《分数和小数的互化》说课稿

分数和小数的互化的说课材料教学内容：北京市版教材第十册 P103P105 例1、例2、例3、例4地位和作用：分数和小数互化的学习过程是对小数意义、分数基本性质、分数与除法关系以及分解质因数等相关知识的具体应用。培养学生学数学、用数学的意识，充分体会数学知识之间的内在联系。为综合运用知识解决实际问题奠定基础。教学目标：1、掌握分数和小数互化的方法 2、明确分数能否转化成有限小数的规律，并能作出判断。 3、培养学生观察、比较、分类、归纳、概括等思维能力，以及勇于创新解决实际问题的能力。教学重点：分数和小数互相转化的方法。教学难点：熟练判断一个分数能否化成有限小数。教材的编排：这部分共安排了4个例题。例1是学习小数化成分数的方法，例2是学习分母是10、100、1000的分数化成小数的方法，例3是学习分数可以化成有限小数的情况，例4是学习分数不能化成有限小数的情况，教材最后概括了什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。设计思路：这4个例题，如果就分数和小数互化的方法而言，学生运用已有的知识，完全有能力独立掌握，但是对于掌握判断一个分数能否化成有限小数的规律，需要老师引导着去发现。所以我在设计这节课的时候，本着充分借助学生已有的知识经验，引导学生自主探索，借助把分子是1的真分数转化成小数，通过两次分类，（一次是根据转化过程的分类，一次是根据转化结果的分类）由学生自己探索出分数转化成小数的方法和规律。最后通过学生验证所发现规律的普遍性，提出质疑，揭示规律使用的前提。这样的教学设计，一方面可以让学生体会学习的全过程，掌握良好的学习方法，另一方面也可以培养学生严谨的学习态度，这是一种终身学习的能力。（总体思路：学生自主探究，提供情境猜测定向研究验证完善。特点是：两次分类） 下面我就具体说说本节课的一些重点设计一、联系生活实际，激疑启思，引导学生自觉地建立小数与分数的必然联系问题情境是这样的：出示米尺，（插入课件）告诉学生这是一把1米长的尺子，也就是10分米，问：粉色的长度是多少米呢？绿色的部分又是多少米？学生根据已有的知识，可以分别用0.5米 、米；0.05米、 米来表示。同一个数量用两种不同的形式来表示，学生必然会联想到0.5=、0.05=建立起分数与小数的必然关系，进一步还可以联想到这两种数是可以相互转化的，从而引出今天要研究的内容。这样的设计，是引导在学生已有的认知结构中，建立联系，激发学生自己提出问题，“小数与分数是怎样相互转化的呢？”从而调动起学生自主学习的愿望。二、学习小数化分数的方法1、 小组合作，探究方法。这部分内容，利用小数的意义，学生完全有能力自己探究，找到小数化分数的方法，我就组织小组合作学习，由学生自己归纳概括出转化的方法。2、 巩固练习，发现规律。在学生掌握小化分的基础上，教师有目的的出示这3组小数：一位小数、 二位小数、 三位小数 0.7= 0.09= 0.435= 0.2= 2.03= 3.024= 这样的练习一是巩固刚才学生所探究出来的方法，另一方面为引导学生发现规律做好铺垫。学生练习交流后，引导学生发现规律：（闪动小数部分和分母）把小数化成分数时有什么规律呢？（插入课件） 学生观察后可以发现：化成分数后，一位小数，分母1的后面就有一个零，两位小数，分母1的后面就有2个零，三位小数，分母1的后面就有3个零。概括地说，也就是有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。然后再组织学生交流，“你有没有想提醒大家应注意地方？”通过学生的口，自己说出：能约分的要约分，小数的整数部分不能丢。这部分学习完全是学生间的学习，课堂是学生的课堂，教师只是一个组织者。三、学习分数转化成小数 1、探究分数化小数的方法。（1）交流讨论，初步感知分数化小数的方法。先请学生任意说几个分子是1的真分数。（教师贴卡片） 然后组织学生交流讨论，你打算怎么把这些分数化成小数。有的想利用分数的基本性质把分母转化成10、100、1000的分数，然后反用小数意义，把分数化成小数，分母不能转化成10、100、1000的利用分数与除法的关系，用分子除以分母，把分数转化成小数。再组织学生用这样的方法，把刚才同学们所说的分数都化成小数。（2）根据转化过程进行分类，明确分数化小数的方法。（第一次分类）先让学生将刚才所做的练习，根据转化的过程进行分类（插入课件）：一类是根据小数意义转化成小数的，另一类是利用分数与除法关系转化成小数的。再组织学生交流为什么这样分类，通过提炼学生的思路明确分数化小数的方法。这样的组织，使学生认识到这个方法是他们自己发现的，他们会有一种成功的喜悦，虽然上课10分钟了，但学生还处在高度兴奋状态，感觉不到疲劳、乏味。同时刚才发现学习的过程会给他留下深刻印象。对于学生来说，学习成功的体验和参与学习的过程是最为宝贵的财富。学生带着这种兴奋，带着这种体验继续进行下面的学习。 2、探究分数能否化成有限小数的规律。（1）根据分数化成小数后的结果进行分类（第二次分类）（插入课件） 学生很快就能发现：有的化成的是有限小数，有的不能化成有限小数。 （2）引导探究分数化成有限小数的规律。 先组织学生根据分类进行地猜测：一个分数能否化成有限小数，到底跟分数的什么部分有关？提出这个问题，组织小组交流讨论。（有的可能会说跟分数的分母有关，因为这两类分数的分子都是1，有的能化成有限小数，有的却不能，说明跟分子无关，所以我猜它应该与分母有关。） 再组织学生沿着猜测继续想，引导发现规律。到底与分母有怎样的关系呢？ 这是本节课的难点，我在这的做法是提示学生可以将分母进行分解质因数。 学生将分母分解质因数后通过观察，可以发现能化成有限小数的这些数，它分母中的质因数不管有多少个，都是2或5。不能化成有限小数的，它的分母中，有的尽管有2或5，但还同时含有其他的质因数。进而可以悟出这样一条规律：如果分母中除了含有2、5以外不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 进一步验证规律的普遍性 在学生通过特殊例子概括出规律的基础上，把例子延伸，进一步提出问题，引起大家的深入思考。“刚才我们所观察比较的都是分子是1的真分数，那这个规律对于分子不是1的分数、对带分数是否也适用呢？请你自己出几个这样的分数，先用规律判断能否化成有限小数，再用计算器验证一下。” 最后通过学生的交流，发现认知冲突，从而引出这个规律的使用是有前提的。（必须是最简分数）这样的学习过程，使学生体会到数学思维的严谨性，有利于学生掌握科学的思维方法。4、概括判断一个分数能否化成有限小数的方法。 先由教师提出问题：我们要判断一个分数能否化成有限小数应怎么想呢？ 通过学生的回答，教师进行提炼概括： 一看，二找，三判断 一看：看这个分数是否是最简分数； 二找：找出分母所含的质