静力学基本概念与物体受力分析.ppt

工程力学,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,重 点：静力学公理、约束反力,难 点：受力分析、受力图,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.1 静力学基本概念,1）静力学主要研究什么？,研究物体在力系作用下平衡的问题,2）静力学主要研究内容？,物体的受力分析,力系的等效与简化,力系的平衡条件,1.1 静力学基本概念,1.1 静力学基本概念,力是物体间的相互作用，这种作用的结果是使物体的运 动状态发生变化（外效应），或使物体变形（内效应）。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,3） 什么是力？,两类力：,一类是通过场起作用，如重力、引力、电磁力，这些力分布在整个整个体积内，称为体积力；另一类是由 物体间的接触产生，如物体间的压力、摩擦力，称为外力。,对物体两种效果：,使物体的运动状态发生变化叫做力的运动效应或者外效应。,物体形状发生改变，叫做力的变形效应或者内效应。,4）什么是力系,力系是作用于物体上的一群力。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.1 静力学基本概念,平面力系与空间力系 ；,若力系中的所有力都作用在同一个平面内，这样的力系称为平面力系；否则称为空间力系。,汇交力系与任意力系 ；,若力系中的所有力都汇交于一点，则此力系称为汇交力系；否则称为任意力系。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.1 静力学基本概念,站台顶篷的桁架结构（空间力系）,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.1 静力学基本概念,等效力系；,作用在物体上的一个力系与另一个力系对刚体的作用效果相同，则这两个力系为等效力系。,合力；,某力系与一个力系等效，则此力系称为该力系的合力。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.1 静力学基本概念,5）平衡,平衡是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动。对一般工程问题而言，取与地面固连的坐标系为惯性参考系统，已足够精确。,如果物体在力系作用下保持平衡，则该力系为平衡力系。,6）刚体,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.1 静力学基本概念,实际物体在力的作用下都是可以变形的。但是，对于那些在运动或平衡状态中变形极小或者虽有变形但不影响其整体运动或平衡状态的物体，这时可略去其变形，而将其简化为刚体 。,1.2 力的性质,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.2 力的性质,1）力的表示,力的三要素：大小、方向、作用点,表示沿力矢量方向的单位向量,工程中力的单位：牛顿（N）、千牛顿（KN）,2）力的平行四边形法则（公理1）,作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合 力，合力的作用点也在该点，大小和方向由这两个力为 边构成的平行四边形的主对角线确定,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.2 力的性质,力的三角形法则,最简单的力系合成法则,F2,F1,FR,作用在同一个刚体上的两个力平衡的充要条件是这两个力等值、反向且共线。,3）二力的平衡条件（公理2）,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.2 力的性质,二力构件,最简单的力系的平衡条件,4）加减平衡力系原理（公理3）,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.2 力的性质,在给定力系上加上或去掉任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。,推论1 力可传性,作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用效应。,=,=,对刚体而言，力是滑移矢量,B,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.2 力的性质,推论2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线必通过汇交点。,=,F1,F2,A3,F3,FR1,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.2 力的性质,两物体相互作用的力，即作用力和反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反，沿同一直线分别作用在两个物体上。,5) 作用和反作用力定理,6) 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.3 基本约束及其约束力,1.3 基本约束及其约束力,一、约束和约束反力,自由体：,位移不受限制的物体。,非自由体：,位移受给定条件限制的物体。,约束：,限制物体运动的的周围物体。,约束力：,约束对被约束物体的作用。,大小：,未知,方向：,与该约束所阻碍的位移方向相反,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.3 基本约束及其约束力,二、常见约束类型及约束反力,1）柔性约束,方向：沿柔索背离物体,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.3 基本约束及其约束力,2）理想光滑面约束,方向：沿接触面法线指向受力物体,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.3 基本约束及其约束力,3）光滑圆柱铰链约束,辊轴支座,固定铰支座,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.3 基本约束及其约束力,活动铰链,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉构成,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.3 基本约束及其约束力,4）向心轴承,止推轴承,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.3 基本约束及其约束力,5）球铰链,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,选定需要进行研究的物体，根据已知条件，约束类型并结合基本概念和性质分析受力情况，这个过程称为物体的受力分析。表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。,1.4 物体的受力分析与受力图,1.4 物体的受力分析与受力图,画受力图步骤：,1、取所要研究物体为研究对象（分离体）,2、画出所有主动力,3、按约束性质画出所有约束力,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,例1-1,1.4 物体的受力分析与受力图,1）画出简图,2）画出主动力,3）画出约束力,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,例1-2,1.4 物体的受力分析与受力图,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.4 物体的受力分析与受力图,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.4 物体的受力分析与受力图,成对的作用在系统内，称为系统的内约束力，在受力图中不用画出。