2018_2019高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.1不等式的性质学案新人教A版.docx_第1页
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文档简介

1.1.1不等式的性质预习案一、预习目标及范围1.理解实数大小与实数运算性质间的关系2.理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式二、预习要点教材整理1两实数的大小比较abab 0；abab0；ab bbb，bc，那么性质3可加性如果ab，那么acbc推论如果ab，cd，那么 bd性质4可乘性如果ab，c0，那么 ；如果ab，cb0，cd0，那么性质5乘方性质如果ab0，那么an bn(nN，n2)性质6开方性质如果ab0，那么 (nN，n2)三、预习检测1.已知数轴上两点A，B对应的实数分别为x，y，若xy0，则|x|与|y|对应的点P，Q的位置关系是()AP在Q的左边BP在Q的右边CP，Q两点重合D.不能确定2.已知a，b，cR，且ab0，则下面推理中正确的是()Aabam2bm2B.abCa3b3D.a2b2ab3若a，b，c满足bc3a24a6，bca24a4，比较a，b，c的大小探究案一、合作探究题型一、比较大小例1设Ax33，B3x2x，且x3，试比较A与B的大小【精彩点拨】转化为考察“两者之差与0”的大小关系再练一题1若例1中改为“A，B，其中xy0”，试比较A与B的大小题型二、利用不等式的性质求范围例2已知，求，的范围【精彩点拨】由可确定，的范围，进而确定，的范围再练一题2已知6a8,2bab0，求证：.【精彩点拨】再练一题3已知ab0，cd0，求证：.题型四、不等式的基本性质例4判断下列命题是否正确，并说明理由(1)若ab，则ac2bc2；(2)若，则ab；(3)若ab，ab0，则b，cd，则acbd.【精彩点拨】主要是根据不等式的性质判定，其实质就是看是否满足性质所需要的条件再练一题4判断下列命题的真假(1)若ab；(2)若|a|b，则a2b2；(3)若abc，则a|c|b|c|.二、随堂检测1设aR，则下面式子正确的是()A3a2Ba22aC.12a2已知m，nR，则成立的一个充要条件是()Am0n Bnm0Cmn0D.mn(mn)03已知a，b，c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是()ab0a2b2；cabc；ac2bc2ab；ab01.A0B1 C2D3参考答案预习检测：1.【解析】xy0，|x|y|0.故P在Q的右边【答案】B2.【解析】对于A，若m0，则不成立；对于B，若c0，则不成立；对于C，a3b30(ab)(a2abb2)0，a2abb2b20恒成立，ab0，ab.又ab0，.C成立；对于D，a2b2(ab)(ab)0，不能说ab.【答案】C3.【解】bca24a4(a2)20，bc.由题意可得方程组解得b2a24a5，ca21.caa21a0，ca，bca.随堂检测：1.【答案】D2.【解析】00mn(nm)0mn(mn)0.【答案】D3.【解析】不正确ab0，ab0，
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