大学物理热力学基础(1).ppt

研究对象：,大量微观粒子组成的热力学系统。,研究方法：,以实验总结出来的热力学定律为基础，从能量转换角度，研究体系状态变化过程中热、功、能转换的规律。,研究热运动的宏观理论,研究过程：,准静态过程（即平衡过程）,热 力 学,第8章热力学基础 8-1 内能 功和热量 准静态过程 8-2 热力学第一定律 8-3 气体的摩尔热容量 8-4 绝热过程 8-5 循环过程 卡诺循环 8-6 热力学第二定律 8-7 卡诺定理 克劳修斯熵 8-8 热力学第二定律的统计意义 玻耳兹曼熵,分类 1. 准静态与非静态 2. 等值过程 3. 与外界的关系 1) 自发与非自发 2) 绝热过程 4. 可逆与不可逆,一、理想气体的内能：,（状态量）,热力学过程 系统状态发生变化的过程,8-1 内能 功和热量 准静态过程,1)改变系统状态(E)的方式有两种,2)作功、传热是相同性质的物理量 均是 过程量,焦耳实验 1. 从外界传热 2. 利用外界做功,约定： 系统对外做功A 0；外界对系统做功A 0；系统放出热量Q 0,二、 改变热力学状态的两种能量交换形式,系统从初态,系统对外作的功,V2,dV 0时，气体膨胀，对外做正功；,dV 0时，气体压缩，外界对气体做正功。,功 A,准静态过程中体积功的计算,1)准静态 与系统种类无关 2)示功图,与过程有关,1,2,3)功是过程量,摩擦功 电功,在微分号上画一小横说明功是过程量,热量Q,1. 热量的本质,传热过程中，由于温度不同而转移的热运动能量；,通过分子无规则热运动来实现；,2. Q与A的异同,相同点：,都是过程量；,都改变了系统的状态。,不同点：,做功通过物体的宏观位移完成；,把有规则的宏观机械运动能量转换成系统内分子无规则热运动能量，引起系统内能发生变化。,传热通过分子热运动频繁地碰撞来完成。,系统外分子无规则热运动传递给系统内分子，使其热运动加剧，引起系统内能发生变化。,与过程有关,一、 物质的热容量,二、 摩尔热容量,可以大于0、小于0，也可以等于0。,1mol气体温度升高1K气体吸收的热量。,（与具体的过程有关）,等压过程：,等压摩尔热容CP,质量为m的气体，温度从T1升到T2，吸热为：,温差不太大 可看做常数,三、 热量的计算,等容过程：,等容摩尔热容CV,质量为m的气体，温度从T1升到T2，吸热为：,温差不太大 可看做常数,1)热量与过程有关； 2)热量或传热与分子的无序运动相联系。,设一热力学系统，从状态I 状态II，内能从E1E2，系统吸热Q，对外做功A，,则由能量守恒有,即系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界作功。 热力学第一定律,初末态是平衡态,适用一切过程 一切系统, 8.2 热力学第一定律,8-3 气体的摩尔热容量,加一些条件： 若为准静态 若为理想气体 若理气准静态,是包含热现象在内的能量守恒与转换定律； 另一种描述：第一类永动机是不可能实现的； 只要求系统的初末状态是平衡态，过程中经历的各状态不一定是平衡态； 适用于任何系统；,热力学第一定律,是普遍的能量转化和守恒定律,l 不变,V1,做功,吸收的热量,内能的增量,等容过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。,2. 热力学第一定律,二、理想气体等容过程 1. 等容过程方程,3. 理气等容摩尔热容,4. 理气内能增量,适用范围:理想气体任意小过程,三、理气等压过程 1. 等压过程方程,2. 能量关系(热力学第一定律),V1,V2,做功,吸收的热量,内能的增量,3. 理气等压摩尔热容 比热容（摩尔热容比）,迈耶公式,比热容,= 1.7,= 1.4,= 1.3,单 双 多,四、 理想气体等温过程,内能的增量,功,吸收的热量,在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收 的热量全部用来对外做功，在等温压缩中，外界对气体所做的功，都转化为气体向外界放出的热量。,V1,V2,过程方程,把压强为P1.013105Pa，体积为100cm3的N2压缩到20cm3时，求气体分别经历下列两个不同过程的E、Q、A：,(1)等温过程； (2)先等压压缩，再等容升压到同样状态。,例,III,解,(1) IIII （等温过程）,(2) IIIIII （等压过程等容过程）,结论：同一始末状态，过程不同，则Q和A不同， 再次说明Q、A与过程有关。,特征：,热力学第一定律：,适用于一切绝热过程,系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。,良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,绝热壁,8.4 理想气体的 绝热过程,一、 理想气体准静态绝热过程 1. 过程方程,状态方程,2. 过程曲线,A,绝热线,等温线,因1 ，绝热线要比等温线陡,等温过程中，dP是由体积压缩引起的； 绝热过程中，dP是由体积压缩和温度升高共同引起的。