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第7讲 指数式、对数式的运算 基础题组练1化简的结果为()A4aB4aC11a D4ab解析：选B.原式2(6)(3)ab4ab04a，故选B.2如果2loga(P2Q)logaPlogaQ，那么的值为()A. B4C1 D4或1解析：选B.由2loga(P2Q)logaPlogaQ，得loga(P2Q)2loga(PQ)由对数运算性质得(P2Q)2PQ，即P25PQ4Q20，所以PQ(舍去)或P4Q，解得4.故选B.3若lg 2，lg(2x1)，lg(2x5)成等差数列，则x的值等于()A1 B0或C. Dlog23解析：选D.由题意知lg 2lg(2x5)2lg(2x1)，2(2x5)(2x1)2，(2x)290，2x3，xlog23，故选D.4已知函数f(x)则f(f(1)f的值是()A2 B3C4 D5解析：选D.因为log30)的值是_解析：a3a.答案：a6已知2x3，log4y，则x2y的值为_解析：由2x3，log4y，得xlog23，ylog4log2，所以x2ylog23log2log283.答案：37._解析：原式1.答案：18化简下列各式：(1)0.1230；(2) ；(3).解：(1)原式31003100.(2)原式 aaa.(3)法一：原式；法二：原式.综合题组练1定义ab设函数f(x)ln xx，则f(2)f()A4ln 2 B4ln 2C2 D0解析：选D.因为2ln 20，所以f(2)2ln 22ln 2.因为ln 0，所以f2ln 2.则f(2)f2ln 22ln 20.2化简：_解析：原式ab.答案：3(2019洛阳市第一次统考)若函数f(x)ln(ex1)ax为偶函数，则实数a_解析：法一(定义法)：因为函数f(x)ln(ex1)ax为偶函数，所以f(x)f(x)，即ln(ex1)axln(ex1)ax，所以2axln(ex1)ln(ex1)lnlnx，所以2a1，解得a.法二(取特殊值)：由题意知函数f(x)的定义域为R，由f(x)为偶函数得f(1)f(1)，所以ln(e11)aln(e11)a，所以2aln(e11)ln(e11)lnln1，所以a.答案：4若67x27，603y81，则_解析
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