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.4 物体的受力分析与受力图,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.4 物体的受力分析与受力图,课堂练习:如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C 的受力图。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.4 物体的受力分析与受力图,解：,1.杆AB 的受力图。,2. 活塞和连杆的受力图。,3. 压块 C 的受力图。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.4 物体的受力分析与受力图,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.4 物体的受力分析与受力图,画受力图应注意,1、确定研究对象，明确施与受的关系,2、根据约束的性质画约束反力，不能想当然,3、注意内约束力与外力，作用力与反作用力的关系,4、正确判断二力构件，三力平衡汇交的原理,5、尺规作图,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,一、共点力合成的几何法,1.5 共点力的合成,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,力多边形,力多边形法则,特点：共点力（汇交力系）可简化为一个合力，合力为各分力的矢量和，作用线通过各力的交点。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,二、力的投影和解析表达式,力在坐标轴的投影,力沿轴的分解,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,方向余弦为,若已知力在直角坐标系Oxyz的投影，则力 F 的大小：,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,间接投影法（二次投影法）,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,对平面的力系,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,三、共点力合成的解析法,合矢量投影定理（重要）,合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上 的代数和。,证明：以三个力组成的共点力系为例。 设有三个共点力 F1、F2、F3 如图。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,各力在 x 轴上的投影：,合力 R 在 x 轴上的投影：,推广到任意多个力F1、F2、F3.、Fn 组成的共点力系，可得：,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,由合矢量投影定理，有,为合力在 FR 在 x、y、z 轴上的投影,则合力为：,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,对平面汇交力系，合力可表示为,汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。,合力的大小和方向余弦为,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,力的多边形法则怎么做呢？,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.5 共点力的合成,图示固定在墙壁上的圆环受3条绳索的拉力作用，力F1 沿水平方向，力F3沿铅直方向，力F2与水平线成40角。3个力的大小分别为F1=2000N，F2=2500N，F3=1500N。求三个力的合力,课堂练习,求：此力系的合力.,解：用解析法,课堂练习,已知：图示平面共点力系；,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,一、力对点的矩,力对点的矩是力使物体绕某点转动效应的度量。,（1）力矩中心矩心,（2）力与矩心构成的平面,（3）大小力 与力臂的乘积,常用单位 或,力对点的矩等于矩心到力的作用点矢径与力的矢积,方向由右手螺旋法则确定,定义：,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,若以 r 表示力的作用点 A 的矢径,则力对点的矩可表示为,力对点的矩矢量大小和方向都与矩心的位置有关 定位矢量,对平面力系，可用标量表示,定义：,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,二、共点力的合力矩定理,若力系存在合力，则合力对一点的力矩等于各分力对同一点力矩的矢量和。可表示为：,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,三、力对轴的矩,力使物体绕固定轴转动效应的度量,（1）力使管子（扳手）绕 z 轴转动,（2）力与 z 轴相交或与z 轴平行无绕轴转动的效果,（3）转动效应与力的大小及dy有关, 取决于力在oxy平面内对O点的矩,（1）,（2）,（3）,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,力对轴的矩为力在垂直于轴平面内的分力对轴与该平面交点的力矩。,也可以现将力分解，利用合力矩定理 求力对轴的矩,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,四、力对点的矩和力对轴的矩的关系,力对点的矩在过该点轴上的投影等于力对这轴的矩，即,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.6 力对点的矩和力对轴的矩,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.7 力偶,一、力偶与力偶矩,1、力偶,由两个等值、反向、不共线（平行）力组成的力系,力偶是静力学基本要素之一,2、力偶矩,度量力偶对物体的转动效应,（1）大小：力和力偶臂,（2）方向：转动方向,（3）作用面：力偶作用面,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.7 力偶,定义,力偶矩矢量,自由矢量,若问题涉及的力偶作用面是共面的或者是平行的，力偶矩可用标量来表示为：,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.7 力偶,推论：只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在平面内任意移动或转动，或同时改变力和力偶臂的大小，或将其作用面平行移动，他对刚体的作用效果不变。,性质1 力偶的矢量和为零，但不能相互平衡，是一种非零的最简单力系。,二、力偶的性质,性质2 力偶对刚体的作用效果完全取决于力偶矩矢量。,第1章 静力学基本概念与物体受力分析,1.7 力偶,对平面力偶系,可以证明，任意个空间分布的力偶可以合成可以合成为一个力偶，合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和，因而可用矢量求和法则求合