东北大学（本部）15秋学期《离散数学》在线作业1.doc

东北大学（本部）15秋学期离散数学在线作业1试卷总分：100 测试时间：-一、单选题（共10道试题，共50分。）1.A. B. C. D. 满分：5分2.单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为( )。A. (2,2,3,3) B. (1,1,0,0) C. (2,2,1,0) D. (2,2,0,0) 满分：5分3.令命题P表示“没有大学生不懂外语。” 下面命题( )与P等价。A. 有些大学生懂一些外语。B. 所有大学生都懂一些外语。C. 有些大学生懂所有外语。D. 没有大学生懂所有外语。满分：5分4.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。若可构成从X到Y的入射的函数，则可构成从X到Y的入射的函数有（ ）个。A. nm B. n! C. 2mn D. n(n-1)(n-2)(n-m+1) 满分：5分5.单选填空题。E是全集，E=a,b，E的幂集P(E)上的并运算的幺元是（ ）。A. ； B. a ； C. b； D. a,b；E. 不存在。满分：5分6.A. B. C. D. 满分：5分7.选择填空。下面给定的集合中 ( ) 与CD 相等。A. A1,2,3,4,5,6,7,8,9，B. B2,4,6,8，C. C1,3,5,7,9，D. D3,4,5，E. E，F. F1,4,7,9， G. G1,7,9。满分：5分8.选择填空题。R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当 （ ）。A. 所有A中元素x,y，如果有R ，就没有R ；B. 没有A中元素x,y，使得有R ，也有R ；C. 所有A中元素x,y，如果有R ，也有R，则x=y 。满分：5分9.单选填空题。E是全集，E=a,b，E的幂集P(E)上的并运算的零元是（ ）。A. ； B. a ； C. b； D. a,b； E. 不存在。满分：5分10.选择填空题。给定集合A=1,2,3,定义A上的等价关系如下：S=,等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。A. 1B. 2C. 3D. 4满分：5分二、判断题（共5道试题，共25分。）1.判断题 。判断下面的说法是否正确。 R和S都是A上任何传递关系，则RS 也传递A. 错误B. 正确满分：5分2.判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确满分：5分3.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值A. 错误B. 正确满分：5分4.设A=，B=P(P(A)。判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确满分：5分5.设A=a,a,a,b,a,b,c，判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确满分：5分三、多选题（共5道试题，共25分。）1.多选题。对于实数集合R，给出运算“”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。A. 可结合性；B. 可交换性；C. 有么元；D. 有零元。满分：5分2.多选题。对于实数集合R，给出运算“”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。A. 可结合性；B. 可交换性；C. 有么元；D. 有零元。满分：5分3.试题见图片A. A图B. B图C. C图D. D图E. E图F. F图G. H图H. K图I. M图J. N图K. R图L. S图M. T图N. W图O. V图P. X图Q. Y图满分：5分4.多选题。 对于实数集合R，给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。A. 可结合性；B. 可交换性；C. 有么元；D. 有零元。满分：5分5.多选题。写出独异点定义中满足下面哪些性质。A. 封闭性； B. 可结合性； C. 可交换性； D. 有么元；E. 有零元。 F. 每个元素有逆元； G. 幂等性。满分：5分15秋学期离散数学在线作业2 试卷总分：100 测试时间：-一、单选题（共10道试题，共50分。）1.单选题。 无向图是连通的，当且仅当（ ）。A. 任何两个结点之间都有通路； B. 任何两个结点之间都有唯一路； C. 任何两个结点之间都有路； D. 任何两个结点之间都有迹。满分：5分2.设论域为1,2,3，(x,y)表示 xy。问有（ ）种指派使得(x,y为真。A. 1； B. 2；C. 3；D. 4 。满分：5分3.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个从X到Y的函数。A. 6 B. 9 C. 8 D. 12 满分：5分4.单选填空题。E是全集，E=a,b，E的幂集P(E)上的交运算，的零元是（ ）。A. ； B. a ； C. b； D. a,b； E. 不存在。满分：5分5.选择填空题。给定集合A=1,2,3,定义A上的等价关系如下：S=,等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。A. 1B. 2C. 3D. 4满分：5分6.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 ( )个从X到Y的函数。A. mn B. mn C. 2mn D. nm 满分：5分7.A. B. C. D. 满分：5分8.单选填空题。E是全集，E=a,b，E的幂集P(E)上的对称差运算的零元是（ ）。