二项式、概率、总体样本、统计、编制计划、逻辑代数、算法.doc

江苏省溧阳中等专业学校2015年单招数学第一轮复习学案课题：二项式定理第 一 课时 授课时间 教学要求1掌握二项式定理、性质及通项公式；2能用二项式定理、二项式系数的性质及通项公式进行简单的计算和证明。教学重难点：展开式中“k+1项的系数”和“第k+1项的二项式系数”一、双基训练1(2x-)5= 。2的展开式中，第4项的二项式系数是 ，第4项的系数是 。3在展开式中，系数最大的项 。4在(2x-3y)5展开式中,试判断下列叙述的正误:(1)各次中x和y的指数和都为n；(2)展开式第n+1项；(3)所有的二项式系数和为2n；(4)奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和(5)中间的一项系数最大；(6)中间两项的二项式系数相等且最大。归纳：（1）展开通项 。 （2）展开项系数。 三、例题剖析【例1】1）求(2x-)6展开式中不出现x的项。2）求(1+x)6(1-x)5的展开式中x3的系数。 3） 求展开式中含x的项是第6项,求含项的系数。【例2】已知， 求（1）的值（2）的值（3）的值【例3】已知展开式中前3项的系数成等差数列,求展开式中含x的项。 第十章 统计课题：总体、样本、抽样方法第 1 课时 授课时间 教学目标1、了解总体、样本、抽样方法.2、三种抽样方法的联系与区别。教学重难点：分层抽样的使用一、双基训练1. 为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么，此问题中，样本容量是_2. 为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A 总体是240 B 个体是每一个学生 C 样本是40名学生 D 样本容量是403. 高一、高二、高三学生共3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是 ( ) (A)160 (B)40 (C)80 (D)3204. 为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为1的学生选作代表进行调查体检，这种抽样方法称为 （ ）(A)系统抽样 (B)抽签法 (C)简单随机抽样 (D)随机数表法5. 系统抽样适用的范围是 ( ) (A)总体中个数较少 (B)总体中个数较多 (C)总体由差异明显的几部分组成(D)以上均可以6. 当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用_方法抽取样本二、例题剖析【例1】某班有50名学生，(其中有30名男生，20名女生)现调查平均身高，准备抽取10%，问应如何抽样？如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？【例2】某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共6000人，且三类病人之比是1：2：3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本，每类病人分别应抽取多少人？【例3】某工厂中共有职工3000人，其中，中、青、老职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采取哪种抽样方法较合理？且中、青、老年职工应分别抽取多少人？第十章 统计课题：总体分布估计第 2 课时 授课时间 教学目标绘制频率分布直方图的步骤：（1）计算极差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点； （4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图教学重难点：绘制频率分布直方图一、双基训练1. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列正确的是 （）(A) 总体容量越大，估计越精确（B）总体容量越小，估计越精确(C) 样本容量越大，估计越精确 (D) 样本容量越小，估计越精确2. 一个容量为20的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为_3. 在100个人中，有40个学生，21个干部，29个工人，10个农民，则0.29是工人的( ) (A)频数 (B)频率 (C)累计频率 (D)累计频数4. 在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_5. 在调查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组已知该组的频率为，该组的频率直方图的高为，则等于 ( )A B C D6. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:10,202个,20,303个,30,404个,40,505个,50,604个,60,702个,则样本在区间（,50）上的频率为 ( )A.5% B.25% C.50%D.70%二、例题剖析【例1】为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030(1)画出频率分布直方图；（2）估计产品在200500以内的频率.【例2】在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）分组频数合计共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？【例3】有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：起始月薪(百元)频 数711262315846（1） 列出样本的频率分布表；（2） 根据频率分布估计该校毕业生的起始月薪低于2000的可能性，估计起始月薪的平均数90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036【例4】为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ 第十一章 统计课题：样本平均数、方差、一元线性回归第 3 课时 授课时间 教学要求1、会求了解平均数和方差。2、区分平均数和方差。教学重难点：计算一、双基训练1. 一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .2. 以下可以描述总体稳定性的统计量是( )(A)样本均值 (B)样本中位数 (C)样本方差 (D)样本最大值x(n)3.已知样本99,100,101，x ,y的平均数是100，方差是2，则_样本均值 (B)样本中位数 (C)样本方差 (D)样本最大值x(n)4. 期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么为( )A B1 C D2甲乙丙丁78866.36.378.75. 甲、乙、丙、丁四名选手在选拔赛中所得的平均环数及其方差如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是 ( )(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁6. 