热力学概念简介.pptVIP

材料物理基础,0，大学物理基础 1，热力学和统计物理 2，量子力学基础 3，固体物理简介,0，大学物理基础 1，热力学和统计物理： 热力学概念回顾：回顾和熟悉课程学习中所需要用到热力学有关概念，提供描述宏观世界的方法。 统计物理：大量粒子与确定的宏观性质之间的联系，微观世界与宏观世界的联系。 参考教材：材料物理基础，恽正中等编，电子科技大学出版社；热力学统计物理汪志诚 高等教育出版社,2，量子力学基础 介绍微观世界与宏观世界的异同。 参考教材：材料物理基础，恽正中等编，电子科技大学出版社；量子力学教程，周世勋，高等教育出版社；量子与统计力学基础，许纯桂等编，清华大学出版社。 3，固体物理简介 参考教材：固体物理学，陈长乐编，西北工业大学出版社；固体物理学黄昆原著，韩汝琦改编，高等教育出版社。,两种统计方法： 1，最可几分布 经典：玻耳兹曼分布 量子： （1）费米分布 （2）玻色分布 2，系综分布 内容： 1，平衡态理论主要介绍内容 2，非平衡态理论不涉及 3，涨落理论不涉及,考核方式（仅参考）： （30%）+闭卷考试（70%） 考试题型（仅参考）： 1，选择题，10题，20%。其中统计量子4题，固体6题。 2，简答题，6题，30%。其中统计量子3题，固体3题。 3，计算、证明、论述题，34题，50%。其中统计量子12题，固体2题。 4，附加题，统计量子1题，10分；固体物理1题，20分。,第一章 热力学概念简介 第1节 热力学第0定律，温度,一：热力学系统：大量微观粒子的集合构成热力学系统，简称系统。与系统相互作用的其他物体称为外界。,系统的分类,与外界的联系： 孤立系：与外界无作用。无N（粒子数）,E（能量）的交换； 闭合系：无N，有E； 开放系：有N,E的交换。,化学组元情况： 单元系：一种化学组元：纯O2, H2O, 等； 多元系：空气，盐水，合金，等。,系统是否均匀： 单相系（均匀系）； 多相系（复相系）：水和水蒸气单元二相系。,主要模型：对简单系统而言，常用的有PVT系统和XYT系统。 例：理想气体：压强P,体积V和温度T。 磁介质：磁场强度H，总磁矩M和温度T。,二：热力学第0定律，温度,平衡态：孤立系统经过足够长的时间后，各种宏观量不再改变，称为平衡态。,第0定律：A与B,C分别单独达到平衡态，则B与C一定达到平衡态。 经验上说，B与C具有了相同的温度，或，是温度达到了平衡。,概念：温度 T=T(X,Y) 对于简单系统。,温标：对温度的定量描述，热力学中常用的有两种温标：开耳文温标（又叫绝对热力学温标）和理想气体温标。,三：状态方程：,气体在平衡态时，可由气体的状态参量描述。温度可以写成函数T=T(X,Y)，或者f(X,Y,T)=0 称为状态方程。,对于PVT系统，状态方程的一般形式为 f(P,V,T)=0。,例1：理想气体, PV=nRT n - 摩尔数，R - 气体常数，由实验确定。,例3：顺磁固体：f(H,M,T)=0 实验测得某些固体满足：,例2：实际气体的范德瓦尔斯方程,v - 摩尔体积， a,b - 实验常数。,居里定律,四：状态参量的偏导数：,对PVT系统,定压膨胀系数：,定容压强系数：,由状态方程可得：,等温压缩系数：,（压缩系数）,即，每升高一度，系统体积增加的百分比。,（压力系数，压强系数）,五：广延量和强度量：,热力学量可分为：,广延量整体等于部分之和。整体量为A，分为多个部分Ai，如果有A=Ai，则A称为广延量，与摩尔数成正比。 例如：体积V，熵S等。,强度量：整体与部分相等，A=Ai，与摩尔数无关。 例如：温度T，压强P。