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文档简介

1、平面向量的坐标运算：若，则；若，则；若=(x,y)，则=(x, y)；若，则。 =cos向量的投影：cos=R，称为向量在方向上的投影。投影的绝对值称为射影；（4）向量数量积的性质向量的模与平方的关系：。乘法公式成立；平面向量数量积的运算律交换律成立：；对实数的结合律成立：；分配律成立：。向量的夹角：cos=。（5） 两个向量的数量积的坐标运算：已知两个向量，则 =。（6）垂直：如果与的夹角为900则称与垂直，记作。两个非零向量垂直的充要条件：O，平面向量数量积的性质。2、正余弦定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 （1）定理的表示形式：； 或， （2）或变形：.余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。 即 推论： 3、由余弦定理可知（注意：） 4、三角形面积公式： S = absinC = bcsinA = acsinB等差数列等差数列定义：即(n2)等差数列通项公式：(n1) 推导出公式：等差数列的常见性质：若数列为等差数列，且公差为，则此数列具有以下性质：；若（），则；等差中项 ：1 前n项和Sn与an之间的关系 对任意数列an，Sn是前n项和，Sn与an的关系可以表示为an2等差数列前n项和公式：3等差数列前n项和的最值(1)在等差数列an中当a10，d0时，Sn有最大值，使Sn取到最值的n可由不等式组确定；当a10时，Sn有最小值，使Sn取到最值的n可由不等式组确定（1）Sm，S2m，S3m分别为an的前m项，前2m项，前3m项的和，则Sm，S2mSm，S3mS2m也成等差数列(2)设两个等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，则. （3）若数列an的项数为2n（nN*），则S偶S奇=nd，=，S2n=n（an+an+1）（an、an+1为中间两项）；（4）若数列an的项数为2n1（nN*），则S奇S偶=an，=，S2n1=（2n1）an（an为中间项）.等比数列1等比数列的通项公式： . 2等比中项的定义：如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，且G.等比数列的性质：1一般地，如果m，n，p,k为正整数，且m+n=p+k，则有，特别地，当mn2k时，2.已知数列是等比数列，（2） 等比数列求和：1、等比数列的前项和的公式：2、等比数列的前项和的性质：在等比数列的公比为q,项数为，若分别表示奇数项和偶数项的和，则若等比数列的公比为q,则若等比数列的前n项和为，则，成等比数列（q不为-1）4教师寄语：能付出爱心就是智，能消除
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