江苏省高考数学第二章基本初等函数、导数的应用2第2讲函数的定义域与值域刷好题练能力文.docx

第2讲 函数的定义域与值域1函数f(x)的定义域为_解析：由得x4且x5.答案：x|x4，且x52若有意义，则函数yx23x5的值域是_解析：因为有意义，所以x0.又yx23x55，所以当x0时，ymin5.答案：5，)3函数y的值域为_解析：因为x222，所以0.所以0y.答案：4(2019南京四校第一学期联考)函数f(x)的定义域为_解析：要使f(x)有意义，必须，所以，所以函数f(x)的定义域为3，)答案：3，)5若函数yf(x)的定义域是0，2 014，则函数g(x)的定义域是_解析：令tx1，则由已知函数yf(x)的定义域为0，2 014可知，0t2 014，故要使函数f(x1)有意义，则0x12 014，解得1x2 013，故函数f(x1)的定义域为1，2 013所以函数g(x)有意义的条件是解得1x1或1x2 013.故函数g(x)的定义域为1，1)(1，2 013答案：1，1)(1，2 0136函数yx(x0)的最大值为_解析：yx()2，即ymax.答案：7(2019南京模拟)定义新运算“”：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2，则函数f(x)的值域为_解析：由题意知，f(x)当x2，1时，f(x)4，1；当x(1，2时，f(x)(1，6故当x2，2时，f(x)4，6答案：4，68已知集合A是函数f(x)的定义域，集合B是其值域，则AB的子集的个数为_解析：要使函数f(x)的解析式有意义，则需解得x1或x1，所以函数的定义域A1，1而f(1)f(1)0，故函数的值域B0，所以AB1，1，0，其子集的个数为238.答案：89(2019苏州质检)已知函数f(x)的值域是0，)，则实数m的取值范围是_解析：当m0时，函数f(x)的值域是0，)，显然成立；当m0时，(m3)24m0，解得0m1或m9.显然m0时不合题意综上可知，实数m的取值范围是0，19，)答案：0，19，)10已知二次函数f(x)ax2xc(xR)的值域为0，)，则的最小值为_解析：由二次函数的值域是0，)，可知该二次函数的图象开口向上，且函数的最小值为0，因此有a0，0，从而c0.又24210，当且仅当即a时取等号，故所求的最小值为10.答案：1011. (1)求函数f(x)的定义域(2)已知函数f(2x)的定义域是1，1，求f(x)的定义域解：(1)要使该函数有意义，需要则有解得3x0或2x0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解：(1)f(x)，x0，a(a0)(2)函数f(x)的定义域为，令1t，则x(t1)2，t，f(x)F(t)，当t时，t2，又t时，t单调递减，F(t)单调递增，F(t).即函数f(x)的值域为.1若函数f(x)x2xa的定义域和值域均为1，b(b1)，则a_，b_解析：因为f(x)(x1)2a，所以其对称轴为x1.即1，b为f(x)的单调递增区间所以f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，由解得答案：32(2019徐州质检)已知一个函数的解析式为yx2，它的值域为1，4，这样的函数有_个解析：列举法：定义域可能是1，2、1，2、1，2、1，2、1，2，2、1，2，2、1，1，2、1，1，2、1，1，2，2答案：93(2019无锡质检)已知函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是_解析：由题意知yln x(x1)的值域为0，)，故要使f(x)的值域为R，则必有y(12a)x3a为增函数，且12a3a0，所以12a0，且a1，解得1a.答案：1，)4(2019常州调研)设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是_解析：令x0，解得x2；令xg(x)，即x2x20，解得1x2，故函数f(x)当x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数ff(x)f(1)，即f(x)0，故函数f(x)的值域是(2，)答案：(2，)5若函数f(x) 的定义域为R，求实数a的取值范围解：由函数的定义域为R，可知对xR，f(x)恒有意义，即对xR，(a21)x2(a1)x0恒成立当a210，即a1(a1舍去)时，有10，对xR恒成