼接技术发展趋势和应用前景355.1子孔径拼接技术发展趋势355.2子孔径拼接技术应用前景35结论35致谢35 第一章 绪 论 1.1 课题的来源及意义 随着科学技术的不断发展，光学系统在各种高技术领域得到了越来越广泛的应用。因此光学元件的制造需要与之精度相适应的检测方法。 光学元件正向着大口径、快焦比、高精度方向的迅速发展，对大口径光学元件检测技术的要求也越来越高。由于大型平面干涉仪的制造周期长，成本高，所以利用一般的全口径进行检验的方法已经不能满足对大平面镜检测的发展需要。为适应大口径镜面面形测试的需求，必然要发展子孔径拼接检测技术，用于对大口径光学元件进行高精度检测。 目前检测大口径光学元件的表面加工质量一般是使用大口径的移相式干涉仪，这就要求要有一块与被检测元件尺寸相同或者更大的标准面形，而这样一个高精度的标准表面，不仅加工难度极大，而且制造周期长，制造成本高，这些都无形地增加了检测的成本和难度。为了寻求一种低成本的检测手段，国外在20世纪80年代开展了子孔径拼接这一方案的研究，即使用小口径、高精度、高分辨率的干涉仪通过相关拼接术来复原大口径光学元件的波前相位数据，这是一项新的高精度、大孔径面形检测手段，它既保留了干涉测量的高精度，又免去了使用与全孔径尺寸相同的标准波面，从而大大降低了成本，同时还可以获得大孔径干涉仪所截去的波面高频信息。虽然子孔径拼接干涉测试技术已经有加多年的发展历史，但其商业化拼接软件包的开发还处于一个新生状态。令人鼓舞的是，工业化的用于大口径光学平面面形检验的子孔径拼接干涉仪和可用于平面、球面和适当偏离度的非球面面形检验的自动拼接干涉仪已经研制成功，并在不断改进和完善，以期望进一步提高拼接系统的精度、横向和纵向动态测量范围。该技术正从初期的原理、实验研究阶段转入到应用研究和商业化的仪器研制阶段。 随着光学测试和计量技术的不断发展，子孔径拼接技术由于能够满足高分辨率、大范围的测量要求将在大口径光学元件面形测量、深型非球面面形测量、物体三维面形测量、大数值孔径光学元件面形测量、微观物体面形测量等方面具有重要的意义和广阔的应用前景。 1.2国内外现状 1.2.1 国外现状 1982 年，美国Arizona 光学中心的C. J. Kim 首先提出了子孔径测试概念，使用小口径平面反射镜阵列代替大口径平面反射镜实现了抛物面镜的自准直检验。但是该方法对计算精度要求很高，所以前期发展迟缓。但是，上个世纪 90 年代初，随着计算机控制及数据处理技术的不断发展，该技术逐步转入到应用研究阶段。现在就是通过优化算法和子孔径形状选择上来提高检测的精度。 1.2.2国内现状 在国内，子孔径测试技术的研究开始于上个世纪90 年代初，主要用于大口径平面光学元件的检测。近几年，为了适应先进制造技术的要求，该实验室已经将MAOST 的技术理念应用于360三维面形的精密测试中。虽然子孔径拼接干涉测试技术已经有20 多年的发展历史，但关于该技术实际应用的报道并不多，而且其商业化拼接软件包的开发也处于一个新生状态。工业化的用于大口径光学平面面形检验的子孔径拼接干涉仪和可用于平面、球面、适当偏离度的非球面面形检验的自动拼接干涉仪已经研制成功，并在不断改进和完善，以期望进一步提高拼接系统的精度、横向和纵向动态测量范围。该技术正从初期的原理、实验研究阶段转入到应用研究和商业化的仪器研制阶段。 1.3论文的主要研究内容 本论文主要研究光学元件的检测方法，简单介绍几种常用的方法。对不同光学元件对应不同的检测方法作简要介绍。又分析了对大口径光学元件测量的缺点，接着引出子孔径拼接技术测量大口径光学元件的优势。