若样本，的平均数，方差，则样本，的平均数_ ，_二、例题剖析【例1】已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是10，方差是2，数据x1+3,x2+3,，xn+3的平均数是 方差是 ，数据2x1,2x2,，2xn的平均数是 方差是 ，数据2x1+3,2x2+3,，2xn+3的平均数是 方差是 【例2】甲、乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据为甲9910098100100103乙9910010299100100(1) 分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定。【例3】某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232(1) 该景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2) 另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前，实际上增加了9.4%，问游客是怎样计算的？你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？【例4】(1)线性回归方程y=bx+a过定点 .因为回归直线表示的是研究的是样本中数据的偏离程度，因此直线必过平均数点（，）(2)已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_第十二章 编制计划课题：编制计划第 1 课时 授课时间 教学要求1、掌握编制计划的有关概念，如工序（含紧邻、紧前、虚设等）、工期2、会求关键路径法，能根据各工序之间的逻辑关系制作工作流程图教学重难点：求关键路径一、双基训练1. 可以同时进行的工作叫做_2. 小明妈妈杀好鱼，让小明帮助烧鱼，需要完成以下几件事情：A.洗鱼（2分钟） B 切鱼（2分钟） C 切姜葱（1分钟） D 洗锅（2分钟） E 将锅烧热（2分钟） F 将油烧热（3分钟） G 煎烧鱼（5分钟）。试分析上述工作哪些是邻近的,哪些是平行工作，你认为小明完成这些工作最短需要多少时间？3. 判断下列网络图的绘制是否符合规则（1） (2)4.小美计划完成下列一些事情：A 开门(1分钟) B 烧水（5分钟）C 开电脑（1分钟） D 洗澡（10分钟）E 下载课件（4分钟）F 关闭电脑（1分钟）G准备休息（1分钟）。试分析上述工作哪些是邻近的,哪些是平行工作，你认为小明完成这些工作最短需要多少时间？二、例题剖析【例1】李强星期六要去外婆家吃饭，但是妈妈要他完成相关的事情：A去买礼品（30分钟）B听英语（30分钟）C看书（40分钟）D搭乘公共汽车（60分钟）E步行到外婆家（15分钟）（1）画出工作流程图（2）完成所有事情，最短需要多少时间？工作代码工期/天紧前工作A1无B2无C5AD4BE5CF7CG3DH3E F G【例2】根据下面的工作明细表，画出工作流程图，指出那条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。【例3】小欣星期天一人在家，她上午需要完成下列事情：A起床（10分钟）B吃早饭（5分钟）C打扫卫生（20分钟）D 将衣服放入自动洗衣机中洗（60分钟）E做作业（30分钟）F晾衣服（10分钟）。（1）试分析上述工作中的先后关系，画出工作流程图（2）完成所有事情，最短需要多少时间？第十二章 编制计划课题：编制计划第 2 课时 授课时间 教学要求1、会读工作明细表，能根据工作明细表制作网络图2、了解横道图的概念，会把网络图转化为横道图教学重难点：一、双基训练1. 某项工程的工作流程图如下：（单位：天）试列出从开始节点到终止节点的所有路径，指出那条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。2. 某项工程的工作流程图如下：（单位：天）试列出从开始节点到终止节点的所有路径，指出那条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。3. 某项工程的工作流程图如下：（单位：天），则关键路径为 （ ） A ADGI B BEGI C CFHI D ABCDEFGI4. 已知某工程图如图(单位：天)：关键路径是_,最短工期是_天二、例题剖析【例1】填写下表中的空缺栏，并绘制相应的网络图工作代码紧前工作紧后工作工期/天AC1BC2CD4D无3E无2【例2】1、已知某工程的网络图如下，试确定关键路径，画出它的横道图【例3】已知某工程的如下横道图，试确定关键路径，画出它的网络图工作代码工期/天12345678A1B2C3D4E2F3进度标尺87654321星期一二三四五六日一工程周一二第十四章逻辑代数初步课题：逻辑代数初步第 1 课时 授课时间 教学要求1、能够进行二进制与十进制之间的相互转化2、理解命题逻辑的概念。教学重难点：常用的逻辑联结词，并能够判断一些命题的真假一、双基训练1.二进制整数1111111111转换为十进制数为_2. 十进制数1000对应二进制数为_3. (10001011100)2按权展开式是_4. 给出下列语句：北京是中国的首都；x2是方程x24x40的根；3a不是个大数；sinxx2；0是自然数吗？我希望明年考上北京大学其中的真命题是_(填序号)5.命题“若x0，则x20”的否命题是_命题6. 写出命题“若a0，则ab0”的逆否命题：_二、例题剖析【例1】分别写出下列各个数的按权展开式：（1）(136.3)10 （2）(11011011110)2 （3）(374)10【例2】将二进制数与十进制数相互转化（1）(374)10 （2）(11110011110)2（3）(45)10 （4）(100011111110)2【例3】已知命题p：“若ac0，则二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论【例4】已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根；q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围第十四章逻辑代数初步课题：逻辑代数初步第 2 课时 授课时间 教学要求1、会进行 “或”“非”“与”以及三者混合运算。2、会列简单逻辑式的真值表。教学重难点：能够运用逻辑运算律对逻辑式进行简单化简一、双基训练1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.CC=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=12.10+11+00=_；+0=_3._4.列出真值表验证等式：5.化简二、例题剖析【例1】写出下列各个式子的运算结果（1） （2） （3）【例2】用真值表验证下列式子ABCY00000011011101011001101111011111（1） （2）【例3】根据真值表写出逻辑表达式 。【例4】观察如图所示电路，用逻辑变量A、B、C表示L，并列出真值表第十三章算法与程序框图课题：算法与程序框图第 1 课时 授课时间 教学要求1、掌握算法的概念2、能进行算