2017年春八年级数学下册16分式课题可化为一元一次方程的分式方程1学案新版华东师大版2.docx

课题可化为一元一次方程的分式方程(1)【学习目标】1让学生理解分式方程的概念，解分式方程的基本思路和解法2让学生理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法【学习重点】解分式方程的基本思路和方法【学习难点】分式方程产生增根的原因行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：解一元一次方程的方法：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式axb；(5)化系数为1得出方程的解解题思路：判断分式方程的关键点：(1)分母中含有未知数；(2)等式情景导入生成问题【旧知回顾】1回忆一元一次方程的解法，并解方程1.解：x0.2引言中的问题：要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用了3天就完成了任务原来每天能装配机器多少台？(只列方程)解：设原来每天能装配机器x台，由题意得：3.这是一个方程，其特点是分母中含有字母，它叫什么方程？怎么解呢？自学互研生成能力【自主探究】1分式方程的概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程2某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6 600元，第二次捐款总额为7 260元，第二次捐款人数比第一次多30人，且两次人均捐款额恰好相等求第一次的捐款人数解：设第一次捐款x人，则第二次捐款(x30)人，可列出方程：.【合作探究】范例1：下列方程：3x；x；3；3x23.其中分式方程有(C)A2个B3个C4个D5个分析：抓住两个关键：(1)分母中含有未知数；(2)等式范例2：下列各方程是关于x的分式方程的是(D)Ax22x30 B.3(a是常数且a0)C.1.6 D.4分析：关于x的方程，其他字母都是常数方法指导：题中出现关于谁的方程时，其他所有字母都视为常数学习笔记：1解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程2解分式方程的一般步骤：去分母(将方程两边同乘以最简公分母)；解整式方程；检验(将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解是原分式方程的增根)行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式方程的概念、解法，同时渗透关于某个字母的方程的解是什么样的数，然后求另一个字母的范围，这里最大的陷阱就是应排除产生增根时字母的值，这一点要切记.【自主探究】1分式方程的解法：利用等式性质2，分式方程两边都乘以最简公分母整式方程求出未知数的值代入检验是否是原方程的根2分式方程产生增根的原因：在去分母的过程中，分式方程的两边所乘的最简公分母可能为0，而0作分母无意义，所以原方程无解，故产生了增根3解分式方程检验的关键：所求得的整式方程的根直接将它代入所乘的整式(即最简公分母)，看它的值是否为零(1)如果使最简公分母为0，则即为增根；(2)如果使最简公分母不为0，则是原分式方程的根【合作探究】范例3：解方程：1.解：方程两边同乘以(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，即x1.检验：当x1时，(x1)(x1)0，x1不是原方程的解，原方程无解范例4：解方程：.解：方程两边同乘以x(x2)，得5x3(x2)，即x3.检验：当x3时，x(x2)0，x3是原方程的解，解得x3.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一