2018_2019学年高中数学第一章计数原理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学案.docx_第1页
2018_2019学年高中数学第一章计数原理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学案.docx_第2页
2018_2019学年高中数学第一章计数原理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学案.docx_第3页
2018_2019学年高中数学第一章计数原理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学案.docx_第4页
2018_2019学年高中数学第一章计数原理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学案.docx_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

13.2“杨辉三角”与二项式系数的性质1.能运用函数观点分析处理二项式系数的性质2.理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用1杨辉三角的特点(1)在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等(2)在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和，即CCC2二项式系数的性质(1)对称性：在(ab)n的展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即CC，CC，CC.(2)增减性与最大值：当k0，设第r1项系数最大则，化简可得r.由于只有第6项和第7项系数最大，所以即所以m只能等于2.B能力提升11若(12x)2 017a0a1xa2 017x2 017(xR)，则的值为()A2 B0C2 D1解析：选D.(12x)2 017a0a1xa2 017x2 017，令x，则(12)2 017a00，其中a01，所以1.12(2018合肥模拟)487被7除的余数为a(0a7)，则的展开式中x3的系数为()A4 320 B4 320C20 D20解析：选B.因为487(491)7C497C496C491，所以487被7除的余数为6，所以a6.所以的展开式的通项为Tr1C(6)rx63r，令63r3，得r3，所以的展开式中x3的系数为C(6)34 320.13已知(x3x2)n的展开式中，各项系数的和比它的二项式系数的和大992.(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项解：(1)令x1，则展开式中各项系数的和为(13)n22n，又展开式中二项式系数的和为2n，所以22n2n992，解得n5，所以展开式共6项，二项式系数最大的项为第三、四两项，所以T3C(x)3(3x2)290x6，T4C(x)2(3x2)3270x.(2)设展开式中第r1项系数最大，则Tr1C(x)5r(3x2)r3rCx，所以r，又rN，所以r4.即展开式中第5项系数最大，T5C(x)(3x2)4405.14(选做题)在杨辉三角中，除每行的两端数值外，每一数值都是它左上角和右上角两个数值之和，杨辉三角开头几行如图所示(1)利用杨辉三角展开(1x)6；(2)在杨辉三角中哪一行会出现相邻的三个数，它们的比是345?解：(1)根据杨辉三角的规律“每行两端都是1，其余每个数都等于它肩上的两个数的和”，可写出第6行的二项式系数为1，6，15，20，15，6，1，所以(ab)6a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6.令a1，bx，得(1x)616x15x220x315x46x5x6.(2)设在第n行
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论