2009-2013成都中考数学试题及答案.doc

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膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇袄芀蚇蚆膀膆芃蝿羃肂芃袁膈莁节薁羁芇芁蚃膇膃莀螅罿聿荿袈螂莇莈薇羈莃莇螀袀艿莇袂肆膅莆薂衿肁莅蚄肄莀莄螆袇芆蒃袈肃膂蒂薈袅肈蒁螀肁肄蒁袃羄莂蒀薂腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇肀蒇衿羀荿薆蕿螃芅薅蚁羈膁薅袄螁膇薄薃肇肃薃蚆袀莁薂螈肅芇薁袀袈膃蚀薀肃聿蚀蚂袆莈虿螄肂芄蚈羇 成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。A卷(共100分)第卷(选择题，共30分)注意事项： 1第卷共2页。答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：(每小题3分，共30分)1 计算2()的结果是 (A)1 (B) l (C)一2 (D) 22 在函数中，自变量的取值范围是(A) (B) (C) (D) 3 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体4 下列说法正确的是 (A)某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：16 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A， 则点A在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(A) (B) 且 (c) (D) 且8 若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40 (B)80 (C)120 (D)1509 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg10为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量(单位：度)567810户 数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是(A)众数是6度 (B)平均数是6.8度(C)极差是5度 (D)中位数是6度成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学 注意事项： 1A卷的第卷和B卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 第卷(非选择题，共70分) 二、填空题：(每小题4分，共16分) 将答案直接写在该题目中的横线上11.分式方程的解是_ 12如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_ 13改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：人；人；人其中是科学记数法表示的序号为_14.如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD6，那么BD_三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15.解答下列各题：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中。16.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。 四、(每小题8分，共16分) 17已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5) (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 18某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值) 五、(每小题10分，共20分) 19有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值 (1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S2时的概率 20已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且AED=90。（1）如图，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且ABCD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。B 卷(共50分) 一、填空题：(每小题4分，共20分) 将答案直接写在该题目中的横线上21化简：_22如图，A、B、c是0上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60，BE=3，则点P到弦AB的距离为_23.已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)24如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示) 25已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2n7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为_ 二、(共8分)26某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1x20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21x30，且x为整数) (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入一购进成本 三、(共10分) 27如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求O的面积。 四、(共12分)28在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COSBCO。(1)求此抛物线的函数表达式； (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?2010年成都市中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共15分）（10四川成都）1下列各数中，最大的数是（ ）（A） （B） （C） （D）（10四川成都）2表示（ ）（A） （B） （C） （D）（10四川成都）3上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）（10四川成都）4如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）（A）圆柱 （B）圆锥 （C）圆台 （D）长方体（10四川成都）5把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）（A） （B）（C） （D）（10四川成都）6如图，已知，则的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）（10四川成都）7为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）（A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，5（10四川成都）8已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含（10四川成都）9若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）（10四川成都）10已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种二、填空题：（每小题3分，共15分）（10四川成都）11在平面直角坐标系中，点位于第_象限（10四川成都）12若为实数，且，则的值为_（10四川成都）13如图，在中，为的直径，则的度数是_度（10四川成都）14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_（10四川成都）15若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）（10四川成都）16解答下列各题：（1）计算：（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.四、（第17题8分，第18题10分，共18分）（10四川成都）17已知：如图，与相切于点，的直径为（1）求的长；（2）求的值（10四川成都）18如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围五、（第19题10分，第20题12分，共22分）（10四川成都）19某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 （10四川成都）20已知：在菱形中，是对角线上的一动点（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点若，求和的长B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）（10四川成都）21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_（10四川成都）22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小（10四川成都）23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_.（10四川成都）24已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）（10四川成都）25如图，内接于，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_二、（共8分）（10四川成都）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆三、（共10分）（10四川成都）27已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； （3）求证：四、（共12分）（10四川成都）28在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；（3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，Q与两坐轴同时相切？成都市2010年中考数学答案一、 选择题：（每小题3分，共30分）DCABDBBADC二、 填空题：（每小题3分，共15分） 四； 1； 100； 6； 3三、 （第1小题7分，第2小题8分，共15分）16.（1）解：原式=3（2）解：关于的一元二次方程有两个实数根， = 解得 的非负整数值为0,1,2。四、 （第17题8分，第18题10分，共18分）17.解：（1）由已知，OC=2，BC=4。 在RtOBC中，由勾股定理，得 （2）在RtOAC中，OA=OB=，OC=2， sinA=18.解：（1）已知反比例函数经过点， ，即 A(1，2)一次函数的图象经过点A(1，2)，反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为。（2）由消去，得。即,或。或。或点B在第三象限，点B的坐标为。由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或。五、 （第19题10分，第20题12分，共22分）19.解：（1）B馆门票为50张，C占15%。开始12341 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4小明小华（2）画树状图或列表格法。小华抽到的数字小明抽到的数字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。小明获得门票的概率， 小华获得门票的概率。这个规则对双方不公平。20. （1）证明：ABCD为菱形，ADBC。 OBP=ODQ O是是的中点， OB=OD 在BOP和DOQ中， OBP=ODQ，OB=OD，BOP=DOQBOPDOQ（ASA）OP=OQ。（2）解：如图，过A作ATBC，与CB的延长线交于T.ABCD是菱形，DCB=60AB=AD=4，ABT=60AT=ABsin60=TB=ABcos60=2BS=10，TS=TB+BS=12，AS=。ADBS，AODSOB。，则,AS=，。同理可得ARDSRC。,则,，。OR=OS-RS=。B卷（共50分）一、 填空题：（每小题4分，共20分）21. 7； 22. 3； 23. ； 24. 25. 1和二、 （共8分）26. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 解得，（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得解得答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。三、 （共10分）27. （1）证明：C是的中点，CAD=ABCAB是O的直径，ACB=90。CAD+AQC=90又CEAB，ABC+PCQ=90AQC=PCQ在PCQ中，PC=PQ，CE直径AB，CAD=ACE。在APC中，有PA=PC，PA=PC=PQP是ACQ的外心。（2）解：CE直径AB于F，在RtBCF中，由tanABC=，CF=8，得。由勾股定理，得AB是O的直径，在RtACB中，由tanABC=，得。易知RtACBRtQCA，。（3）证明：AB是O的直径，ACB=90DAB+ABD=90又CFAB，ABG+G=90DAB=G；RtAFPRtGFB，即易知RtACFRtCBF，（或由摄影定理得）由（1），知PC=PQ，FP+PQ=FP+PC=FC。四、 （共12分）28. （1）解：（1）沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点， ，。 将 代入，得。解得。 直线AC的函数表达式为。 抛物线的对称轴是直线解得抛物线的函数表达式为。（2）如图，过点B作BDAC于点D。 ， 。过点P作PEx轴于点E，PECO，APEACO， ，解得 点P的坐标为（3）（）假设Q在运动过程中，存在与坐标轴相切的情况。 设点Q的坐标为。 当Q与y轴相切时，有，即。当时，得，当时，得， 当Q与x轴相切时，有，即当时，得，即，解得，当时，得，即，解得，。综上所述，存在符合条件的Q，其圆心Q的坐标分别为，。（）设点Q的坐标为。当Q