初三数学期中考试试卷.doc

班级 姓名 成绩 密封线内不要答题北京市第二中学亦庄学校20122013学年度第一学期期中考试 初三 年级 数学 试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分）1的相反数是 （ ）A B C3 D2北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场据北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280 000 000张，用科学记数法表示280 000 000正确是（） A2.8107 B2.8108 C2.8109 D0.2810103下列图形中，是中心对称的图形是( )4如图，在中，CD是直径，AB是弦，于M，则MD的长为( ) A. B. C. D. 5某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为( ) A. B. C. 或D. 或（第6题）ABCD6.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）7.如果两个相似三角形的周长比是，那么它们的面积比是（ ）A.BCD8.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.sin45=_;tan60=_ 10. 如图, 点为O上一点，弦于点， BOD=60 , 那么 _11. 如图，在O中，AOB=60，半径AO=3cm，则劣弧AB的长为 cm .12. 在ABC中，B25，AD是BC上的高，并且 ， 则BCA的度数为_。三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14.解方程：2x2-2x-1=015已知，求代数式的值ABCDEF16.如图，AC/FE, 点F、C在BD上，AC=DF, BC=EF. 求证：AB=DE.17.已知：在RtABC中，BCA=90,CD是AB边上的高，sinA=0.6,CD=4 求BC边的长。班级 姓名 成绩 密封线内不要答题18.如图，是O的直径，O交的中点于，E是垂足.求证：是O的切线；四、解答题（本题共20分，每小题5分）19已知：如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线与 O的交点为D，DEAC，与AC的延长线交于点E （1）求证：直线DE是O的切线；（2）若OE与AD交于点F，求的值20已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= -x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点 （1）求的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标 21. 在平面直角坐标系xoy中，已知三个顶点的坐标分别为 画出； 画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出AC扫过区域的面积.22已知关于x的一元二次方程方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0 （1）求证：k为不等于1的任何实数，方程总有两个实数根； （2）若方程有两个整数根，求正整数k的值；五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义: 如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度a (0 a 360) 后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形. 如等边三角形就是一个旋转角为120的旋转对称图形. 如图1，点O是等边三角形ABC的中心, D、E、F分别为AB、BC、 CA的中点, 请你将ABC分割并拼补成一个与ABC面积相等的新的旋转对称图形. 图1 图2小明利用旋转解决了这个问题，图2中阴影部分所示的图形即是与ABC面积相等的新的旋转对称图形.E3心形于绕着一定 E1 E2 P1 P2 N1N2 M2 M1 CBA图3GFH请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题： 如图3，在等边ABC中, E1、E2、E3分别为AB、BC、CA 的中点，P 1、P2, M 1、M2, N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点. （1）在图3中画出一个和ABC面积相等的新的旋转 对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）； （2）若ABC的面积为a，则图3中FGH的面积为 班级 姓名 成绩 密封线内不要答题24.如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG（1）求证：AOGADG；（2）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2时，求直线PE的解析式 25. 含30角的直角三角板ABC中，A=30.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且 90），得到Rt，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE交边于点E，连接BE. （1）如图1，当边经过点B时，= ； （2）在三角板旋转的过程中，若CBD的度数是CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；（3） 设 BC=1，AD=x，BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作E，当S= 时，求AD的长，并判断此时直线与E的位置关系. 班级 姓名 成绩 密封线内不要答题北京市第二中学亦庄学校20122013学年度第一学期期中考试初三数学答题纸1、 选择题(每题4分，共32分）题号12345678答案2、 填空题(每题4分，共16分）9. _;_, 10._ , 11._, 12._.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14.解方程：2x2-2x-1=015. 解：ABCDEF16.证明： 17. 解：18.证明： 19.（1） （2）班级 姓名 成绩 密封线内不要答题20. （1） （2）21.（1） （2）