,泊淞方程,二、 自由膨胀 特点：迅速 来不及与外界交换热量 Q = 0 非静态过程 无过程方程 办法：只能靠普遍的定律（热 律）,自由膨胀,绝热热力学第一定律,能量守恒,因为自由膨胀，所以系统对外不做功，即 理想气体,初态和末态温度相同,真实气体？,内能还与体积有关 焦、汤实验,三、 绝热过程中功的计算,绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外做功。,质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例,求,根据等压过程方程，有,因为是双原子气体,一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的1/5。,解,例,求,压缩后的压强和温度,根据绝热过程方程的pV 关系，有,根据绝热过程方程的TV 关系，有,氮气是双原子分子,温度为25，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气 体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。,(1) 该过程中气体对外所作的功； (2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外 所作的功。,解,例,求,(1) 由等温过程可得,(2) 根据绝热过程方程，有,将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有,8.5 循环过程 卡诺循环,1. 循环过程,如果循环是准静态过程，则在PV 图上构成一闭合曲线,如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。,系统（工质）对外所做的净功,循环,b,a,等于闭合曲线围的面积,一、 热机循环与制冷机循环,2. 能量特点,3. 正循环、逆循环,正循环(循环沿顺时针方向进行),系统对外做功,Q1,Q2,a,b,由热力学第一定律，,应用：热机（把热转化为功的装置）,一切热机工作都是正循环过程。,系统吸收的热量不会全部转为功，只一部分转化为功,热机的工作效率,工质对外所作的功与吸收热量之比。,逆循环(循环沿逆时针方向进行),外界对系统作功,Q1,Q2,a,b,由热力学第一定律,致冷机：由外界作功，将热量从低温热源送致高温热源，从而使低温热源的温度降低的装置。,致冷系数：,应用：制冷机,二、 卡诺循环,卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。,1. 卡诺热机的效率,a,b,c,d,气体从高温热源吸收的热量,气体向低温热源放出的热量,对bc da应用绝热过程方程,（取正值）,2. 卡诺致冷机的致冷系数,a,b,c,d,卡诺致冷循环的致冷系数,当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。,说明,由bc da绝热过程方程,（取正值）,热机循环 目的：吸热对外作功,热流图,指标效率,制冷循环 目的：通过外界作功 从低温热源吸热,热流图,制冷系数,重要说明： 在热机、制冷机部分，热机效率和制冷系数一律取正值写成：,热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率 .人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展 .,热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .,工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 .,冰箱循环示意图,1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即,2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。,说明,(1) 要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、 漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。,(2) 卡诺定理给出了热机效率的极限。,三、 卡诺定理,(1) 理想气体可逆卡诺循环热机效率只与 T1和T2 有关，温差越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1 或降低低温热源的温度T2 都可以提高热机的效率，但实际中通常采用的方法是提高热机高温热源的温度T1 。,讨论,(2) 可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关,提高高温热源的温度比较现实,进一步说明：热机循环不向低温热源放热是不可能的；热机循环至少需要两个热源。,(3)理论说明低温热源温度T2 0 热机效率,且只能,(4)疑问：由热I 律，循环过程中， 如果,相当于把吸收的热量全做功。