重点介绍子孔径拼接技术的原理，实现过程和影响精度的因素。最后对子孔径拼接技术未来发展方向做了展望。 第二章 现代光学元件的检测 2.1现代光学元件的种类 光学元件是组成光学产品的基础，了解常用的光学元件的种类、结构、性能并能正确选用是学习、掌握光电技术的基本。任何一个用于形成光路，组成光学或者跟光学有关的仪器，部件，器件，配件等，所涉及的材料为光学介质都是光学元件，比如透镜、棱镜、平面镜、反射镜、 滤光片、光栅、光隔离器、分束器等。透镜可分为正透镜、负透镜、柱面透、镜放大镜、目镜、物镜、场镜、阶梯透镜、 干涉滤光片、偏振片、光隔离器、滤光片等。 2.2光学元件曲率半径的检测方法及原理 光学零件的面形有很多是球形，其曲率半径为光学设计的重要参数。曲率半径的准确程度是保证光学系统像质的关键要素之一。在光学零件的加工中，球面曲率半径精度通常是由工作样板检测的光圈数及样板精度等级控制的。因此，曲率半径的精度测量是光学工艺的重要环节。 在光学仪器中，透镜表面的曲率半径的范围是相当宽的，小者仅毫秒级，大者可以是几十米，甚至更大些。目前尚没有一种能在如此大的范围内均使用测量精度达到满意要求的通用方法。故应针对曲率半径的长短和不同精度要求，选取相应的检测方法。 曲率半径分测量，实质上是属于面形偏差的检测范畴。在检测面形偏差时，往往也可以测出曲率半径。2.2.1机械法 机械法是以球径仪测量曲率半径的。该法测量曲率半径的范围在1200mm以内，其极限相对误差约为0.03%至0.05%。机械法主要测量基准样板，工作样板及透镜球表面的曲率半径，也可能是细磨后的曲率半径。1)机械法测量原理 利用球径仪可精确测量待测面球冠的矢高h，若已知对应的弦半径r 则由图中几何关系有。整理得待测球的曲率半径R为 （2-1） 当用尖棱式测量环测凸或凹球面的曲率半径时，分别是测量环的内棱口或外棱口与球面接触。显然若棱口磨损会产生测量误差。为此，可改用钢珠式测量环。用钢珠式测量环时，以通过硬质钢珠球中心的圆周半径r为弦半径，由图可导出曲率半径的计算公式为 （2-2）式中正负号是这样选取的：测凹球面时选正号，凸球面时选负号。2)测量仪器 机械法测曲率半径的仪器室环形球径仪。仪器主要由测量环，测量杆和读书显微镜组成。测量环对待测件起支撑作用。它能给出准确的r值与值，并可确定矢高的零位读数。仪器一般备有7-9个测量环供选用。测量杆位于测量环中央，并可带动玻璃刻尺测量环的轴线移动。通过调焦到刻度尺的读数显微镜可精确定出测量杆所在位置，从而侧得相应矢高。3)测量方法 先依据待测球面的口径，配装直径尽可能大的测量环，并将平面样板放测量环上。通过读数显微镜度得测量杆与样板工作面接触时的零位读数。换上待测球面，读得测量杆与带侧面时的位置读数。两位置读数之差即为矢高值，将h及该测量环的r和值代入式中，即求得曲率半径R值。 当测量对板时，可将一凸一凹两块对板先后置于同一钢珠式测量环上，由读数显微镜度得相应的两球冠的h和H，则对板的曲率半径R为 （2-3）其中 （2-4） 图2-1 （a）用尖棱式测量环测曲率半径 （b）用钢珠式测量环测曲率半径 式中 为对板曲率半径的名义尺寸。4)测量误差对式 2-2求全微分，得曲率半径的标准偏差 （2-5）式中，是给定量，其中=0.001mm，=0.0005mm。 2.2.2自准球径仪法 自准球径仪法检测曲率半径的相对标准偏差R为0.01%至0.1%（取决于待检面孔径角的大小）可对曲率半径在21200mm的抛光凹而或225mm的抛光凸面进行非接触测量。1).测量原理及仪器 带有自准显微镜的专门用于测曲率半径的仪器称自准球径仪。