[初三数学]常州市2001-2011年数学中考试题.doc

二00一年常州市初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1.全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座与填写在试卷规定的位 置上. 3.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上. 4.考生在答题过程中，可以使用CZ1205、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和n）.一 填空题（每格1分，共24分）1 n300,cos450, -,这四个实数中，有理数是_.2 -2)0=_；（）1_；_.3 8的立方根是_；的算术平方根是_.4 已知方程是x2-3x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是_,m的值是_.5 写出下列函数中自变量x的取值范围：（1） y=_；（2）y=_.6 用计算器计算：（1）sin320_；（2）_(结果保留4个有效数学)7 已知：则8 已知：如图8，四边形ABCD内接于O，若BOD1200，OB1，则BAD=_度，BCD_度，弧BCD的长_.9 已知：如图9，PC切O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E，PC4，PB8，则PA_sinP=_,CD=_.10了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图10所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。则第四小组的频率是_，参加这次测试的学生是_人。BAODC图8DCEAPB。O图999.549.574.5124.5149.5次数频率/组距图101111000000的地图上，常州市的面积大约为43.75cm2，则常州市的实际面积大约为_平方公里。12 出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称_.13已知x+y=1，则代数式x3+3xy+y3的值是_.二 选择题（每小题2分，共24分）14和数轴上的点一一对应的数是（）A整数B.有理数C.无理数D.实数15已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP6cm时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内B.点A在O上C. 点A在O外D.不能确定16一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（）A 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根，且两根之和为1C.有两个不相等的实数根，且两根之积为2D.没有实数根17两根分别为，-的一元二次方程是（）A6x2-5x-6=0 B. 6x2+5x-6=0 C. 6x2-5x-1=0D. 6x2+5x-1=018已知x1,x2是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，则x12+x22的值为（）A11B. C. D.719顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A矩形B.菱形C.梯形D.正方形20.已知O1和O2的半径分别为5cm和7cm，圆心距O1O23cm，则这两个圆的位置关系是 ( )A.外离B.相交C.内切D.外切21正六边形的边长、边心距、半径之比为（）A11B.22 C. 22 D. 2222下列命题中的真命题是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组对边平行的四边形是梯形D.对角线相等的菱形是正方形23.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例y=mnx(m,n是常数，且mn0)图象的是（）OOOOABCDxxxxyyyy24.已知反比例函数y=(k0。六（第33题6分）ACBED。O33.已知：如图，ABC内接于O，AE切O于点A，BDAE交AC的延长线于点D，求证：AB2=ACADABDCEO七（每题6分，共18）34.已知：如图，O的弦AD、BC互相垂直，垂足为E，BAD，CAD，且sia= cos=,AC=2,求（1）EC的长；（2）AD的长。35已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABADCBCD，AD1，B450，动点E在折线BAADDC上移动，过点E作EPBC于点P，设BPx，请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积。36.在容器里有180C的水6立方分米，现在要把8立方分米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于300C，且不高于360C。求注入的8立方分米的水的温度应该在什么范围？八（每题7分，共14分）37.（1）阅读下列内容：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。例如，考察代数式（x-1）(x-2)的值：当x1时，x-10,x-20；当1x0, x-20,(x-1)( x-2)2时，x-10,x-20,(x-1)( x-2)0；当x2时，(x-1)( x-2)0；当1x2时，(x-1)( x-2)0；(2)填写下表：（用“+”或“”填入空格）数代号符的值式数代值取的xx-2-2x-1-1x33x44x5x+2-+x+1-+x-3-+x-4-+x-5-+(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)-+(3)根据以上填表，写出当x_时，(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)038在直角坐标系xoy中：（1） 画出一次函数y=x+的图象，记作直线a，a与x轴的交点为C；（2） 画出ABC，使BC在x轴上，点A在直线a上（点A在第一象限），且BC2，ABC1200；（3） 写出点A、B、C的坐标；（4） 将ABC绕点B在直角坐标平面内旋转，使点A落在x轴上，求此时过点A、B、C的抛物线的解析式。Oxy。1。1二00二年常州市初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1.全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座与填写在试卷规定的位 置上. 3.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上. 4.考生在答题过程中，可以使用CZ1205、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和n）.一、填空题（共14小题，满分24分）1（-2）0= ；(12)-1= ；3的平方根是 2已知方程x2+mx-6=0的一个根为-2，则另一个根是 3四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是 4已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20cm，则扇形的半径为 cm，扇形的面积是 cm25如图，在ABC中，EFBC，交AB、AC于点E、F，AE：EB=3：2，则AF：FC= ，SAEF：SABC= 6将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若AOD=127，则BOC= 度7写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、第三象限： 8如图，AB为O直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB=12cm，B=30，则ECB= 度；CD= cm9如图，在ABC中，ACB=90，BC=4，AC=5，CDAB，则sinACD的值是 ，tanBCD的值是 10如图，DE是O直径，弦ABDE，垂足为C，若AB=6，CE=1，则CD= ，OC= 11有五个数：18，19，20，21，21这组数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 121公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要 公顷的树林（一天按24小时计算；结果保留两位小数）13如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行 m14若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是 二、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）15在实数2，sin30，3，-4中，有理数的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.1个16一元二次方程x2-x+1=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B无实数根 C两个实数根的和与积都等于1 D有两个不相等的实数根17若点P（1-m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）A0m1 Bm0 Cm0 Dm118已知x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个根，则1x1+1x2的值是（ ）A3 B-3 C13 D-1319已知圆柱的母线长为5cm，表面积为28cm2，则这个圆柱的底面半径是（ ）A5cm B4cm C2cm D3cm20若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C内含 D外离或内含21若(1-m)2=m-1，则m的取值范围是（ ）A一切实数 Bm1 Cm1 Dm=122已知ab0，则下列不等式成立的是（ ）Aab0 B-a-b0 Ca+b0 Dab123以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.424若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ）A.9 B.3 C.