从能量转换看，不违反热力学第一定律！ 但为什么实际做不到？,表明: 必然还有一个独立于热力学第一定律的定律存在 这就是热力学第二定律。,一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗？,思考：,打开冰箱凉快一下,1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。,(1) 作出 pV 图 (2) 此循环效率,解,例,求,a,c,b,(2) ab是等温过程，有,bc是等压过程，有,(1) pV 图,ca是等体过程,循环过程中系统吸热,循环过程中系统放热,此循环效率,如图， 一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成, 两部分。容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在, 中各有温度为0，压强1.013105 Pa 的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为36升。现从容器左端缓慢地对中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到中气体的体积变为18升为止。,(1) 中气体末态的压强和温度。,解,例,求,(1) 中气体经历的是绝热过程，则,(2) 外界传给中气体的热量。,刚性双原子分子,又,由理想状态方程得,(2)中气体内能的增量为,中气体对外作的功为,根据热力学第一定律， 中气体吸收的热量为,8.6 热力学第二定律,一、 可逆过程与不可逆过程, 若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。,1. 概念, 如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程。,可逆过程,不可逆过程,自发过程,自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。,一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。,只有准静态、无摩擦的过程才是可逆的过程。,不可逆过程的实例,1 热功转化过程：,通过做功可以自发的将机械能全部或部分转化为“热”；但是“热”不能自发地完全转化为功进而增加物体的机械能。,静止,力学（无摩擦时）过程可逆； （有摩擦时）过程不可逆。,2、热传导过程：,热量可以自发地从高温物体传递到低温物体；但是不能自发地从低温物体传递到高温物体。要想实现从低温物体向高温物体传递，必须有外界的影响例如做功。,3、（气体）自由膨胀与扩散过程,V1,V2,墨水在水中的扩散,将隔板抽去气体可以自发地从V1膨胀到V1V2；但是不能自发地从V1V2状态回到V1状态。,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的” ， 热自动地转换为功的过程不可能发生,热量不可能自动地 从低温物体传向高温物体,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的,自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,生命过程是不可逆的,“今天的你我怎能重复昨天的故事!”,二、 一切自然过程都是不可逆过程,宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互沟通的,结论:,不可逆性相互依存：一种过程的方向性存在(或消失)， 则 另一过程的方向性也存在(或消失)。,宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互沟通的,1 若功热转换的方向性消失则热传导的方向性也消失,2 若热传导的方向性消失则功热转换的方向性也消失,3 若理想气体绝热自由膨胀的方向性消失则功热转换的方向性也消失,三、 热力学第二定律的宏观表述,不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其他变化。,(1) 热力学第二定律开尔文表述的另一叙述形式:第二类永动机不可能制成。,说明,(2) 热力学第二定律的开尔文表述实际上表明了,1. 热力学第二定律的开尔文表述,第二类永动机不可能实现,若第二类永动机可以实现则仅地球上的海水冷却1 , 所获得的功就相当于1014t 煤燃烧后放出的热量。,(1) 热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式:理想制冷机不可能制成。,(2)热力学第二定律的克劳修斯表述实际上表明了,2. 热力学第二定律的克劳修斯表述,热量不能自动地从低温物体传向高温物体。,3. 热机、制冷机的能流图示方法,热机的能流图,致冷机的能流图,4. 