A. ； B. a ； C. b； D. a,b； E. 不存在。满分：5分9.A. 重言式B. 矛盾式C. 无法确定D. 不知道满分：5分10.单选题。有n个结点的无向完全图有( )条边。A. 2n； B. (n(n-1)2； C. n(n-1)； D. n2。满分：5分二、判断题（共5道试题，共25分。）1.R是A上关系，判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确满分：5分2.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值A. 错误B. 正确满分：5分3.设A=，B=P(P(A)。判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确满分：5分4.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值A. 错误B. 正确满分：5分5.对于整集合I上的减法运算“”来说，0是幺元A. 错误B. 正确满分：5分三、多选题（共5道试题，共25分。）1.多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。A. 封闭性； B. 可结合性； C. 可交换性； D. 有么元；E. 有零元。 F. 每个元素有逆元； 满分：5分2.R是实数集合，给定R上的五个关系如下: A=|x=y2 B=|y=x+6 C=|y=(x+1)-1 D=|y=2x E=|x2+y2=4 上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的双射函数的分别是（ ）。A. AB. BC. CD. DE. E满分：5分3.多选题。对于实数集合R，给出运算“”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。A. 可结合性；B. 可交换性；C. 有么元；D. 有零元。满分：5分4.试题见图片A. A图B. B图C. C图满分：5分5.多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。A. 封闭性；B. 可结合性； C. 可交换性； D. 有么元；E. 有零元。 F. 每个元素有逆元； G. 幂等性。满分：5分15秋学期离散数学在线作业3 试卷总分：100 测试时间：-一、单选题（共10道试题，共50分。）1.单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。A. 奇数；B. 非负整数；C. 偶数；D. 不能确定。满分：5分2.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（ ）。A. 度数是大于2； B. 度数大于1； C. 度数不为0。满分：5分3.选择填空题。给定集合A=1,2,3,定义A上的等价关系如下：T=AA(完全关系（全域关系）)等价关系T中含有的等价类个数是 ( )。A. 1B. 2C. 3D. 4满分：5分4.单选填空题。E是全集，E=a,b，E的幂集P(E)上的对称差运算的零元是（ ）。A. ； B. a ； C. b； D. a,b； E. 不存在。满分：5分5.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |AB |=( ) 。A. m+n ；B. mn ； C. mn ； D. nm 。满分：5分6.A. 重言式B. 矛盾式C. 无法确定D. 不知道满分：5分7.设|S|=n ，可以确定( )个S上的关系。A. n2 ； B. 2n ； C. 2n ； D. 2nn 。满分：5分8.单选填空题。E是全集，E=a,b，E的幂集P(E)上的并运算的有逆元的元素是（ ）。A. ； B. a ； C. b； D. a,b；E. 不存在。满分：5分9.选择填空。下面给定的集合中 ( ) 与CD 相等。A. A1,2,3,4,5,6,7,8,9，B. B2,4,6,8，C. C1,3,5,7,9，D. D3,4,5，E. E，F. F1,4,7,9， G. G1,7,9。满分：5分10.设命题P、Q所代表的意义如下：P：天气好。Q：我去旅游。命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（ ） A. PQ，B. Q P，C. P Q，D. Q P 满分：5分二、判断题（共5道试题，共25分。）1.判断题。判断下面说法是否正确。“自然数集合N上的减法运算“” 是个封闭的运算。”A. 错误B. 正确满分：5分2.设A=，B=P(P(A)。判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确满分：5分3.R是A上关系，判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确满分：5分4.判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确满分：5分5. 判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S是A上任何自反关系，则RS 也自反。A. 错误B. 正确满分：5分三、多选题（共5道试题，共25分。）1.多选题。对于实数集合R，给出运算“max” 是两个数中取最大的。判断此运算是否满足下面所列的性质。A. 可结合性；B. 可交换性；C. 有么元；D. 幂等性。满分：5分2.多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。是加法运算，是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？A. , B. , C. , D