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四年级上册数学概念汇总l 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。l 一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。l 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位都属于个级，个级的数表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位都属于万级，万级的数表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位都属于亿级，亿级的数表示多少个“亿”。数位顺序表：数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个l 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一；第二位是十位，计数单位是十，表示几个十；第三位是百位，计数单位是百，表示几个百；第四位是千位，计数单位是千，表示几个千；第五位是万位，计数单位是万，表示几个万l 大数的读法：先读（亿）级，再读(万)级，再读(个)级。读亿级和万级的数时，要按照(个)级数的读法来读，再在后面加一个(“亿”或“万”)字。每级(末尾)的零都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。l 大数的写法：从高位写起，一级一级往下写（先写亿级，再写万级，再写个级）；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写（0）。l 比较两个数的大小，先看位数，位数多的数就大。如果位数相同，左起第一位上（最高位）的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较下一位。l 把整万的数改写成用“万”作单位的数，只需要去掉万位后面的四个“0”，加上一个“万”字。把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只需要去掉亿位后面的八个“0”，加上一个“亿”字。l 用“四舍五入”法求一个数的近似数，要看省略的尾数部分的最高位上是几，如果是4或比4小，就将尾数全部舍去，如果是5或比5大，就把尾数舍去后向前一位进1。l 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。l 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。l 早在14世纪，中国就发明了算盘。算盘中，上方每颗珠子代表（5），下方每颗珠子代表（1）。在计算器中，CE是（清除键），ON/C是（开关及清屏键）。l 射线只有一个端点，可以向一端（无限延伸）；直线没有端点，可以向两端（无限延伸）；线段有（两个）端点。线段可以量出长度。射线和线段都是直线的一部分。图形相同点不同点线段都是直的射线和线段是直线的一部分有两个端点，有限长（可以度量）射线有一个端点，一端可以无限延伸直线没有端点，向两端无限延伸l 从一点出发可以画（无数）条射线；经过一点可以画（无数）条直线；经过两点只能画(一条)直线。l 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。角通常用符号（“”）来表示。l 量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是(“度”)，用符号(“”)表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（1度），记作（1）。l 角的大小与(角的两边画出的长短)没有关系，角的大小要看(两条边叉开的大小)，叉开得越大，角越大。l 两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180。l 我们学过的角有(锐角)、（直角）、（钝角）、（平角）、（周角）。锐角小于90，直角等于90，钝角大于90而小于180，平角等于180，周角等于360。l 1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。l 画角的方法步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器某刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。l 量角的方法：一、放。二、两重合。（量角器的中心和角的顶点重合，量角器的零刻度线和角的一边重合。）三、看（看角的另一边所对准量角器的刻度。）注意：看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度。判定方法：就只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。l 两条直线相交，其中一个角是锐角，和它相邻的那个角一定是钝角。l 1小时，时针转一大格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360。l 用三角尺可以拼出的角有：15、75、105、120、135、150、180。用一副三角尺可以画出的角有：15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、180。l 三位数乘两位数，积是（四位数）或 (五位数)。l 速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间。l 单价数量=总价，总价数量=单价，总价单价=数量。l 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）。一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。l 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以同一数，积不变。一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。l 在同一个平面内不相交的两条直线叫做（平行线），也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线（相交成直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。l 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。（左下图） l 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。l 过直线上（外）一点只能画一条直线与已知直线垂直；过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。l 从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。l 平行线间的距离（处处相等）。l 长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形。l 由四条线段围成的图形叫做四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。l 平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。l 正方形是特殊的长方形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形。l 平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。l 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。l 平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。l 在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。l 梯形有无数条高，所有的高长度都相等。l 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。l 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。l 四边形之间的关系（见书中集合图）。l 我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。l 四边形四个角的度数和是360度。l 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数一定要比除数小。l 三位数除以两位数，商是两位数或一位数。l 在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要除以几（或乘几）。l 在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。l 商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或除以几）（0除外），商不变。l 在有余数的除法中：被除数除数=商余数；商除数+余数=被除数。（被除数