热力学第二定律的两种表述等价,(1) 假设开尔文表述不成立,克劳修斯表述不成立,(2) 假设克劳修 斯表述不成立,开尔文表述不成立,(3)两种表述的等效性(相互沟通) 如果第二类永动机可造出来,热量自动从低温传到高温,开尔文,证：,低温热源净放热,令其推动卡诺制冷机,高温热源净吸热,如果第二类永动机能造出来,唯一效果：,用热力学第二定律证明：在pV 图上任意两条绝热线不可能相交,反证法,例1,a,b,c,绝热线,等温线,设两绝热线相交于c 点，在两绝热线上寻找温度相同的两点a、b。在ab间作一条等温线， abca构成一循环过程。在此循环过程该中,这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的，因此任意两条绝热线不可能相交。,热力学第二定律是反映大量分子运动的无序程度变化的规律,自然过程总是沿着使大量分子从有序状态向无序状态的方向进行,一切自然过程 总是沿着无序性增大的方向进行,过程的方向性(S ),状态的无序性(S),热力学中以熵的大小 S 描述状态的无序性， 以熵的变化 S 描述过程的 方向性,8-8 热力学第二定律的统计意义 玻耳兹曼熵,微观上看：系统中对于确定的宏观态，每一种不同的分子分配方式即不同的组合方式 具体哪个粒子在哪？ 编号为：,1. 宏观状态与微观状态,宏观上看：系统中分子数目的一种分布方式。 左、右两部分各有多少粒子?而不去区分究竟是哪个粒子。,宏观态 微观态,4,6,4,1,1,一个宏观态对应的微观态数目叫做这一宏观态的热力学几率 。,2. 热力学几率(概率 ),可能出现的微观态数目为,假设有N个分子,可能出现的微观态数目为,自发回到抽去隔板前状态的宏观态包含微观态为1个，即N个分子全部在A区的宏观态对应微观态，所以该宏观态出现概率为,孤立系统中 每个微观态出现的几率相同,3. 等几率假设,4. 在诸多的宏观态中热力学几率大的宏观态最易出现,分子数趋于平衡的宏观态包含的微观态数目多，所以出现的概率大,5. 热律的微观解释 自发过程的方向性 如气体分子自由膨胀的不可逆性,有序,无序,当N是很大的数，所以气体自发回到抽去隔板之前状态的概率是趋于零，所以自由膨胀是不可逆过程。,分子数趋于平衡的微观态数目多，所以这个宏观态出现的概率最大即气体分子从A中到平均分布在AB中是可以自发完成的。,1)自然过程从热力学几率小向热力学几率大的方向进行； 2)宏观上认为不可能出现的状态 ； 在微观上认为是可能的，只不过几率太小而已； 3)热律是统计规律 (与热律不同),4) 一切自然过程总是沿着分子的无序性增大的方向进行。,功热转换,机械功（电功） 热能 有序运动 无序运动,热传导,动能分布较有序,动能分布更无序,气体自由膨胀,位置较有序,位置更无序,楼塌是一个从有序到无序的过程 熵增过程 不可收拾 不可逆,包含微观状态数目少的宏观态,包含微观状态数目多的宏观态,非平衡态,平衡态,有序态,无序态,热力学第二定律统计意义,孤立系统的实际自发过程进行都是有方向的，过程自发进行的方向如下：,反向自发进行不是绝对不可能，只是其自发进行的概率是趋于零的。统计意义表明了此规律只是适用于大量微观粒子组成的系统。,为了将热力学第二定律定量地用数学语言描述来判断过程进行的方向性与进行的限度，引入物理量“熵”。,一、熵的定义,为了定量的表示系统状态的宏观态包含微观态多少的特点，从而定量说明自发过程进行的方向，而引入熵的概念。,玻耳兹曼定义式 （微观表达式）,熵是状态参量,是系统紊乱程度的量度，与 E T P 同地位,(1) 熵是系统状态的函数，反映了系统状态出现的概率的大小。,(2) 一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度，是系统内 （分子热运动）的无序程度、混乱程度的一种量度。,(3) 熵是一个宏观量，对大量的分子才有意义。,(4) 上面这个熵公式是定义式，在一定的系统或者领域可以转化为可以观测的物理量表示，例如热学中可以用温度和热量来表示。,引入熵的意义 理论上：是热力学系统的共同特征 ，判断自然过程有统一标准 实际上 ：熵的数据是设计新产品的重要技术指标,二、 熵增加原理 热律的数学表述,孤立系统自发过程方向性问题,可逆过程,不可逆过程,表述： 孤立系统内进行的过程 熵永不减少,熵增加原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以减少、不变、增大。, 熵增加原理,等压膨胀过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）,因为过程中体积增大，温度升高所以分子活动范围变大、且分子平均速率增大，所以分子混乱度增加了,所以熵增大。,等容降温过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）,因为过程中温度降低所以分子平均速率减小，所以混乱度减小,所以熵减小。,等容升温过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）,因为过程中温度升高所以分子平均速率增大，所以混乱度增大所以熵增大。,绝热膨胀（非孤立系统，因为与外界有功作用）,过程中体积增大但是温度降低，经过计算熵是不变的。增大熵因素（体积增大）