自准球径仪测量曲率半径的原理如图2-2所示。 当自准显微镜分别调焦于待测面的球心C和顶点A，人眼通过目镜将先后两次看到清晰无视差的自准象。自准显微镜两次调焦沿轴向移动的距离，即为待测球面的曲率半径。 图2-2 自准直球径仪工作原理 自准球径仪在其底座上装有测量座和夹持器座。测量座由滑座、滑板、自准显微镜和投影读数器组成。自准显微镜可沿轴向移动，其位置借助玻璃刻尺（量程200mm）由投影读数器示出。夹持器座可沿导轨定位在底座的某一刻线标志（0,200,400,600,800,1000）处，并能对待测面进行二维倾斜测量，以便显微镜对待测面球心调焦。2).测量方法 现根据待测面的孔径角（sin=D/2R）选择合适倍率的物镜，使其数值孔径NA大于sin。当检测凸球面时，要求显微镜物镜工作距大于待测面的曲率半径，将待测件装到夹持器上，并依据待测面的曲率半径名义值，将夹持器座定位在需要标志位置，当200mmR400mm，则定位在200刻线标志位置，以此类推。沿导轨移动测量座，同时倾斜微调待测面，使在显微镜视场中看到自准的十字划线象，轴向微调自准显微镜，直至十字线象清晰无视差地成在十字分划处，在投影读数据器上读得球心位置读数x1值，再轴向移动测量座，以使待测面顶点处的自准象清晰无视差地成在分划处，读得顶点位置读数x2值。则待测面曲率半径R应为式中 夹持器座定位的刻线标志数。 2.2.3自准望远镜测量法 自准望远镜测量法主要用于长曲率半径抛光面的非接融测量。其检测曲率半径的范围为几米几百米，相应测量误差/R在0.2% -10%。1)测量原理 自准望远镜测量曲率半径的光路原理如图3-20所示。其中c是待测面的球心，F和是望远镜的前后焦点。若自准镜沿轴向移动距离，刚好使物镜射出光束的汇聚点与点C重合，则由待测面自准回去的分划P1的象，将清晰无视差的成在分划P2上，用牛顿公式求得待检面的曲率半径为式中 d为待检面顶点到物镜前主面的距离。注：为+，算得R，则待检面为凸面；若为-，算得R，则待检面为凹面。 图2-2 自准望远镜测曲率半径光路图 2.测量方法本方法所用的主要测量仪器是带有伸缩筒的自准望远镜，通常按fR/20选取望远物镜，并按检测精度要求，选取合适的放大率，先用自准直法校正自准望远镜的分划P1,P2,使其准确位于物镜的后焦面上，由镜管侧面的刻尺读得伸缩筒的零位读数；然后放置待测面，通过伸缩筒轴向移动目镜，直至由待测面自准回来的分划象清晰无视差地成在分划P2上，从镜管侧面的刻尺又得一读数。两读数之差为x，并由伸缩筒移动方向注明其正负。将x及用尺量得的d值代入式？，算得待测面曲率半径。 2.2.4平行板剪切干涉法 1)检测原理 平行板剪切干涉仪是一种最简单的干涉仪，其光路如图2-3所示。He-Ne激光径扩束准直系统以准直光射出。平行板与光轴大致成45度安置，且其前后均不镀膜。准直光分别经平行板前后面反射而形成横向剪切。 图2-3 1-扩束准直系统 P-楔形平板若平行板在垂直图面方向存在一小楔角（约10），则沿垂直剪切方向引入一波面倾斜量。当离焦与倾斜均存在时，干涉区的光程差为即式中N干涉条纹级数；D离焦系数；s剪切量；E倾斜系数。 若平行板折射率为n，则E=2n。显然，这是一组沿特定取向的平行等距直条纹。当无焦离（D=0），即平面波射向玻璃平行板时，则干涉条纹是一组平行剪切方向的等距离条纹。这样，通过判别条纹相对剪切方向有无倾斜，或测出条纹倾角，便可测出入射波面的曲率半径，进而求得待测面的曲率半径。2)检测方法检测球面曲率半径的平行板剪切干涉仪光路如图2-4所示。 激光径扩束准直系统后，以平行光透过平行板P，再经优质的准直物镜L2汇聚到焦点F处。