-9 D.0 25已知一次函数y=k1x+b，y随x的增大而减小，且b0，反比例函数y=k2x中的k2与k1值相等，则它们在同一坐标系中的图象只可能是（ ）ABCD26半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A1：2：3 B3：2：1 C3：2：1 D1：2：3三、解答题（共11小题，满分72分）27解方程x2-3x-3=6x-328解方程组：x2+y2=40x-3y=029已知抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象过原点，且开口向上（1）求m的值，并写出函数解析式；（2）写出函数图象的顶点坐标及对称轴30如图，四边形ABCD内接于O，边AD，BC的延长线相交于点P，直线AE切O于点A，且ABCD=ADPC，求证：（1）ABDCPD；（2）AEBP31如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形32一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z（1）用含x，y，z的代数式表示这个三位数 ； （2）用含z的代数式表示这个三位数： ；（3）写出所有满足题目条件的三位数： 33如图，已知测速站P到公路L的距离PO为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得APO=60，BPO=30，计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度？34某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数35阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：（1）折线OAB表示某个实际总是的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；（2）根据你给出的应用题分别指出x轴，y轴所表示的意义，并写出A，B两点的坐标；（3）求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围36图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234s136（2）写出当n=10时，s= （3）据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式37已知：在菱形ABCD中，BAD=60，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（23，8）（1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系（2）写出A，B两点的坐标（3）设菱形ABCD的对角线的交点为P，问：在y轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由常州市二三年初中毕业、升学统一考试数 学说明：1.本试卷共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时允许使用CZ1206型函数计算器。2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题（共9小题，满分18分）18的立方根是_；=_；（3）1=_2已知一元二次方程x23x1=0的两个根是x1、x2，则x1+x2=_，x1x2=_，=_3已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD满足条件_时，四边形EFGH是菱形4如图，PA切O于点A，割线PBC交O于点B、C，若PA=6，PB=4，弧AB的度数为60，则BC=_，PCA=_度，PAB=_度5如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为_6三峡一期工程结束后的当年发电量为55亿千瓦时，某市10万户居民平均每户年用电量2750千瓦时，则三峡工程该年所发电能可供该市居民使用_年7请写出一个根为x=1，另一根满足1x1的一元二次方程_8用计算器探求：满足不等式10.01的最小正整数n为_9光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、间来回反射，已知=60，=50，则=_度二、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）10一元二次方程y2+2y4=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根，且两根同号C有两个不相等的实数根，且两根异号D没有实数根11若|x|=x，则x的取值范围是（）Ax=1Bx=0Cx0Dx012已知关于x的不等式2xm3的解集如图，则m的值为（）A2B1C0D113式子、中，有意义的式子个数为（）A1个B2个C3个D4个14两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是（）A外切B内切C相交D内含15已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（）AB2C3D16某人骑车外出，所行的路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示：现有下列说法：第3小时中的速度比第1小时中的速度快；第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；第3小时后已停止前进；第3小时后保持匀速前进其中说法正确的是（）ABCD17如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（）Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCabbcac+c2Db2bc+a2ab18已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（）ABCD三、解答题（共14小题，满分84分）19不用计算器求值：20计算：21解不等式组：22解方程组：23为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：（1）E组的频率为_；若E组的频数为12，则被调查的观众数为_人；（2）补全频率分布直方图；（3）若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有_人24已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（1，6）（1）求二次函数的解析式；（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y0时，x的取值范围25如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，连接AC，过点C作直线CDAB于点D，E是AB上一点，直线CE与O交于点F，连接AF，与直线CD交于点G求证：（1）ACD=F；（2）AC2=AGAF26如图，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交点P在BD上图中有_对四边形面积相等；他们是_ _27如图，已知点A（2，3）和直线y=x，（1）读句画图：画出点A关于直线y=x的对称点B，点A关于原点（0，0）的对称点C；（2）写出点B、C的坐标_；（3）判断ABC的形状，并说明理由28甲、乙两个班的学生到超市上购买苹果，苹果的价格如下：购苹果数 不超过30kg 30kg以上但不超过50kg 50kg以上 每千克价格 3元 2.5元 2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？29当你进入博物馆的展览厅时，你知道站在何处观赏最理想？如图，设墙壁上的展品最高处点P距离地面a米，最低处点Q距离地面b米，观赏者的眼睛点E距离地面m米，当过P、Q、E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时，视角PEQ最大，站在此处观赏最理想（1）设点E到墙壁的距离为x米，求a、b、m、x的关系式；（2）当a=2.5，b=2，m=1.6，求：（）点E和墙壁距离x；（）最大视角PEQ的度数（精确到1度）30如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120至AP4，形成扇形D4设ln为扇形Dn的弧长（n=1，2，3），回答下列问题：（1）按照要求填表：n 12 3 4ln（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的湖长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）31如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0x3），过点P作直线l与x轴垂直（1）求点C的坐标；（2）设OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；（4）当x为何值时，直线l平分OBC的面积？32设一次函数y=x+2的图象为直线l，l与x轴、y轴分别交于点A、B求tanBAO的值常州市二四年初中毕业、升学统一考试数 学说明：1.