领悟课标理念转化教学行为.ppt

,领悟课标理念 转化教学行为,儋州市第五中学 苏学荣,课程目标 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了巨大效益，反过来促进数学科学的发展。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。,一、 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标. 课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中，教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值，通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。,例如，关于“零指数”教学方案的设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神 。,案例1：,教学设计： 1、通过计算2323提出问题：由同底数幂的运算性质，得到2323=23-3=20，20有什么意义呢？20等于多少呢？我们需要做出解释，数学面临了挑战。 2、我们先回顾简单的事实：2323=88=1，于是可以先提出猜想：201，然后采用各种途径引导学生感受规定“201”的合理性。例如： 3、用细胞分裂作为情境，提出问题：一个细胞分裂1次变2个，分裂2次变4个，分裂3次变8个那么，一个细胞没有分裂时呢？； 4、再观察下列式子中指数、幂的变化，可以发现下面的规律 24=16 23=8 22=4 21 =2 20=1这样，在学生感受“201”的合理性的基础上，做出零指数幂意义的“规定”，即a0=1(a0，n是正整数）。 在规定的基础上，再次验证这个规定与原有“幂的运算性质”是相容的、无矛盾的。,例如，计算：a5a0 根据幂的计算性质：a5a0=a5-0=a5 指数零指数幂的规定a5a0=a51=a5 因此，学生在学习零指数时将经历如下的过程： 面对挑战提出“规定”的猜想通过各种途径说明“规定”的合理性做出“规定”验证这种 “规定”与原有知识体系无矛盾指数概念得到扩充。 这样的过程较充分地体现了数学自身发展的轨迹，有助于学生感悟指数概念是如何扩充的，他们借助学习 “零指数”所获得的经验，可以进一步尝试对负整指数幂的意义做出合理的“规定”。这样的过程较充分地 展示了“规定”的合理性，有助于发展学生的理性精神。,案例2,二、重视学生在学习活动中的主体地位,（一）、怎么让学生成为主体，它的标志有哪些？ 1. 积极参与观察、操作、实验、讨论、交流等活动； 2. 积极参与探索活动，通过对现象的分析、比较、 运用归纳或类比等方法，不断地发现问题、提出问题； 3. 积极开展思维活动，对自己和他人的意见进行质疑、 反思，不断地分析问题、解决问题。我们说让学生参 与，其实这个参与不仅仅包括行为参与，也包括思维 参与，还有情感参与。,（二）怎么就能让学生成为主体了？ 1. 给学生更大的思维空间 2、 教师应为学生成为主体提供良好的环境和条件 3、 准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案,有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。 1.学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展,如在学习中位线的时候利用这样一道题作变式：求证顺次连结四边形各边中点所得四边形是平行四边形。在同学们证明完后，老师接着提问：如果改为平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形时，顺次连结它们各边的中点，将得到的是什么四边形？你能证明吗？从推理过程中你发现如果原四边形的对角线相等时得到的新的四边形将是怎样的四边形呢？在学习中位线这一内容上，老师能由这一知识点上安排如上述变式的题目，让学生猜想、思考、研讨，不但可以把矩形、正方形、梯形等等知识点串联起来，还达到巩固所学知识的目的，又可以培养学生的猜想、观察能力，有效地促进创新思维的形成与发展。,反例,“我们知道，如果将三角形的三个内角拼合在一起，会得到一个180的角。在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，试着拼拼看。”,让学生再一次动手拼图，借助小学经验，学生可以拼出一个“平角”（提示学生借助于三角形的一个内角）。,教材中“观察”栏目：,备注：为什么会想是180的角，而不是其他？,第一次教学中的剪拼：,教师：对于平面上的任意一个三角形，如何把三个内角“搬”到一起？,学情分析： 学生已有知识经验是，平角是180角、平行线的性质和判定方法、简单的说理能力、剪拼图经验等。,学生已有经验,创新：构建的几何图形,平行线的性质和判定,已有知识、能力,+,=,第二次教学中剪拼：,两个全等三角形重叠摆放在一起,第二次教学中学生的感悟：,通过对左面拼图模型的观察，学生想到了右面的图形,案例的启示：,小学阶段动手拼图，重在发现结论。 本节课上动手拼图，重在突破定理证明中的难点，即引出辅助线。具体地说，通过拼摆过程，再一次感受角与角的位置关系和大小关系，通过教师引导，把学生的注意力从关注三个内角拼成的图形平角，引向关注每一个内角移动前后的位置关系和大小关系上。这就把所拼图形与已有知识平行线性质与判定联系起来了。所以，动手过程使得思维对象（欲加工的信息）更加活跃，从背景凸现出来。 动手拼图为几何图形形成积累了经验。,2.教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生 的发展提供良好的环境和条件。 