,第2节 热力学第1定律,一，能量转化和守恒定律(热力学第1定律),dU系统内能的增加； dW外界对系统作功； dQ系统从外界吸取的热量。,d态函数的微分。态函数，只与状态有关，与路径、过程无关。,内能分子热运动所具有的能量。,二，功的表达式：,1：体积功：外界对气体作功， 由气体状态参量可以表示为： dW=PdV,2：面积功：,单位长度上的表面张力。,3：磁化功：,通电，产生反向电势。电源克服反向电动势做功,反向电动势。,B - 介质中磁感应强度,dW=激发磁场的功 + 使磁介质磁化的功(磁化功),4：简单系统情形：,XYT系统： Y - 广义力（广义动量） X - 广义坐标,对于PVT系统：,对于磁介质系统：,5：一般系统情形：,例：磁致伸缩的磁介质：,三：热量的表示式：,热量：由于系统与外界有温度差而传递的能量。,则热量可以用热容量表示为：,考虑 热容量：,对于PVT系统：,定压热容量：,定容热容量：,等容过程中：dV=0，则,对于其他简单系统：XYT系统,定广义动量热容量：,对于磁介质系统：,定磁场热容量：,定磁矩热容量：,定广义坐标热容量：,第3节 热力学第2定律，熵,一：热力学第2定律简述：,克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温物体传递至高温物体，而不产生其他任何后果。,1：态函数 S-给定始末态，熵差相同。,开耳文普朗克表述：在一循环过程中，不可能从单一热源吸收热量把它全部变成功，而不产生任何后果。,二：熵：,2：熵的增量dS，在可逆过程中等于系统在此过程中吸收的热量dQ与热源的绝对温度T的比值。即：,（可逆过程）,（不可逆过程）,三：热力学基本方程：（表示dU的微分式）,对于PVT：dW=-PdV，则dU=TdS-PdV,对于磁介质：,四：理想气体的熵：（计算熵的表达式）,理想气体的状态方程：PV=nRT。可以证明，理想气体的内能只是温度的函数，则,在通常温度范围内，cv可视为常数，积分上式，得：,第4节 热力学函数，特性函数,一：热力学函数：,目的：引入一些函数，使讨论一些问题更为方便。,对于PVT系统：dU=TdSPdV S,V为自变量 令H=U+PV，焓，dH=TdS+VdP S,P为自变量。 令F=UTS，自由能，以及G=HTS，吉布斯函数 对应微分式：dF= SdTPdV T,V自变量 dG= SdT+VdP T,P自变量,二：基本热力学函数：,知道系统的一些基本量，则其他热力学函数可通过这些基本量求得，进而了解系统的所有情况。这些量有：,U内能 S熵 状态方程 基本热力学函数。,三：特性函数：,再考虑：dF= SdTPdV，可以得到：,同时U=F+TS也可求得。,说明： 1：已知F(T,V)，可求得基本热力学函数S,U和状态方程，进而了解整个系统的状态。F(T,V)称为特性函数。 2：同理：G(T,P)也是特性函数。但F(T,P)和G(T,V)不是特性函数。,四：其他简单系统的情形：,对比：,例：,PVT系统： dW= PdV,磁介质系统：,对应关系为：,按同样的推导过程，可得磁介质系统的相应方程。,例题：,解：理想气体状态方程：PV=nRT,等温条件下，dT=0，则VdP+PdV=0,1，试求理想气体的膨胀系数，压力系数和压缩系数，并验证=P,2，证明PVT系统的状态方程可由实验测得的膨胀系数，压缩系数，根据以下积分求得：,若,求状态方程。,证明：令V=V(T,P)，则,两边积分，即为要证明的等式。,若,第5节 麦克斯韦关系及其应用,一：麦氏关系：,本节介绍麦克斯韦关系，并且讨论TdS方程和内能方程。