应用题综合(一元一次方程)

应用题综合应用答案1.育才中学七年级二班有学生55人，其中会打乒乓球的是会打篮球的4.5倍，两种都会打和两种都不会打的都是5人，求只会打篮球的同学有多少人？ 解： x+4.5x-5+5=55 解得： x=10 只会打篮球是10-5=5人。2.某校参加数学竞赛的有120名男生和80名女生；参加英语竞赛的有120名女生和80名男生。已知该校共有260名学生参加了竞赛，其中75名男生两科都参加了竞赛，那么参加数学而没有参加英语竞赛的女生有多少人？解：；因为有75名男生两科都参加了，则只参加数学竞赛的男生为120-75=45名，只参加英语竞赛的男生为80-75=5名。设两种竞赛都参加的女生为x名，则只参加数学竞赛的女生为（80-x）名，只参加英语竞赛的女生为（120-x）名。75+45+5+x+80-x+120-x=260解得：x=65故只参加数学竞赛的女生为80-65=15名3. 在1990年奥地利科学家兰德斯坦纳将人的血液分为A型、B型、AB型、O型四种类型，这就是ABO血型。此后输血，就成为临床实际可行的重要治疗措施。输血时应以输入同型血为原则，也就是每种血型的人可以给自己同血型人输血。但在没有同型血而又情况紧急时，A型和B型的人可以给AB型的人输血，O型的人可以给各种血型的人输血。（1）根据题意，利用ABO血型之间在输血时的相互关系填写下表（要求：用“+”或“-”号填入相应的空格内）献血者红细胞（含凝集原） 受血者血清（凝集原）A型（抗B）B型（抗A）AB型（无）O型（抗A、抗B）A型（A）- + - +B型（B）+-+AB型（AB）+-+O型（无）- 注意：“+”表示有凝集反应“-”表示无凝集反应（2）一个O型血的人需要紧急输血，现有18人请求献血。其中，与A型血发生凝集者为9人，与B型血发生凝集者为7人，与A、B型都发生凝集者和都不发生凝集者共有8人，求这18人中可以实施献血的有几个人？解：设AB型为x人，则B型为（9-x）人，A型为（7-x）人，O型为（8-x）人由题意得：解得：x=3，则O型血为8-x=54.数字和是10的两位数，把个位数字与十位数字对调后得到一个两位数，这两个两位数的差为36，求这个两位数。 （73）5.某两位数比它个位数字大30，十位上的数比个位上的数小3。求这个两位数。（36）6.有一个七位数，首位数字是5，若把5移到未位得到一个新的七位数，而原数比新数的3倍还大8。求原来的七位数。（5172413）7.小霞同时点燃粗细不同长短一样的两支蜡烛，已知粗的燃烧完要用6小时，细的燃烧完要用4小时，过一定时间后，小霞把两支蜡烛同时熄灭，这时剩下的长度细的是粗的1/2，蜡烛燃烧的时间是多少（3）8.甲绕环形跑道一圈用时40秒，乙以相对的方向行进，每15秒与甲相遇一次，则乙绕行一圈所用的时间是多少？（24秒）9.果品蔬菜开发公司，收购果品蔬菜，准备精加工后投放到市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品。已知甲厂单独加工完成这批蔬菜比乙厂单独加工完成这批蔬菜多用10天，甲厂每天加工8件，乙厂每天加工10件，公司每天付给甲厂加工费500元，乙厂加工费600元。（1）求果品蔬菜开发公司有多少件要加工的产品？（2）开发公司制定蔬菜加工方案如下：请每个加工厂单独完成；请两个工厂合作完。请你帮助公司选择既省钱又省时的加工方案。解：（1）设加工的产品为x件由题意得：=10 解得：x=400 （2）甲独做的天数为4008=50天，50050=25000元 乙独做的天数为40010=40天，60040=24000元设合作需y天完成解得：y=天（500+600）24444元通过比较应选择甲、乙合作既省钱又省时。10.某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务。已知在相同时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋，问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？解：设分配x装土，则运土有（50-x）人7x=3（50-x） 解得：x=15 则50-x=3511.一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果一立方米木料可制作方桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米的木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，恰好做成方桌多少张？解：设用x立方米做桌面450x=300（5-x）解得：x=312.某校初一年级一班与二班决定打一场乒乓球比赛，规定：男生4人，女生2人，举行团体赛（即一队的每位队员与另一队每位队员分别赛一场，男生与女生间不比赛），胜一场得3分，负一场得1分，无平局，结果一班比二班多4分，则一班胜了几场？（11场）13.下表是某学校参加一次数学竞赛中参赛同学做对题目的情况记录表，第一行的值表示做对的题目的题数，第二行的值表示做对相应题目的同学的人数。做对的题数0123101112同学的人数0134511对此次竞赛的情况有如下统计：（1）本次竞赛共有12道题目（2）做对3题和3题以上的同学每人平均做对6题（3）做对10题和10题以下的同学每个平均做对5题问：参加本次竞赛的同学共有多少人？解：设有x名同学参加本次竞赛6（x-4）+11+23=5（x-2）+111+121解得：x=3014.一桥长1000米，一列火车从车头上桥到车尾离桥用了一分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度及行驶的速度？解：设火车车长为x米，解得：x=20015.