教师的“组织”作用主要体现在两个方面： 第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案； 第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。,不管学生有无主体的意识，是否具备了自主学习的能力，有良好、和谐的氛围的课堂才是他们发挥主体作用的天堂因此我们教师应当有意识地为学生营造适合他们发挥的课堂在这样的课堂里，有民主的、宽容的数学教学氛围，学生敢于质疑，敢于发表见解；为他们创设恰当的问题情境，在这样的情境下，学生能被唤起求知的欲望这样，既发挥了教师的主导作用，又让学生的主体作用得到充分的发挥：为学生设计恰当的数学活动，存活动中，学生的思维能力得到锻炼，动手能力得到体现,如在进行弧长及扇形的面积的教学时我就设计了这样的情境：蚂蚁们在一个半径为10CM的圆形跑道上进行跑步比赛，其中有一只小蚂蚁没有参加，但它在观看的过程中产生了如下的疑问：跑一圈的路程有多长呢?如果我在跑道上所跑的路(弧)所对的圆心角为1。那么我跑了多少呢?要是所对的圆心角为3。呢?5。呢?n。呢?归纳：n。的圆心角所对的弧长为；(如果我在跑道上所跑的路(弧)所对的圆心角为1。那么这时候这个小扇形的面积为多少呢?要是所对的圆心角为3。呢?5。呢?n。呢?归纳：圆心角为n。的扇形的面积；扇形的面积与弧长到底有没有联系呢?对这样的问题情境，学生很感兴趣，在一个一个问题解决后，学生的思维也逐渐进入了状态，课堂的效率也随之提高了,教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。,例如在学习“生活中的立体图形”时，我提前两天布置学生收集有关生活中的立体图形的一些图片、实物，用硬纸片制作柱体、锥体等模型。教学中，让每个学生都先展示自己收集到的图片、实物和制作好的各种各样的立体模型，然后再按每两人一组把这些实物或模型进行归类并说出它们各自的特点，最后选派一些代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。,案例1,例如：一位教师在“面积”教学中，在学生知道面积的含义，认识面积的单位后，让学生在桌子上量一量桌面有多少平方厘米，课本是多少平方厘米。然后老师让学生用平方厘米、平方分米量一量教室有多大。多数学生开始动手量教室，可有一两个学生开始就没动，他们在看在想，然后对老师说平方厘米和平方分米太小了，用来量教室的面积太麻烦。老师说那我们怎么办，是不是应该用更大一点的面积单位，那我们来认识更大的面积单位“平方米”。用平方米来量教室的面积可能更好一些。这样一个情境，先使学生有一种学习的需要，然后再做，就是水到渠成,有理数的大小比较时，我将班上的学生分成12组，每组3至6个同学不等，每人自由展示一个负数，根据所学过的知识，比较大小，最大的为小组第冠军，然后，小组冠军再跟其他组的冠军比较，结出今天谁的负数最大，谁就是今天的总冠军，当我宣布比赛开始时，教室可“乱”开了，同学们都忙着展示自己的负数。“你这负3在数轴上时，在我负2我左边，因此我的负2比你负3大”，“我的最大”，“yes,我是小组第一大”，教室里争论声，呼叫声连成一片，好不热闹，教室成了赛场，忽然，有一位同学站起来大声的问：“老师，我的负100.2与我对手的负100.3在数轴上不好描点出来，不易比较，你能有一种比较的好方法吗？”“对，能有一种更好的方法吗？”出于我的意料之中，我暗垢里高兴，说明学生们已进入了探索的角色了，于是我顺水推舟，展示了今天的课题：如何比较两个负数的大小？经过一番的“争论”、讨论，同学们都意外的发现，绝对值大的负数反而小，无形之中，研究的结论已被学生探索出来了，毫不给我表现的机会。正如一位哲人所说：两个苹果互相交换还是两个苹果，两种思想互相交流，却能激发新的思想。,3.处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。 好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。 一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。,【案例】 “有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：272.525.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为： （元）。 师：周二收盘价最高为31.5元；周五最低为21元。 师：已知该股民买进股票时付出了3的交易税，卖出股票时需付成效额3的手续费和2的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：271000(13) 27081（元）；,卖出：261000（132）26130（元）； 收益：2613027081951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：271000(13) 27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：261000（132）25870（元）； 上周交易的收益为：25870270811211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”少部分学生烦燥之意露于言表。,【案例分析】,1、新课程标准要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。,2、案例中学生数学“视界”的困惑 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下： 1表格中有理数正负号的实际意义如：4表示每股涨了4元；1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。 