当待测球面M的顶点与球心分别位于F处时，则光束径球面反射后，将沿原路返回，经平行板P产生横向剪切，在屏处可看到平行剪切方向的等距离条纹。若以此定出待测面球心与顶点的准确位置，再由测长机构测出两位置间距，即为待测球面的曲率半径R值。 图2-4 测球面曲率半径的平行板剪切干涉光路2.3 光学元件面形偏差的检测方法及原理 光学面形检测是光学元件检测中最基本，最重要的项目之一，它将直接影响着光学零件的质量，并且也是光学检验水平的重要标志。面形偏差包括下列三项：1）被检光学表面的曲率半径相对于参考光学表面曲率半径的偏差称半径偏差。此偏差所对应的光圈数用N表示。2）被检光学表面与参考光学表面在两个相互垂直方向上产生的光圈数不等所对应的偏差称象散偏差，此偏差所所对应的光圈数用表示。3）被检光学表面与参考光学表面在任一方向上产生的干涉条纹的局部不规则程度称局部偏差，此偏差所对应的光圈数用表示。 2.3.1裴索平面干涉仪检测面形偏差 其光路如图2-5 图2-5 裴索平面干涉仪光路 1-光源 2-扩束镜 3-分束镜 4-准直物镜 5-标准平面 6-待检面 通过调整标准平面相对待检面的倾斜，即改变其空气楔的方位和大小，则两相干光束的光程差沿空气楔主截面方向逐渐变化，形成等厚干涉条纹。由于光线是垂直射向标准面的，故相邻两条纹间的光程差变化量为，相应空气楔厚度的变化应为/2.则由干涉条纹的弯曲量以及局部不规则量可求得待检面的面形偏差。 2.3.2刀口阴影法检测面形偏差刀口阴影法是发现会聚球面波完善程度的灵敏方法。它可容易地发现的波面缺陷，如用自准光路检测，相应的面形偏差为。因此，只要在光路安排上设法将待检面反射的波前最终形成会聚球面波， 图2-6就可检测相应的面形偏差。该法常用于检测凹球面、平面及非球面的面形偏差，特别适大口径光学面抛修的工艺检验。 1）检测原理 对于一个理想的会聚球面波，由刀口相对光束会聚点的轴向位置，刀口横向切入与阴影图的变化的分析，可得判别准则：阴影移动与刀口切入方向相同，刀口位 于光束会聚点之前；阴影移动与刀口切入方向相反，刀口位于光束会聚点之后；阴影图呈均匀的半暗状态，刀口刚好切至光束会聚点处。 若待检面存在局部偏差和带区误差，则相应波面的波差分析与参考波面的选取有关。此时，待检面存在的局部偏差很容易从阴影图中发现。当刀口刚好切至波面会聚点时，则在半暗背景中出现、局部偏差的轮廓M，若M中的阴影移动方向与刀口切入方向相同，则M较波面其它部分是凸起的；反之，M是相对凹下的。如待检面的面形存在带区误差，为使阴影图反映出的波面形状与实际波面最接近，也就是说能将各环带的波差都反映出来，在刀口切至光轴的同时，应仔细地轴向移动刀口，直至呈现出最复杂的阴影图止，如图2-6所示，若以此时的刀口位置为球心，作两个同心球面，把实际波面包络。其中，则该两同心球面间距必然较刀口位于其它位置时所作包络球面间距都小。该位置是波差W最小的位置，称最佳会聚点，以此点为球心的参考波面称为最接近波面。由刀口所在最佳会聚点处拦得的阴影图，便可检测实际波面的相对起伏分布，并由此给出待检面的面形偏差。2）检测方法 按检测要求的相对位置放置刀口仪及待检镜使刀口大致垂直于待检面的光轴。依据待检面的孔径、半径以及波差对称与否，合理选择星孔大小或狭缝宽度，并将星孔S射出的光束调均匀。沿轴向移动刀口，由刃口处的纸屏拦得的光斑逐渐变小，并达到清晰。此时，象S已位于刃口处c再随着刃口的切入而仔细地调刀口轴向位置。使观察到的阴影图最复杂（刀口刚好切到最佳象点处）。由此判别待检面的面形偏差的性质、程度和范围。检测面形时，利用刀口放在球处的特点，还可测曲率半径。