一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒。又知隧道顶部的一盏固定的灯光发出的束光线垂直照射该火车5秒，求这列火车的长度是多少？解：设火车的长度为x米解得：x=12016.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑4米，乙每秒钟跑3.5米。若甲、乙两人同时从A地出发，反向而跑，经过多少时间两人第一次相遇？（1）一变：若甲、乙两人同时从A地出发，同向而跑，经过多少时间两人第一次相遇？（2）二变：甲、乙两人同时出发，同向而跑，若乙在甲前面100米，经过多少时间两人第一次相遇？（3）三变：甲、乙两人同时出发，同向而跑，若甲在乙前面100米，经过多少时间两人第一次相遇？解：4x+3.5x=400 （1）4x-3.5x=400 （2）3.5x+100=4x （3） 4x-3.5x=30017.两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长为150米。当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间。（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8千米/时，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少为多少秒？解：（1）两车速度和为1005=20米/秒慢车驶过快车某个窗口时间为15020=7.5秒 （2）若慢车速度为8米/秒，则快车速度为20-8=12米/秒至少为（100+150）（12-8）=62.5秒。18.已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，若甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时后两车相距50千米，求t的值是多少？（答案：2小时或2.5小时）19.如图在公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时，从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。（1）设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式。（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在12点前赶到离B站30千米的C站，汽车若按原来速度能否按时到达？若能是几点几分到达？若不能，车速最小应提高到多少？解：（1）汽车的速度为（20-10）0.25=40千米/时，y=4x+10 （2）4小时，故不能按时到达。设车速最小应为a千米/时，4a170，解得：a42.5。20.从家里骑摩托车到火车站，如果速度为每小时30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；如果速度为每小时18千米，那么比开车时间迟到15分钟。若打算在开车前10分钟到达，那么摩托车的速度为多少？解：设离火车开车时间为x小时30（x-）=18（x+）解得：x=1故摩托车的速度为=27千米/时。21.客车与货车相向而行，客车长150米，货车长250米。客车每小时比货车快16千米，两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟，求客车的速度？解：设货车速度为x千米/时，则客车速度为（x+16）千米/时 解得：x=64，则x+16=80。22.某公司8人分乘小汽车赶往火车站，其中一辆不汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车站停止检票时间还有42分钟，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人步行速度为5千米/时，这8人能赶上火车吗？请你设计几种可能的方案，并选出最省时的方案。 解：方案一：先把第一批人送到火车站，再回来接第二批人，第二批人在原地等待。 3=小时=45分钟 因为45分钟42分钟，所以不能赶上火车。方案二：汽车送第一批人的同时第二批人步行，汽车把第一批人送到火车站后再回来接第二批人，此时已步行的时间为1560=1/4小时，步行的路程为1/45=5/4，设再回来接与步行的人相遇时间为x小时。15-=（60+5）x 解得：x=分钟42分钟， 因此能赶上火车。方案三：汽车送第一批人同时第二批人步行，汽车把第一批人送到离火车站一定距离时再回来接第二批人，使两批人同时到达火车站。因为在这个过程中两批都在步行，且汽车也没有停，所以此方案最省时。方案四：汽车送第一批人的同时第二批步行，汽车把第一批人送到离火车站一定距离后，回来接第二批人，且第二批人比第一批人先到火车站，此方案也能赶上火车。23.一种商品每件进价为a元，将进价增加25%定出零售价，后因仓库积压决定降价，按零价格的92%出售，那么每件还能盈利（ 0.15a ）元。24.某商品标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对进货价获利20%，则该商品进货价是（ 90 ）元。25.某种商品的平均价格在1月份上调了10%，2月份下降了10%，3月份又上调了10%，则该商品从原价到3月底的价格平均上升了（ D ）。A.10% B.9.9% C.8.5% D.8.9%26.某商品的进货价为x元，零售价为900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则x为（ B ）。A.600 B.700 C.750 D.80027.某种商品按原价的八折出售仍可获利20%，若按原价出售可获利（ 50 ）%。