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化工数学（周爱月）习题解答第五章51 解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） ；（6）；（7），其中 ；（8） （9） （10）， 而（11） ， （12）（13）解法一：解法二： （14） ，由积分性质得（15） ，由积分性质得 52 解：（1），（2），由拉氏变换的积分性质，再利用对p的导数性质得54 解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）参看5-5题 （6） ，又因 设 ，则 ，由拉氏变换的微分性质： 55 证明：证明方法一：逆向证明 证明方法二：利用卷积定理57 解：（1） ；（2） （3） (4) （5） （6） （7） （8） （9） 解：设 ， 则 （10） 58 解：（1）（2）（3） （4）（5） （6） 另一解法： 510 利用卷积定理解微分方程解：（1）方程两边对t作拉氏变换，令，并利用微分性质得 ，（3）方程两边对t作拉氏变换，令，并利用微分性质得 511 解下列常微分方程初值问题解：（3）设，则 方程两边对t作拉氏变换，并将上二式代入得 整理得 即 原方程的解：514 解：设 ， 方程两边对t作拉氏变换得 515 解积分微粉方程解：设 ， 方
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