三角形一边平行线的知识总结及试题.doc

1、 本节知识点汇总： 1. 比例线段的有关概念： b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中项。把线段AB分成两条线段AC和BC，使AC2=ABBC，叫做把线段AB黄金分割，C叫做线段AB的黄金分割点。 2. 比例性质： 3平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例.用符号语言表示：ADBECF,.4.平行线等分线段定理： 两条直线被三条平行的直线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等.用符号语言表示：. 5.三角形一边平行线判定定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.6.三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.即：如图，如果 或 或 则.231233比例线段单元测试班级_姓名_学号_分数_一、填空1已知线段b是线段a、c的比例中项，且a9，c4，则b 2线段AB6cm，点P在线段AB上，且AP是是AB与BP的比例中项，则PB_cm3ABC与A1B1C1中，若ABACBC40cm，则A1B1C1的周长是_4在比例尺为11000000的地图上，AB两地的图上距离是34厘米，则AB两地的实际距离是_千米5已知，则6已知：在中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，AB6，AD2，EC3，则AE 7已知：点D、E分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上，且DEBC，则DE 8如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O若SAOD4，SAOB6，则SBOC_9如图，l1l2l3 ， AB2，AC5，DF10，则DE 10如图,AMMBANNC=13，则MNBC= 11如图，在ABC中，AM是中线，G是重心，GDBC，交AC于D若BC6，则GD 12如图，ADEFBC，AD13厘米、BC18厘米，AEEB23，则EF 第12题第9题第11题第10题13如图，ABC中有菱形ANPN，如果，则_14如图，在ABCD中，EFAB，EF4，则CD的长为_第13题第14题第16题第15题15已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AFBF=25，则二、选择题：16如图，下列各组线段中不能说明DEBC的是 （ ）7（A）AD6，BD4，AE2.4，CE1.6；（B）AD4，AB6，DE2，BC3；（C）AD4，AB6，AE2，AC3；（D）BD2，AB6，CE1，AC317已知线段a、b、c，求作线段x，满足bx=ac，下列哪种作法满足要求的是（ ）18如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA于F，则下列结论中错误的是 （ ）（A）AEFDEC； （B）FACDAEBC；（C）FAABFEEC； （D）ABDC19点P是线段AB的黄金分割点，且AB4，则AP的长是 （ ）（A）； （B）； （C）或；（D）以上结论都不对三、解答题：20如图，在ABC中，DEBC，AB = 4，AC = 8，DB = AE，求AE的值。21如图：ABCD，P为对角线BD上的点，过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R，交CD、AD于S、I，求证：PQPI=PRPS22.如图,已知点D、E在ABC的边AB、AC上,且DEBC,以DE为一边作平行四边形DEFG,延长BG、CF交于点H,连接AH,求证：AHEF. 23如图，AD为ABC的角平分线，BFAD的延长线于点F，AMAD于A交BC的延长线于M，FC的延长线交AM于E求