2.4平面光学零件光学不平行度测量 工作面由平面构成 的光学零件称为平面光学零件。其种类繁多，应用十分广泛。如各种反射棱镜、多而体镜、玻璃平板板以及光楔等。绝大多数平面光学零件的角度测量，可简化为光学不平行度的测量问题。它属小角度测量范畴。如反射棱镜的主要加工误差，某些大角度如304560的角度误差，均可通过测量其等效玻璃平板的不平行度求得，光学不平行度是平面光学零件的主要检测项目。其常用检测方法是自准直法和干涉法。 2.4.1自准直法测光学不平行度 1）基本原理 测量平面光学零件光学不平行度的自准直法的基本原理，实质上就是测透明玻璃平板光学不平行度的原理。如图2-7所示 图2-7 自准直法测光学系统不平行度基本原理 由自准直望远镜射出的平行光射向待测玻璃平板，由其前后表面反射的两束光的夹角与玻璃平板不平行度的关系为sin=nsin2作小角度近似有 =/2n式中 n待测玻璃平板的折射率；自准望远镜中两自准象间的角距离。 通常自准望远镜分划板上标注的角度值为实际角值一半，故光学不平行度应为=/n 玻璃平板厚薄端的判别：在待测件后表面哈口气。则变模糊的象即为后表面反射现象，该象所在的那端即为待测平板的厚端。2.4.2等厚干涉法测光学不平行度1）屋脊棱镜屋脊角误差干涉法A.测量原理 用泰曼干涉仪测屋脊角误差的光路如图3-31所示。其中图a为测直角屋脊棱镜=30；图（b）为测列曼屋脊棱镜=30。待测屋脊棱镜按其使用要求，置于测试光路中，测试反射镜Mt应垂直于屋脊棱镜的出射光束，以使光线沿原路返回。 图 2-8 泰曼干涉仪测量屋脊角误差 B.测量方法 若屋脊棱镜的材料均匀，且各工作面无面形偏差，仅存在屋脊角误差（相应的双象差为s）；则入射的平面波两次经过待测屋脊棱镜后，所得的测试波面，将是一个夹角为2S的折面。微调测试反射镜Mt的倾斜位置，使的上半部与参考波面r平行。显然，此时折射面的夹角2S即为下半部波面与r间的夹角2s相应的视场上半部无条纹，下半部为平行等距的直条纹，如图3-31所示。 条纹间距a即可求得双像差。式中D棱镜通光孔径；m下半视场条纹数。 将S=代入，整理得屋脊角误差公式 屋脊角误差正负值判别：将参考反射镜微向分束镜方向移动，若条纹移向屋脊镜，则大于0；若条纹移向视场边缘，则小于0. 2）裴索干涉仪测平板的不平行度 用裴索平面干涉仪检测玻璃平板不平行度的原理如图所示。卸去干涉仪的标准平板，把待测玻璃平板放在准直物镜下的可调水平工作台上。使准直物镜射出的平行光大致垂直入射到待测平板表面上，光线径平板上下表面后，进入干涉仪，形成等厚干涉条纹。若待测件的玻璃均匀性，面形质量均好，将形成平行等距的直条纹。若h表示平板两端厚度差，有图2-8可知2nh=2nb=m 则平板的不平行度为式中n玻璃平板折射率；m长度b范围内干涉条纹数。玻璃平板楔角方向应垂直于干涉条纹方向；当沿垂直条纹方向对平板边缘加热时，干涉条纹凸向玻璃平板的薄端。若待检件长度b的测量标准偏差为，干涉条纹的计数标准差为，平板的不平行度标准偏差为 图2-8检测平板光学不平行度一般情况下，约为0.05-0.1mm。 3）泰曼干涉仪测平板的不平行度 泰曼干涉仪检测玻璃平板不平行度的光路如图2-9所示。先调干涉仪使其视场亮度均匀一片。这表明参考反射镜Mr反回的参考波面，与由测试反射镜反回的测试波面，两者彼此平行。 将待检玻璃平板T置于测试光路中，测试光束经过不平行度为的平板后，光束偏转角为(n-1)。此光束由M，反射并再次经待检平板后，出射光束将形成偏转角a=2(n-)目的测试波面,此波面相对参考波面的夹角是2（n-1），故视场中可看到平行等距直条纹。