2周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：272.524.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？ 3股票卖出时的26元数据是哪里来的？ 4买入交易时交易税是付出3，卖出时付出的成交额的3和手续费2，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？ 5如何理解一周股票收益的1211元的实际意义？,“鸡兔同笼”问题及拓展,有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有36个头；从下面数，有100只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 解法一（假设法）：假设全是鸡（或兔）。 解法二（金鸡独立）：让鸡和兔都举起一半的脚。 解法三:（总脚数总头数2)2=兔子数 解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。 列方程（组）解法,举例3,备注：从上面看到：用四则运算方法，思考困难，但结果直接，用二元一次方程组的方法，思考简洁，但计算烦琐。,在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个，有几个椅子和几个凳子？,这是 “鸡兔同笼” 的问题，但是椅子和凳子相差一条腿， 有利于学生进行“尝试”。可以让学生列表尝试：,对于凳子和椅子的问题，可以仍然用尝试的方法列出方程：,这样，合题意的方程为4a3(16-a)=60。,（三）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握,“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考” “问题解决”“情感态度”目标的载体。 1.数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学 知识之间的关联。学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而 应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮 助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经 验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、 尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识 进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想， 帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。（三角形的内角和）,在进行三角形的内角和教学时，对于三角形的内角和的证明时我为学生设计了这样的数学活动： 1任意画一个三角形：2在角形内或外或边上任意取一个点；3经过这个点画角形三边的平行线；4写出以这个点为顶点的所有角中与三角形的内角相等的角；5各取一个与三角形内角相等的角再写出这些角的度数之和：6你发现三角形的内角和是多少?通过活动，激发了学生的求知欲，学生也能积极主动地参与到课堂教学巾，成为了课堂的主人。,2.在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。,考查长方形面积公式,知识 长方形面积长（ ） 理解 有一长方形的长为3公分，宽为2公分，请问面积是（ ）平方公分。 应用 要制作一面长20公分，宽10公分的红旗，需要多少面积的布料？,举例,分析 要制作一面100平方公分的长方形旗帜，已知长为20公分，请问宽必须为几公分？ 综合 有一面积25平方公尺的地板，须要多少个长5公分，宽2公分的磁砖才能完全铺满？ 评价 有一房间地板要完全铺满磁砖。甲品牌磁砖长方形，长4公分，宽6公分，每块4元。乙品牌磁砖正方形，边长5公分，每块5元。 请问用哪种品牌磁砖最省钱划算？,（四） 感悟数学思想，积累数学活动经验,数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。,例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题， 分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。 通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。,图形分类 如图， 桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。 面对着形状不同、颜色不同的、扣眼的数量不同的众多扣子，教师应引导学生该从何做起？如何理利用学生已有的经验进行分类？又该如何表示记录这些分类的结果呢？怎样渗透分类的思想？教学中教师要注重结合具体的分类任务，设计有效的数学探究活动，使学生经历完整的分类过程。建议教师可以先放手让学生先自己试一试，让他们在困惑中发现问题、提出问题、学会反思；再动手实践、归纳概括、形成正确的结论。,具体建议分四步完成： 1、学生自己尝试、发现问题、提出问题。（为什么同样的扣子分的结果不一样？ 引起主动反思。） 2、讨论确定分类标准。（让学生理解分类是要依赖分类标准的，例如，可以根据扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量制定分类的标准。注意引导学生反思分类标准的交错造成的分