九上期中联考试题.docVIP

20172018学年度第一学期期中联考九年级数学试题(卷)(北师大版)第I卷(选择题 共30分)一.选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题目要求的)1.已知，则的值是( ) A. B. C. D.2.将如图的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的正投影是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.圆3.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A.20 B.30 C.40 D.504.已知a、b、c为常数，且(a-c)a+c，则关于x的方程ax+bx+c=0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定5.人以肚脐为界，下身与身高比例符合“黄金分割”比例，在人的视觉里看，是最完美的比例，身高为170cm的人，满足“黄金分割”比例的腿长约为( )A.100cm B.104cm C.105cm D.112cm6.如图，把ABC沿BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC=4，则ABC移动的距离是( )A.2 B. C.1 D.7.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.6米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=12米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得GE=2米，小明身高EF=1.6米，则凉亭的高度AB约为（） A.9米 B.9.6米 C.10米 D.10.2米 8.在如图34网格中，每个小正方形都一样，其中5个小正方形染色，现从其余的小正方形中任取一个染色，把染色的小正方形剪下来，能折叠成正方体的概率是( )A. B. C. D. 9.如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不完全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD=9.6米,留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度( )A.9米 B.9.6米 C.10米 D.10.2米10.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：DE平分ADB；BE=2-；四边形AEGF是菱形；BC+FG=1.5，其中正确的结论是（）A. B. C. D. 第II卷 (非选择题 共90分)二.填空题(共4小题，每小题3分，计12分，其中12题为选做题，任选一题作答) 11.如图，在平面直角坐标系中，已知C(1,)，ABC与DEF位似，原点O是位似中心.要使DEF的面积是ABC面积的5倍，则点F的坐标为_.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按照第一题记分.A.若关于x的一元二次方程(k-1)x+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.B.一元二次方程x-10x+5=0配方可变形为_.13.如图，在等边ABC中，D为边AB上的一点，且AD:DB=1：4，将ABC沿EF折叠，使点C与D重合，点E，F分别在AC和BC上，则CE:CF=_. 第13题图 第14题图14.平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，OB=4，D(2，)，点P是对角线OC上一个动点，E(0，-2)，当EP+BP最短时，点P的坐标为_.三.解答题(共11小题，计78分，解答时写出过程)15.(5分)解方程：16.(5分)创新数学兴趣小组利用太阳光线测量旗杆的高度，如图，高1m的标杆AB竖直放置在水平地面上，其影长为BC=1.2m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=12m，请求出旗杆DE的高度17.(5分)乐智玩具厂根据市场调查得出如下结论：某种玩具每个按90元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个已知每个玩具的固定成本为60元，为了减少库存，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天仍可获利润3600元？18.(6分)如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF(1)根据以上尺规作图的过程，证明四边形ABEF是菱形；(2)若菱形ABEF的边长为4，AE=4，求菱形ABEF的面积19.(6分)如图，某公园有路灯AB，李彦在水平地面C处测得自己的影子CD的长为1.2米，继续笔直往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2.4米，已知李彦的身高是1.6米，那么路灯AB的高度是多少？ 20. (6分)已知不等式组.(1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)求x取不等式组的所有整数解中任意一个，且使关于y的方程的解为负数的概率.21.(8分)如图，在正方形ABCD的边BC，AB上截取BF=CE，连接DE，过点E作EGDE，使得EG=DE，连接FG，FC.判断四边形ECFG的形状并证明.22.(8分)规定：如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”(1)解方程x+2x-8=0，并判断是否是“倍根方程”，写出一个“倍根方程”.(2)若关于x的方程x+ax+2=0是“倍根方程”，求a的值；(3)若关于x的方程ax-6ax+c=0（a0）是“倍根方程”，求a和c的值23.(8分)某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A.跑步，B.篮球，C.跳绳，D.乒乓球，E.武术.进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动形式，调查统计结果，绘制了不完整的统计图.回答下列问题：(1)将条形图补充完整；(2)如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？(3)某次体育课上，老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和小刚是好朋友，请用树状图或列表的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率.24.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AC：y=-x+3与x轴交于点C，直线AD:y=x+1交于x轴于点B，交y轴于点D，若点E是直线AB上一动点(不与B点重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标.25.(12分)问题提出：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系.(1)问题解决：可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为_；(2)问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论(3)问题解决：如图，ABCF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且EDF=BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论【附加】1.规定：如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程x+2x-8=0是倍根方程；若关于x的方程x+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若关于x的方程ax-6ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax-6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（）A B C D 2.如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这