本试卷共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器。2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题（第17题每格1分，第89题每格2分，共18分）1（5）= ；|3|= ；= 。2在函数中，自变量的取值范围是 。3若的余角是30，则= ，sin= 。4太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km，用科学记数法表示这个距离为 km。5点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。6已知一元二次方程的两个根是、，则= ，= ，= 。7如图，在O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，则BC= cm, ABD= 。8有两块同样大小且含角60的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出 个四边形。9如图，点D是RtABC的斜边AB上的一点，DEBC于E，DFAC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是 。二、选择题（下列各题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在【 】内，每题2分，共18分）10在下列实数中，无理数是 【 】（A） （B）0 （C） （D）3.1411下列命题中错误的命题是 【 】（A）的平方根是 （B）平行四边形是中心对称图形（C）单项式与是同类项（D）近似数有三个有效数字12如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AEEC的值为 【 】（A）0.5 （B）2 （C） （D）13如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于【 】（A） （B） （C） （D）14用换元法解方程时，设，则原方程可化为 【 】（A） （B） （C） （D）15关于的一元二次方程根的情况是 【 】（A）有两个不相等实数根 （B）有两个相等实数根（C）没有实数根 （D）根的情况无法判定16若，则的取值范围是 【 】（A） （B） （C） （D）17 关于函数，下列结论正确的是 【 】（A）图象必经过点（2，1） （B）图象经过第一、二、三象限（C）当时， （D）随的增大而增大18当五个数从小到大排列后，其中位数为4。如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是 【 】（A）21 （B）22 （C）23 （D）24三、化简及计算（每题5分，共20分）19化简： 20计算：21解不等式组： 22解方程组：四、解答题（第23题4分，第24题6分，共10分）23小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：试分别求出五次成绩的平均数和方差。24已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，3），（2，8）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。五、（第25题5分，第26题、27题各7分，共19分）25在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数图象如右图所示：（1）I与R的函数关系式为： ；（2）结合图象回答：当电路中的电流不得超过12 A时，电路中电阻R的取值范围是 。26如图，点A、B、C、D在O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。27已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC。（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如与 。（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。六、（第28题8分，第29题9分，共17分）28用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为。（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式。答：S= 。多边形的序号多边形的面积S22.534各边上格点的个数和4568（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S= 。（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S= 。29如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？七、（每题9分，共18分）30仔细阅读下列材料，然后解答问题。某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售。同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围获得奖卷的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为元。设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价。（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？31已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与轴相交于点A、B，与轴相交于D、E，且。点P是C上一动点（P点与A、B点不重合）。连结BP、AP。（1）求BPA的度数；（2）若过点P的C的切线交轴于点G，是否存在点P，使APB与以A、G、P为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。常州市二五年初中毕业、升学统一考试数 学 试 题说明：1.本试卷共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器。2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上）1的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 2 ， 3将1300000000用科学记数法表示为 4用计算器计算:sin35 ， . (保留4个有效数字)5小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是 6如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，四边形EFGH的面积等于 cm2. 7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .8.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y0的x的取值范围是 ,将抛物线向 平移 个单位,则得到抛物线.二、选择题（每题2分，共18分）9.在下列实数中，无理数是 A、5 B、0 C、 D、10将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频树1114121313x1210则第六组的频数为A、12 B、13 C、14 D、1511如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥12下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是A、 B、 C、 D、13如图，已知ABCD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的度数是 A、60 B、70 C、80 D、9014如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44，CDAB于D，则DCB等于A、44 B、68 C、46 D、2215如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 A、 B、 C、 D、16若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 A、2 B、3 C、4 D、517某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:0点到3点只进水不出水；3点到4点,不进水只出水；4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是A、 B、 C、 D、三、解答题（本大题共2小题，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分10分）化简：（1） ； （2）19（本小题满分8分）解方程（组）：（1） ； （2）三、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分5分）如图，在中，点、分别在、上，且是的中点求证： 21（本小题满分7分）如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程五、解答题（本大题共2小题，共15分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本小题满分8分）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；（1）两次测试最低分在第 次测试中；（2）第 次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段23（本小题满分分）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红