则待检玻璃平板的不平行度为： =式中 n待检平板对光源波长的折射率。图 2-9中 P-分束器； M-参考反射镜； -测试反射镜； T-待检玻璃板 图2-9 泰曼干涉仪测平板不平行度第三章 子孔径拼接检测技术研究3.1子孔径拼接技术提出的背景 随着天文学，地基探测，空间光学等学科的发展，对大口径光学系统的数量和质量提出了更高的要求。与此同时大口径光学镜面的加工与检测技术面临着严峻的挑战。目前检测大口径光学元件的表面加工质量一般是使用大口径的移相式干涉仪，这就要求要有一块与被检测元件尺寸相同或者更大的标准面形。而这样一个高精度的标准表面，不仅加工难度极大，而且制造周期长，制造成本高，这些都无形地增加了检测的成本和难度。若采用补偿镜也面临着同样的问题，在测量时还会引入补偿镜的加工和装配误差。 为了解决用较小口径的干涉仪和低成本完成较大口径光学表面面形的测试，在1982 年，美国Arizona 光学中心的C.J.Kim 首先提出了子孔径测试概念，使用小口径平面反射镜阵列代替大口径平面反射镜实现了抛物面镜的自准直检验 。即使用小口径、高精度、高分辨率的干涉仪通过相关拼接术来复原大口径光学元件的波前相位数据，这是一项新的高精度、大孔径面形检测手段，它既保留了干涉测量的高精度，又免去了使用与全孔径尺寸相同的标准波面，从而大大降低了成本，同时还可以获得大孔径干涉仪所截去的波面高频信息。这一成果标志着利用子孔径拼接干涉检测大口径镜面技术的开始。目前检测大口径光学元件的表面加工质量一般是使用大口径的移相式干涉仪2l，这就要求要有一块与被检测元件尺寸相同或者更大的标准面形，而这样一个高精度的标准表面，不仅加工难度极大，而且制造周期长，制造成本高，这些都无形地增加了检测的成本和难度。为了寻求一种低成本的检测手段，国外在20世纪80年代开展了子孔径拼接这一方案的研究，即使用小口径、高精度、高分辨率的干涉仪通过相关拼接术来复原大口径光学元件的波前相位数据，这是一项新的高精度、大孔径面形检测手段，它既保留了干涉测量的高精度，又免去了使用与全孔径尺寸相同的标准波面从而大大降低了成本，同时还可以获得大孔径干涉仪所截去的波面高频信息. 虽然子孔径拼接干涉测试技术已经有加多年的发展历史，但其商业化拼接软包的开发还处于一个新生状态。令人鼓舞的是，工业化的用于大口径光学平面面形验的子孔径拼接干涉仪和可用于平面、球面和适当偏离度的非球面面形检验的自动接干涉仪已经研制成功，并在不断改进和完善，以期望进一步提高拼接系统的精度、横向和纵向动态测量范围。该技术正从初期的原理、实验研究阶段转入到应用研究和商业化的仪器研制阶段。 3.2子孔径拼接的基本原理 子孔径拼接的基本原理是将整个大孔径分割成相互之间有一定重叠区域的若干子孔径，用干涉仪分别测量各部分面形(孔径扫描)，然后从重叠区域提取出相邻子孔径的参考面之间的相对平移、旋转、离焦量，并依次把这些子孔径的参面统一到某一指定的参考面，而后通过拼接即可恢复出全孔径波面。 图3-1 子孔径拼接原理图 为详细说明其原理，现以两个孔径的拼接为例，如图3.1所示，分别是两次子孔径检测的结果，如果用(x，y)和(x，y)表示测得的两个子孔径的相位值，则它们可写成式（3.1）的形式： （3.1）式中，。分别表示两个孔径的实际相位值，分别表示沿x、y方向的倾斜量，Pi表示沿光轴(z)方向的平移量，Di表示离焦量。由于重叠区域应具有相同的相位信息，即在重叠区域应有=。，因此在重叠区域式 (2.1)可简化为： （3-2）式中： ， 从理论上讲，要想求出两孔径之间相对x方向旋转、y方向旋转、平移和离焦这四个量，只须在重叠区域任取四个不在同一直线上的点，即可求得,P,D的精确解。