,由dU=TdS-PdV，同时对U(S,V)全微分：,则有：,由dU=TdS-PdV,由dH=TdS+VdP,由dF= -SdT-PdV,由dG= -SdT+VdP,上述公式，称为麦克斯韦关系，简称麦氏关系。 意义：可联系可测量的量与不可测量的量。,记忆方法：,二：TdS方程：,对于PVT系统，如T,V为独立变量，即：S=S(T,V),而dQ=TdS，则:,利用麦氏关系：,T,V为独立变量的TdS方程,如以T,P为独立变量，则,T,P为独立变量的TdS方程,上述TdS方程，是求熵的重要工具。,例： 求范德瓦尔斯气体的熵的表达式,解：利用,考虑范德瓦尔斯气体的状态方程,三：内能方程：,由dU=TdS-PdV，且考虑dQ=TdS，代入T,V为变量的TdS方程，则：,T,V为变量的内能方程。,热容量和状态方程的重要性：从TdS方程和内能方程可知，通过热容量可计算出内能和熵，则可以算出所有的系统变量。,例：理想气体,内能方程：,考虑PV=nRT,U只是T的函数，与V无关。,则,四：关于cv和cp,根据定义,考虑熵为T,P的函数，S=S(T,P)，又因为P,V,T可以通过状态方程联系起来，有：S=ST,V(T,P)。则：,考虑麦氏关系：,因为,意义：cv较难测量，可用容易测量的cp、计算cv。,第6节 磁介质的热力学性质,一：简单系统的磁介质：（忽略体积变化）,状态方程：f(H,M,T)=0,居里定律：（对于某些顺磁固体）,二：热力学性质：,磁化功：,对PVT系统的公式进行代换，即可得到磁介质的相应公式：,麦氏关系：,TdS方程（T,H为独立变量）,内能方程（T,M为独立变量）：,三：复杂磁介质系统：,某些问题中，磁介质的体积变化不可忽略。状态方程为：,功：,内能：,第7节 热力学第3定律,一：绝热去磁降温：,T,H为独立变量的TdS方程：,对于顺磁物质，磁场不变时总磁矩M随温度升高而减少，即：,绝热去磁过程：,绝热减少总磁矩M（减弱磁场），可以使温度降低。,二：降温过程和热力学第3定律：,总结：多次降温过程的特点是，温度T越小，降温幅度越小，而接近0K时，几乎很难再通过上述方法降温。,热力学第3定律：不能用有限的手续使系统的温度达到绝对零度。,另一表达：系统的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于0而趋于0。该表述也叫做 能斯脱（Nernst）定理。,三：绝对熵：,系统在0K时，熵是固定值，与状态参量无关，对一切物质都相同。普朗克建议该时熵选为0。则熵的表达式中可以不含有任意常数称为绝对熵。,第8节 开放系统 化学势,一：开系的热力学基本方程：,上面讨论闭合系，下面简单讨论开放系。不但和外界有热量传播，而且有粒子数的改变。,以PVT系统为例，G(T,P)是特性函数，有dG= SdT+VdP。对于开系，系统物质的量(摩尔数)n变化，上式改为：,由于G=U+PVTS,对于闭合系，dn=0，回到原来的结果。,化学势,二：化学势：,由dG的表达式，得：,在统计物理中，往往要考虑粒子数N，这时化学势称为粒子化学势，通常简称为化学势。则：,即：T,P不变情况下，增加1mol物质引起G的改变。,由dU的表达式，得：,即：S,V不变的情况下，增加1mol物质引起U的改变。,且有：,三：相平衡：,平衡态的描述：温度相等时达到热平衡，压强相等时达到力学平衡，在不同的相之间则还要考虑化学势的平衡。,对于两个系统和，达到平衡后，应该有：,（热平衡条件）,（力平衡条件）,（相平衡条件）,本章练习题：,1：什么是热力学系统？如考虑与外界的关系，系统可分为哪