高考]2012高考题型理数选填题总结与预测全国卷.ppt

2012高考题型总结与预测 高频考点,主讲: 高洪海2012.03,每个考生都希望在数学考试中取得好的成绩，但总是“想说爱你却又不容易”，往往事与愿违。那么我们有没有好的办法数学考试中获得好成绩呢？,要求考生做好三个方面的准备：,1。研究数学的高频考点,2。研究做题的方法技巧,3。研究必要的考试方法,今天我就以2010，2011两年的高考题（全国新课标卷），与大家共同交流一下数学命题中高频考点。,一。选填题中的高频考点,集合与简易逻辑,1。集合,2。简易逻辑：,高频考点：,预测2012年高考集合与简易逻辑仍以选择题、填空题为主要考查题型，难度以容易题为主，以基本概念、基本方法为考查对象，以代数、三角、立体几何、解析几何等知识为依托，重点考查集合的运算，全称命题、特称命题的否定，判断特称命题、全称命题的真假，确定充分(或必要)条件等内容，尤其应注意命题 。题量12道,应对策略：,1熟练运用数形结合思想，利用韦恩图、数轴、函数的图象来帮助分析和理解有关集合之间的关系，进行集合的运算 2注意利用分类讨论的思想来解决集合之间的关系和含有参数的问题，如在AB的条件下，须考虑A和A两种情况，要时刻注意对空集的讨论,函数与导数,1。函数：,2。导数：,3。定积分：,高频考点：,预测2012年高考在选择题、填空题中主要考查函数的概念、性质和图象、导数的概念及运算，定积分的运算及几何意义等题量23道。,应对策略：,1搞清定义域、值域和对应关系是决定函数的三个要素，是一个整体，研究函数问题时务必要“定义域优先” 2理解单调性是函数的一个局部性质，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性判定函数的单调性常用定义法、图象法，导数法，复合函数法，运算法，对称法（奇偶性）证明只有定义法和导数法。,3函数的奇偶性反映了函数图象的对称性，是函数的整体特性利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问题转化到只研究部分(一半)区间上，是简化问题的一种途径 4函数图象是函数的一种直观形象的表示，是函数部分运用数形结合思想方法的基础，要掌握好画图、识图、用图三个基本问题,5函数图象的对称性 (1)若函数yf(x)满足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，则f(x)的图象关于直线xa对称 (2)若f(x)满足f(ax)f(bx)，则函数f(x)的图象关于直线x(a+b)/2对称 (3)若函数yf(x)满足f(x)2bf(2ax)，则该函数图象关于点(a，b)成中心对称,8可导函数极值的理解 (1)函数在定义域上的极大值与极小值的大小关系不确定，也有可能极小值大于极大值； (2)对于可导函数f(x)，“f(x)在xx0处的导数f(x)0”是“f(x)在xx0处取得极值”的必要不充分条件； (3)注意导函数的图象与原函数图象的关系，导函数由正变负的零点是原函数的极大值点，导函数由负变正的零点是原函数的极小值点 9定积分在几何中的应用 被积函数为yf(x)，由曲线yf(x)与直线xa，xb(a0时，Sf(x)dx； (2)当f(x)0；当xc，b时，f(x)0， 则Sf(x)dxf(x)dx.,三角函数,1。求值：,2。三角函数的图像和性质：,3。解三角形：,高频考点：,预测2012年高考以选择题或填空题的形式考查三角函数的定义、同角三角函数关系、诱导公式、和差的三角函数、倍角公式在求值化简中的应用，考查三角函数的图象和性质，正弦定理和余弦定理解三角形，试题难度不大，以考查基础知识和基本方法为主。若第17题仍是数列，则试卷中三角函数选填题仍是3小题；若第17题是三角，则试卷中三角函数选填题为1道左右。,应对策略：,数列,这两年的全国新课标试卷选填题中没有数列题，今年高考题也许第17题仍是数列大题，而选填中仍没有数列小题。,高频考点：,应对策略：,平面向量,这两年高考题中仅有一道是与命题结合起来考察的，但平面向量作为工具可以和各个章节结合，因此一定要将平面向量的基本概念和运算搞清楚。,高频考点：,预测2012年高考仍以选择题或者填空题的形式考查向量的线性运算、平面向量的基本定理及向量的坐标表示、向量的数量积的坐标运算、模和夹角的计算、两向量平行与垂直的充要条件，属中低档题；用坐标表示的向量共线的条件、与平面向量数量积有关的问题是高考考查的重点。,应对策略：,立体几何,2010全国新课标理）（14）正视图为一个三角形的几何体可以是_（写出三种）,1。三视图,【答案】三棱锥，三棱柱，圆锥 【命题意图】本题主要考查常见几何体的三视图.考查多角度看问题的能力. 