但由于各种误差的存在，一般要取多个点，用最小二乘法拟合，求取这四个参量，以减小随机误差对拼接精度的影响。 下面以图3-2介绍两个孔径的拼接。以W1 的中心为系统坐标原点对W1 和W2 两个子孔径进行拼接, 其基本装置示意图如图3-2 所示。 图3-2 在W1 和W2的重叠区域( 阴影部分) 内, 当其具有相同的系统坐标时, 在W1 内测得的波面值为Z1, 在W2 内测得的波面值为Z2。Z2 与Z1 之间具有以下关系: （3-3）式中有四个未知数, 在重叠区内选取不在同一直线上的四个坐标点就可以利用最小二乘法计算出P , K X , K Y 和D 的值, 但为了减小误差,希望尽可能多地选取重叠区内的点进行最小二乘法计算, 通过优化以得到P, K x , K y 和D 的值。拼接因子一经确定, 两个子孔径之间的相对平移、倾斜和离焦就随之确定下来了, 所以可以对W2 内的所有点的Z2 值进行消平移、消倾斜和消离焦, 从而可把W1和W2 内的所有的点转换到统一的坐标系下, 这样就可完成W1 和W2 的拼接, 可得到由子孔径1 和子孔径2 覆盖的镜面相位信息。同样也可以采用更多口径参与拼接来完成更大平面光学元件的检测。 3.3子孔径拼接的分类 3.3.1按子孔径形状 目前根据所采用的子孔径形状的不同，子孔径拼接可分为圆形子孔径、环形孔孔径和矩形子孔径三种拼接方式。1）圆形子孔径:主要用于大口径平面、球面和非球面镜测试。 A.抛物面镜测试 图3-3 抛物面镜子孔径测试示意图 抛物面镜测试原理如图2.2所示，它是最早提出的子孔径测试示意图。在抛物面镜自准直检验配置光路中，用小口径平面反射镜阵列代替大口径平面反射镜，每个小平面反射镜将对应得到一个子孔径干涉图，然后由算法拼接子孔径测试数据以得到全孔径面形信息。B.大口径平面镜测试 图3-4 大口径平面子孔径测试示意图 上图为圆形子孔径拼接检测大口径平面光学元件透射式配置示意图(反射式配置中不需要后反射镜)。计算机控制被测元件在X、Y方向运动，直到干涉仪完成对其表面的重叠扫描测量，然后由算法拼接子孔径测试数据得到全孔径面形信息。C.大口径平面，球面和非球面测试 图3-5 SSI拼接干涉仪所采取的子孔径配置 图3-5为QED公司研制的拼接干涉仪所采用的子孔径配置示意图。该系统通过更换干涉仪的标准镜头可分别测试大口径平面、球面和非球面，自动控制被测元件相对于干涉仪运动，每次子孔径测试都进行干涉零条纹调整，直到完成对其表面的重叠扫描测量，然后通过拼接算法合成子孔径测试数据得到全孔径相位图。2)环形子孔径 图3-6 环形子孔径检测系统示意图 环形子孔径主要用于非球面测试，其原理如图2.5所示。通过计算机控制步进工作台进行重聚焦控制，逐步改变被测非球面元件与干涉仪之间的相对距离，使不同曲率半径的参考球面波前来匹配此非球面上的不同环带区域(环形子孔径)，这样在所匹配的环带区域里的入射参考球面波前与被测非球面表面之间的偏离量减小到干涉仪的测量范围内，将可分辨干涉条纹对应的相位数据提取并存储下来。然后拼接坏形子孔径测试数据得到全孔径面形信息。3)矩形子孔径 图3-7 矩形子孔径示意图 上图为矩形子孔径配置示意图，它便于对矩形光学元件进行拼接测量，其测量原理与圆形子孔径类似。 3.3.2按子孔径排列顺序 按子孔径排列方式可将子孔径拼接分成平行模式和同心模式两种形式。平行模式是指子孔径以平行方式进行排列，而同心模式则是指以中心孔径为基准的子孔径排列方式，其大致原理如图3-8所示: 图 3-8 子孔径排列方式 3.4 子孔径测量方法的比较 根据所采用的子孔径形状的不同，子孔径拼接可分为圆形子孔径、环形孔孔径和矩形子孔径三种拼接方式。