2017届人教A版高三数学理科一轮复习滚动检测试卷(二)含答案.docx

高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整滚动检测二第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016浏阳联考)设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|x1Cx|0x1 Dx|1x22已知f(x)则f()f()的值为()A. BC1 D13(2015湖北荆州中学模拟)已知函数f(x)则2a1是f(x)在R上单调递增的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设f(x)|2x2|，若0a2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)7(2015渭南质检一)已知函数f(x)满足f(x)f(x)和f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)1x，则关于x的方程f(x)()x在x0,4上解的个数是()A5 B4 C3 D28若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)9已知函数f(x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)0时，f(x)是增函数；当x()x；x(0，)，log2xlogx；x(0，)，()x6xm恒成立，求实数m的取值范围18(12分)定义在1,1上的奇函数f(x)，已知当x1,0时的解析式为f(x)(aR)(1)写出f(x)在(0,1上的解析式；(2)求f(x)在(0,1上的最大值19.(12分)(2015广东阳东一中模拟)已知函数f(x)axxln|xb|是奇函数，且图象在点(e，f(e)处的切线斜率为3(e为自然对数的底数)(1)求实数a、b的值；(2)若kZ，且k1恒成立，求k的最大值20(12分)经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(天)的函数，且日销售量近似地满足g(t)t(1t100，tN)，前40天价格为f(t)t22(1t40，tN)，后60天价格为f(t)t52(41t100，tN)，试求该商品的日销售额s(t)的最大值和最小值21.(12分)(2015惠州二调)已知函数f(x)axln(1x2)(1)当a时，求函数f(x)在(0，)上的极值；(2)证明：当x0时，ln(1x2)x；(3)证明：(1)(1)(1)e(nN*，n2，e为自然对数的底数)22(12分)(2015课标全国)设函数f(x)emxx2mx.(1)证明：f(x)在(，0)单调递减，在(0，)单调递增；(2)若对于任意x1，x21,1，都有|f(x1)f(x2)|e1，求m的取值范围答案解析1D因为图中阴影部分表示的集合为A(UB)，由题意可知Ax|0x2，Bx|x1，所以A(UB)x|0x2x|x1x|1x2故选D.2Df()cos()cos ，f()f(1)1f()1f(1)11f()2cos()22，f()f()1.3B函数f(x)x2ax1在1，)上单调递增，则a2，函数f(x)ax2x1在(，1)上单调递增，则a0，而函数f(x)在R上单调递增，则a0，故选B.4Df(a)f(b)，且0ab，ab，由|2a2|2b2|，得a2b24.由(ab)22(a2b2)，易知ab2(当且仅当ab时取等号)，又0ab，故0ab2.5C当x0时，f(x)ln(x1)，设x0，得x0，f(x)ln(x1)，又函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)，即当x0时，f(x)ln(x1)当x0时，原函数由对数函数yln x图象左移一个单位而得，当x0时函数为增函数，函数图象是上凸的，故选C.6A当x1时，f(x)1时，f(x)0，此时函数f(x)递增，即当x1时，函数f(x)取得极小值同时也取得最小值f(1)，所以f(0)f(1)，f(2)f(1)，则f(0)f(2)2f(1)故选A.7A因为f(x)f(x)，故f(x)为偶函数；因为f(x2)f(x)，故T2.作出f(x)在0,4上的图象如图所示，再作出g(x)()x的图象，可知f(x)和g(x)在0,4上有5个交点，即方程f(x)()x在0,4上解的个数为5，故选A.8Df(x)k，由已知得f(x)0在x(1，)上恒成立，故k在(1，)上恒成立因为x1，所以01，故k的取值范围是1，)9D函数f(x)的图象如图所示：且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在0，)上是增函数又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)0，故函数f(x)单调递增，则f(x)maxf(1)6，故a6.当x2,0)时，a恒成立，记f(x)，令f(x)0，得x1或x9(舍去)，当x2，1)时，f(x)0，故f(x)minf(1)2，则a2.综上所述，实数a的取值范围是6，211Bf(x)f(x)，f(x3)f(x)f(x)f(x)f(x)是以3为周期的周期函数，则f(2 017)f(67231)f(1)2.12A由单函数的定义可知，函数值相同则自变量也必须相同依题意可得不正确，正确，正确，正确13解析对于xZ，f(x)的图象为离散的点，关于y轴对称，正确；f(x)为周期函数，T2，正确；f(x1)f(x)11，正确14解析根据已知条件可知f(x)lg(x0)为偶函数，显然利用偶函数的性质可知命题正确；对真数部分分析可知最小值为2，因此命题成立；利用复合函数的性质可知命题成立；命题，单调性不符合复合函数的性质，因此错误；命题中，函数有最小值，因此错误，故填写.15解析x(0，)，()x()x是真命题，如x2，成立；x(0，)，log2xlog31，即x(0，)，log2xlogx是假命题，如x，log1()；x(0，)，()xlogx是真命题，因为x(0，)，()()x1.16(0，)解析f(x2)f(x)f(1)，且f(x)是定义域为R的偶函数，令x1可得f(12)f(1)f(1)，又f(1)f(1)，可得f(1)0，f(x2)f(x)，f(x)是周期为2的偶函数当x2,3时，f(x)2x212x182(x3)2，函数f(x)的图象是开口向下、顶点为(3,0)的抛物线函数yf(x)loga(|x|1)在(0，)上至少有三个零点，令g(x)loga(|x|1)，则f(x)的图象和g(x)的图象至少有3个交点作出函数的图象，如图所示，f(x)0，g(x)0，可得0af(2)，即loga(21)f(2)2，loga32，3，解得a.又0a1，0a6xm等价于2x2x36xm，即2x27x3m在1,1上恒成立，令g(x)2x27x3，x1,1，则g(x)ming(1)2，m2.18解(1)设x(0,1，则x1,0)，f(x)4xa2x，又因为函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)a2x4x，x(0,1(2)因为f(x)a2x4x，x(0,1，令t2x，t(1,2，所以g(t)att2(t)2，当1，即a2时，g(t)g(1)a1，此时f(x)无最大值；当12，即2a4时，g(t)maxg()；当2，即a4时，g(t)maxg(2)2a4.综上所述，当a2时，f(x)无最大值，当2a0时，f(x)axxln x，f(x)a1ln x，f(e)3，a1.(2)当x1时，令g(x)，g(x)，令h(x)x2ln x，h(x)10，yh(x)在(1，)上是增函数，h(1)10，h(3)1ln 30，存在x0(3,4)，使得h(x0)0，则x(1，x0)，h(x)0，g(x)0，g(x)0，yg(x)为增函数g(x)ming(x0)x0.kg(0)0，ln(1x2)x.(3)证明由(2)知ln(1x2)x，令x，得ln(1)，ln(1)ln(1)ln(1)111，(1)(1)(1)e.22(1)证明f(x)m(emx1)2x.若m0，则当x(，0)时，emx10，f(x)0；当x(0，)时，emx10，f(x)0.若m0，则当x(，0)时，emx10，f(x)0；当x(0，)时，emx10，f(x)0.所以，f(x)在(，0)单调递减，在(0，)上单调递增(2)解由(1)知，对任意的m，f(x)在1,0上单调递减，在0,1上单调递增，故f(x)在x0处取得最小值所以对于任意x1，x21,1，|f(x1)f(x2)|e1的充要