【解析】三棱柱平放在桌面，其正视图为三角形，几何体的摆放不同，三视图则不同.,解析：条件对应的几何体是由底面棱长为r的正四棱锥沿底面对角线截出的部分与底面为半径为r的圆锥沿对称轴截出的部分构成的。故选D,2。几何体的表面积，体积,高频考点,预测2012年高考以选择题或者填空题的形式考查几何体的位置关系，三视图与直观图的转化及几何体的表面积体积的计算等.题量2道。，,应对策略：,1。学习三视图应会选取投射面，正确放置三视图中三个图的位置，三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样，侧视图放在正视图的右面，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；通常说：“长对正、高平齐、宽相等”，或说“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”三视图转化为直观图时，应先看俯视图，再往上拉起成直观图。,解析几何,（2010全国新课标理）15过点A(4，1)的圆C与直线xy10相切于点B（2，1），则圆C的方程为_,1。直线与圆,【命题意图】本题主要考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系，圆的性质，点到直线的距离公式，考查数形结合的数学思想. 15(x3)2y22 解析：设圆心坐标为C(a，b)，半径为r，则圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2， 由题意可知，解之得，圆的标准方程为(x3)2y22,2。圆锥曲线,高频考点：,预测2012年高考以选择题或者填空题的形式考查直线、圆、圆锥曲线的基本概念，基本方程和基本性质，如两直线的平行与垂直，直线与圆的位置关系、椭圆或双曲线的离心率等。题量2道左右。,应对策略：,概率与统计,（2010全国新课标理）（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 （A）100 （B）200 （C）300 （D）400,高频考点,预测2012年高考在统计中若要考选择题或填空题，则重点考查统计的基本知识，基本方法以及在实际问题中的应用，小题不考的可能性很大；在概率中以选择题或填空题的方式考查古典概型或几何概型的计算。题量12道。,应对策略：,计数原理，二项式定理,（2011全国新课标理）（8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40,高频考点：,预测2012年高考以选择题或填空题的方式考查排列组合应用题及二项式定理的基本应用。题量01道。,应对策略：,1.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合 2.解排列组合问题的规律是(优限法和间接法)：相邻问题捆绑法；不邻(相间)问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序问题用除法(组合法)；选取问题先选后排法；至多至少问题间接法，特别地还有隔板法。 3。二项式展开式中区分“二项式系数、项的系数”。,算法与复数,1。算法,2。复数：,高频考点：,预测2012年高考对算法初步的考查，试题以选择题、填空题的形式出现，主要考查算法思想和程序框图高考对于基本算法语句的考查不多，但考试说明明确指出要“理解几种基本算法语句”，这个要求值得关注对复数的考查，试题难度基本是稳定的，多为容易题，集中考查了复数的概念及代数形式的四则运算，2012高考可能会加强对复数的几何意义的考查题量2道。,应对策略：,1。处理框图问题，特别是其中的循环结构时，应将计数变量和累加变量区分对应书写，搞清什么时候跳出循环体。 2。处理复数问题应弄清基本概念，算对基本运算就好了。,推理与证明,近两年高考选填题中没有推理题，证明也是夹在其它的小题中，作为一种手段出现的。但作为一个章节，还是应引起足够的重视。,高频考点：,预测2012高考将会以合情推理这部分内容为切入点，加强对学生逆向思维能力和创新能力的考查，试题可能会以新定义或信息迁移题的形式出现,应对策略：,1。弄清推理中的归纳推理与类比推理的区别，会用它们来进行推理即可。 2。对于证明，应能用基本的综合法，分析法，反证法，放缩法，数学归纳法等来进行证明即可。,选择填空题的三点建议,1。高考考察我们的五种能力空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力，两种意识应用意识和创新意识。应经常总结五种能力两种意识的具体落脚点。 2。做选择填空题时审完题后应先搞清出题人的意图，和出题人的思维共振起来，经常考虑此类题