28.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍然获利270元，那么每台彩电原价是（ 2250元 ）29.销售某件商品可获利润30元，若9折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是多少元？ 0.9（x+30）-x=2030.在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。欢欢在本超市两次购物分别付款80元和252元。如果欢欢改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款多少元？解：25290%=280，应付（280+80）80%=288元。25280%=315。应付（315+80）80%=316元31.某商场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不予优惠；若一次购物超过200元(含200元)，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中前500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠。某人两次购物分别付款160元和423元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他可节约多少钱？（29元）32.某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠；超过200元的其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。李梅第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受八折优惠，她查看了所买的书的定价，发现两次共节省34元，则李梅第二次购书实际付款多少元？解：设第一次购书书价为x元，90%x=72，x=80，节省8072=8元。设第二资助购书书价为y元，20010%+（y200）20%=348解得：y=230，实际付款230（348）=204元。33.依法纳税是每个公民应尽的义务，新的中华人民共和国个人所得税法规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的不必纳税，超过2000元的部分为全月纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算。黄先生4月份缴纳个人所得税金55元，那么黄先生该月的工薪是多少？（答案：2800元） 全月应纳税所得税额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%34.国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今知李老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税446.60元，问李老师这笔稿费有多少元？（3990元或4060元）35.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高于进价80%的价格标价。若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？（120元）36.吴先生上星期五买进某公司股票1000股，每股15元，下表为本周及下周一该股票每日涨跌情况（单位：元）星期一二三四五下周一每股涨跌+3+3.5-1-2.5-5+4（1） 星期四收盘时，每股是多少元？（2） 本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3） 已知买进股票时需付0.1%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吴先生在下周星期一将所买进的股票全部卖出，他的收益情况如何？解：（1）18元（2）21.5元（3）收益=1000（17-15）-1510000.1%-171000（0.1%+0.15%）=2000-15-42.5=1942.5元。37.某地生产绿色蔬菜：在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方法不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种方案：（1）方案一、将蔬菜全部进行粗加工。（2）方案二、尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。（3）方案三、将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工并恰好用15天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为什么？解：（1）1404500=630000元 （2）6157500+（140-615）1000=725000元 （3）设精加工时间为x天，则粗加工时间为（15-x）天。 由题意得：6x+16（15-x）=140 解得：x=10 15-x=56107500+1654500=810000元。选择方案三获利最多。38.某单位组织职工郊游，若单独租用45座客车若干辆则好坐满；若单独租用60座客车可以少租一辆且余30个座位。（1）求该单位参加郊游的人数？（270人）（2）已知45座客车每辆租金为250元，60座客车每辆租金为300元，试判断此次郊游是单独租用一种车、还是两种车（租用60座客