下面介绍这三种方法适用的范围和各自的优缺点。 1.圆形子孔径:主要用于大口径平面、球面和面型变化不大的非球面镜检测。 2.环形子孔径：主要用于非球面检测，可以检测偏离度较大的深型非球面，是未来非球面检测的重要发展方向。 3.矩形子孔径：它便于对矩形光学元件进行拼接测量，由于矩形孔径间具有较大的重叠面积，因此拼接效率最高，同时矩形区域方便图像及数据的处理。缺点是要有矩形的标准镜配合，如仍用圆形标准镜，则不能有效的利用标准镜的口径。 我们知道按子孔径排列方式可将子孔径拼接分成平行模式和同心模式两种形式，下面分析一下这两种方法的优缺点和适用范围。 平行模式：只要求两维平动定位精度，机械实现较为容易；缺缺缺点是拼接效率不高。 同心模式：优点是具有较高的拼接效率;缺点是被测件要作旋转和平移两维运动，这就要求旋转轴要与干涉仪光轴重合，同时由于存在旋转，因此就要求标准镜要有较好的旋转对称性，这些增大其实现难度。本章小结 子孔径拼接检测己成为大口径平面、球面及非球面光学元件检测中实现低成本、高精度检测的行之有效的手段。本章主要介绍了子孔径拼接技术在国内外的发展状况和未来的发展前景，讨论了相关拼接术的原理、方法，在比较各种拼接方法优缺点的基础上，决定采用圆形子孔径、平行模式，并归纳出一套较为完善、可行的子孔径拼接理论。 第四章子孔径拼接法的具体实施 4.1子孔径测量法的选择 子孔径拼接测量的首要问题是:如何划分子孔径以及如何获得高精度的子孔径波前相位数据。子孔径测量方法有很多，目前精度较高、技术较成熟、应用最为广泛的是移相干涉技术。 4.1.1移相干涉技术 近代光学干涉测量技术与传统光学干涉测量技术的本质区别在于对干涉图识别方法。干涉仪在对光学元件进行测量时，其测量结果全部包含在干涉图中，传统的光机型干涉仪只能得到干涉图的照片，检测人员必须凭借自己的经验来判读，现在有很多工厂仍然采用这种方法，其缺点是人的主观因素大，即使最有经验的技术员也只能估到0.2个光圈，因此不太适合高精加工的测量要求。 近代干涉测量方法，利用阵列探测器来采集数字化的干涉图，通过不同的波求解算法可以准确计算出干涉图中所包含的波面信息，从而排除了人为的因素，测量精度可达到1/50波长。同时，通过数字波面还可计算各种像差和波面评价指标。近代光学干涉技术中的波面求解算法很多，有空间载频外差干涉术、条纹扫描法、外差干涉术、移相干涉术等，其中移相干涉术是使用最普遍、稳定性最好的一种方法。1)移相干涉术的原理 常用的斐索型及泰曼型干涉仪，都是以标准波面为参考面的双光双束干涉仪，其干涉的光强分布都可表示为 (i=1,2,3.N)式中，(x，y)为被测波面的相位分布函数;a(x，y)为干涉条纹的背景光强;b(x，y)为干涉条纹的调制度;为参考波面可变相位。从式(3.1)可知，当甲取0，/2,3/2时，由下式可直接计算出(x，y).上式即为著名的四步法。 移相干涉术的关键就是通过移相获得多幅干涉图，并由这些干涉图求解出相位分布。从式可知，四步法要求4幅干涉图的相位差为/2，但是目前的所有移相器都存在移相误差，即非线性和标定误差。为了解决移相器误差的影响，四步平均法、carre、五步法等分别被先后提出，这些算法对移相器误差都有一定的抑制作用。4.4.2移相器 移相干涉术的移相是要通过移相器来实现的。移相的方法有很多种，现在还在不断地发展。偏振法、波长移相法和压电晶体移相法是目前国际上的比较通用方法。其中，压电晶体移相法是最通用的移相方