2018年秋九年级数学上册解直角三角形及其应用23.2.2仰角、俯角问题同步练习（新版）沪科版.docx

23.2 第2课时仰角、俯角问题一、选择题1如图35K1，在水平地面上，由点A测得旗杆BC的顶点C的仰角为60，点A到旗杆的距离AB12米，则旗杆的高度为()A6 米 B6米 C12 米 D12米图35K12如图34K2，在高出海平面100 m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30，则船与观测者之间的水平距离为()A50 m B100 mC(100)m D100 m图35K23某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5(如图35K3)已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为()(参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885)图35K3A34米 B38米 C45米 D50米4济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对“超然楼”的高度进行了测量，如图35K4，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60.若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1 m，则该楼的高度CD约为()图35K4A47 m B51 m C53 m D54 m52017烟台如图35K5，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5.已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米，1.414) ()A34.14米 B34.1米C35.7米 D35.74米图35K5二、填空题6如图35K6，在高出海平面120 m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为45，那么船与观测者之间的水平距离为_m.图35K67如图35K7，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30，45.如果此时热气球C处的高度CD为100 m，点A，D，B在同一直线上，那么A，B两点的距离是_m(结果保留根号)图35K78如图35K8，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_m(结果保留根号)图35K89某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图35K9，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB62 m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m(sin560.83，tan561.48，结果保留整数)图35K9三、解答题102017安徽如图35K10，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且ABBD600 m，75，45，求DE的长(参考数据，sin750.97，cos750.26，1.41)图35K1011某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于某山顶的雕像高度如图35K11，已知坡面与水平面的夹角为30，山高857.5 m，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620 m到达点E，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60，求雕像AB的高度.图35K1112阅读理解，新运算2017黔南州阅读材料：一般地，当，为任意角时，tan()与tan()的值可以用下面的公式求得：tan().例如：tan15tan(4530)2.根据以上材料，解决下列问题：(1)求tan75的值；(2)都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基.1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔(图35K12)，小华想用所学知识来测量该塔的高度，如图，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角BDE为75，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度(精确到1米，参考数据：1.732，1.414)图35K121解析 CAB12米，BAC60，由tanA，得BCABtanA12tan6012 (米)故选C.2D3C4解析 B根据题意，得A30，DBC60，DCAC，ADBDBCA30，ADBA，BDAB60 m，CDBDsin606030 51(m)故选B.5解析 C设BB交DC于点C，则BC，BC.BBBCBC，20，解得DC34.14米，DC34.141.635.7(米)61207答案 100(1)解析 由题意，知A30，B45.AD100 m，BDCD100 m，故ABADBD100(1)m.8答案 (55 )解析 设过点C的水平线与AB交于点E，则ACE和BCE都是直角三角形ACE45，BCE30，AECE，CEBE.易知四边形BECD为矩形，BECD5 m，AECE5 m，ABAEBE(55 )m.9 答案 191解析 根据题意，得CAD45，CBD56，AB62 m在RtACD中，易得ADCD.在RtBCD中，可得BD，即可得ABADBDCD62，继而求得答案10解析 分别在RtABC和RtBDF中，求得BC和DF的近似值，再根据线段的和差求DE.解：在RtABC中，cos，BCABcos6000.26156(m)在RtBDF中，sin，DFBDsin600300 3001.41423(m)又EFBC156 m，DEDFEF423156579(m)11解：如图，过点E作EFAC于点F，EGCD于点G.在RtDEG中，DE1620，D30，EGDEsinD1620810.又BC857.5，CFEG，BFBCCF47.5.在RtBEF中，tanBEF，BEFD30，EFBF.在RtAEF中，AEF60，设ABx.tanAEF，AFEFtanAEF，即x47.547.5，解得x95.答：雕像AB的高度为95 m.12